高中數學解題思路探究

邵譜蓉

摘要：在高中階段的學習中，數學是十分重要的一門科目。想要在高考中獲得優秀的成績，并和其他的考生拉開差距，就一定要依靠很好的數學成績。在學習的過程中，相信很多學生都是和我一樣，使用的是題海戰術，這種方法需要用大量的數學題目來進行練習。但同時，我們也需要不斷提高自己的解題能力，培養解題思路。本根據我自身的學習數學的經歷，以及對自己解題思路的培養進行介紹和分析。

關鍵詞：高中；數學；解題思路

一、認真審題理解題意

使用題海戰術來提高自己的數學成績，大量的題目當然是必不可少的。在做題時，我們首先要做的就是認真審題，找出題目所給的條件和要求。我在做題的過程中，經常會發現許多相似的題目，便沒有審題，結果發現自己所做的結果和題目的要求相差很大。如果在考試中出現了這樣的問題，從而導致考生沒有失去了應該得到的分數，是十分可惜的。

以我們在高中時經常考的函數題目為例，例如函數f（x）=sin（ωx+π/3）（-4≦ω≦4），其中，函數的一條對稱軸是x=π/2，求ω的集合。在解題的過程中，我們經常會對這題的對稱軸問題產生誤解。題目給出的條件是，x=π/2是該函數的一條對稱軸，但這條對稱軸卻并不一定在這個區間內是對稱的，如果只求出一段的范圍，就直接按對稱來求另一部分結果就必然是不正確的

[1]。我們在做題時，首先就需要確定對稱軸是否在區間內對稱，再根據條件來計算出正確的結果。

我們在考試和進行數學練習的時候，在拿到題目后一定不能直接去做，這樣只會導致我們得到錯誤的結果，從而導致浪費了時間又丟掉了分數。認真的審題，理解題目所給出的各種條件，在有些情況下，一些條件是不能直接使用的。在理解題目的意思，有了清晰的解題思路后，我們再做題目，就可以大大提高做題的正確率。

二、一題多做開闊思維

隨著我們學習的內容的不斷增加，我們所能夠使用的公式和定理也會越來越多。同一種題目，往往會有多種不同的解決方法。在做題的時候，我們要對題目進行多種角度的思考，考慮多種解決問題的方法，這對于我們解題思路的培養有很大的幫助，可以讓我們的思維不被固定的模式給局限住，可以實現一題多解。

采用多種方法來解答題目，在做立體圖形的非常普遍。例如，在證明線段之間的平行或者垂直關系時，我們可以通過作輔助線的方式，利用垂直或者平行定理來證明，也可以使用我們學習的向量來證明，這就可以做到一題多解[2]。數列也是一題多解的典型題目，以一道數列題目為例。an=n/n+2，n∈K，比較an和an+1的大小。為了解這道題目，我們可以使用兩式相減的方法來計算，除此之外，還可以利用判斷增減函數的方法，通過判斷an-an+1>0，可以判斷出數列是否是增函數，從而判斷兩個結果的大小。

對于一道數學題，我們不能滿足于一種基礎的解答方法。要將學習到的各個知識點另活運用到解題過程中，使我們的解題思路能夠更加清晰。在考試過程中，不會因為短暫思路中斷而導致題目題目做不出來。在我的數學學習過程中，對于十分熟練的題目，就會嘗試用新的方法來解答，往往都會收到意想不到的效果。

三、整理總結溫故知新

在數學學習的過程中，會有一部分學生，每天花費了大量的時間來學習數學，卻不能收到很好的效果，在我看來，就是因為這些同學在做完一個類型的題目之后，就認為自己掌握了解題的方法，沒有及時進行復習和總結，導致了解題思路的模糊。如果這些同學可以做好及時的復習工作，就不會出現這些情況。

在數學學習的過程中，我們要準備好幾個錯題本，將自己平時容易做錯的題目記錄在錯題本上，并將錯誤的原因以及正確的答案和解題的思路記錄下來[3]。在一個階段的學習結束后，對這些知識點進行及時的復習。對于一些解題的方法更需要認真記錄，例如，在f（x+1）=x+2x2在計算f（x）的解析式的時候，就需要使用變形思路。在計算數列的公式的時候則需要使用錯位相減或者累加、累乘等多種思路。這些都需要我們進行及時的復習和整理，在這個過程中，我們可以對這些問題有全新的了解，還可以在舊知識中發現新的解題思路[4]。在我們班的一些數學成績很好的同學中，幾乎都會有幾個錯題集，在平時和考試的時候翻看一下，可以極大的提高學習的效率，提高學習質量。這對于提高我們的成績有很大的幫助。

四、結語

在高中的學習生活中，能夠在數學方面取得好的成績，將會直接影響到我們在高考中的成績，這對于我們來說是十分重要的。在學習的過程中，我們必須要注重對解題思路的影響，從多個方面來開拓我們的解題思路。在審題、解題方式以及后續的整理復習等多個要點對解題思路進行探索，讓我在解題時可以更加得心應手。

參考文獻

[1] 賴海燕.中學數學教學與學生探究能力的培養[D].華中師范大學，2004.

[2] 王成偉.初中數學教學中如何培養學生的探究能力[J].學周刊，2015，（24）：187.2017（08）25.

[3] 童志平.數學教學中如何培養學生的自主探究能力[J].學周刊，2014，（16）：103.2017（08）25.

[4] 李志彥.初中數學教學中探究能力培養研究[D].河北師范大學，2012.endprint