談數學學習中的動與靜

江文元

【摘要】數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，要有利于學生進行主動觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，教師應激發學生的學習積極性，向學生提高充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動的經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。課程改革的目的是為培養具有綜合能力的人才，強調學生參與數學教學的各個環節，主要包括：動手操作，自主探究與合作交流。因此讓學生在接受知識的過程中動起來，是課改的核心。

【關鍵詞】數學學習 動與靜

讓學生動起來固然是重要的，但我們還應該從深層次方面理解動的含義。數學活動的目的不僅僅停留在表面上，而是通過活動“真正理解和掌握基本的數學知識和技能，數學的思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”從中我們不難看出活動本身只是為獲得知識和技能提供幫助。在日常教學中有人對數學活動產生誤解，以為數學活動要像體育活動那樣具有外顯的動作特征。體現在課堂教學中就是每節都想方設法讓學生進行動手操作，或進行各種的游戲活動，特別是觀摩課，好像課堂上沒有“熱鬧”的場面就不像是新課程的內容，這樣做的結果是課堂氣氛活躍了，學生也參與了各種活動，但學生是否通過活動真正理解了知識和掌握技能就不敢肯定了。還有人認為，數學試驗要像物理化學生物做實驗那樣，必須有一定的“器材”或“物品，進行試驗。我們說數學試驗必要的“器材”是要的，但更多的是不需“器材”，以上這些現象我想是走入了數學活動的誤區。傳統所說的一支筆，一張紙就可進行數學學習，進行數學研究雖說不全對，但還是有一定的道理，數學這門學問畢竟理性的東西居多，更多的需要是思維活動，而不是外顯肢體活動。通過活動我們想達到怎樣的目的？培養學生哪方面的能力和技能？形成怎樣的數學思想和方法？只有弄清了這些問題，數學活動開展起來才能有針對性，也才能起到應有的作用。

對于學生在學習數學“靜”的方面，我這樣認為，絕對的靜是不存在的。大多數情況看上去是靜的。我們知道數學是門邏輯性強，非常嚴謹的學科，不論是新知識的獲得，還是用已有的知識去解決實際問題，都要講究一個“靜”字，即要靜下心來進行必要的運算，合理的猜想和嚴密的推理。在接受新知識和解答一個問題時，人的各個器官應該配合協調才能處于一個解決問題的最佳狀態。首先感覺器官（眼睛）不是靜的，必須從外部接受大量的數學符號、圖像、數學語言等信息，更主要的人的頭腦不是靜的，他必須把所收到的大量信息進行抽象，概括、演繹、歸納、分析、綜合、反省等思維活動。大量信息經大腦加工后又生成新的信息，反復進行這樣的思維活動，就可對一個問題作出合理的判斷。在這個過程中，除了手進行必要的書寫外，人應該說是處于靜態狀態，但思維是動的，是興奮的。我們說的靜是相對于肢體而言的。我們說的學習數學要直接達到的目標是：具有熟練的運算能力，具有初步的空間觀念，發展想象思維能力。不論是數學運算能力的獲得，還是抽象的思維能力的形成，或者是合理的推理能力和初步的演繹能力的培養，這中間我們都很難看出動手的操作的痕跡，特別是這些知識的應用，更多的是由思維活動來完成的。空間觀念、形象思維能力的形成，雖有模型進行實驗的環節，但他只作為獲得某個結論而采取的措施，而后期的應用還是思維活動來解決的居多，因此我們說的學習數學，從外表去觀察，學生在冷靜思考問題的情景還是主流的。

對于教學的學習學生究竟是該動，還是靜的，這完全是由學習的內容來決定的。我們提倡學生為獲得知識而積極參與數學活動的各個環節，以便能親歷數學知識的生長過程。即要求學生不光要掌握某些結論，更應該知道結論是怎么獲得的。我們也提倡學生宜“靜”，用冷靜的眼光看待數學問題，用嚴密的思路來思考問題，用理性的思維去解答每一個數學問題，我們認為正確處理好數學學習中的動與靜的關系，對學好數學是至關重要的。endprint