數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究

李志遠

摘要：在數學教學各階段中，初中階段是最為重要的，這并不只是由于這一階段學生所學的數學知識由生活應用型轉為理論應用型所決定的，而是由這一時期的教學內容所決定的。這就使得教師在教學過程中必須考慮到學生學習內容的變化，制定新的數學教學策略。而在這一過程中，學生要提高自身數學知識層次，就需要教師為學生進行數形結合思想教學，通過這一數學思想為切入點提高學生數學學科綜合素養。本文從初中數學教學角度出發，對數形結合思想在數學教學實踐中的教學策略進行系統化探究。

關鍵詞：初中數學；數形結合思想；實踐研究

作為一門具有形式科學屬性的學科，其發展不僅僅需要定理、公式的探索與發現，還需要經過多方驗證、應用以證明其價值，前者決定了數學學科的廣度，后者決定了數學學科的深度。學生在學習過程中僅僅掌握數學學科的公式、定理等知識是不能夠滿足自身學習所需的，還需要具備相應的探究意識與能力，在小學教學階段由于學生缺乏相應的學習能力，使得教師難以對學生進行數學思想的滲透教學。而隨著學生年齡的增長，初中階段時期的學生就具備了較為完善的數學邏輯思維，這就為教師對學生進行數學思想教學奠定了物質基礎，從而推動其學業發展[1]。

一、使用數形結合思想幫助學生建立直觀數量關系

在初中數學教學過程中，學生接觸最多的數學題目類型是數量關系，也是學生掌握較好的題型之一。但隨著學生逐步步入初中數學學習階段，這一類型的數學問題隱含了更為曲折的邏輯，使得這一類題型的難度大大增加，學生在學習過程中就難以對此種問題進行較好的解題，甚至連題中所涉及到基本公式的原理都難以搞清楚。這是由于學生在小學階段學習過程中所建立起來的多是“直線型”的學習思維，即：沒有思維拐點，僅僅會使用已知條件進行解答，這自然無法應對初中水平的數量關系題型，降低了自身的學習效率。這就要求教師在教學過程為學生進行數形結合思想結合教學，幫助學生建立較為直觀的數量關系，從而提升學生的數學學習效率。

例如：在教學過程中我就為學生進行了相應的滲透教學，在教學起始階段我借助平方差公式為學生進行基礎教學，此時學生可以通過機械記憶掌握a2-b2=（a+b）（a-b）并將這一公式運用到數學學習之中，但在這一過程中學生對這一公式的變化過程是不甚了解的，無法理解這一變化過程，只能夠在實際解題過程中借助這一公式進行解題學習。我就從這一公式入手對學生進行思想教學，我先為學生繪畫了一個正方形，在這一基礎上結合平方差公式為學生進行引導計算，并一步步引導學生推導出了平方差公式。這一教學不僅使學生從理論角度上認識、掌握了平方差公式，還認識了數形結合思想在數學學習中的實際應用，為學生日后的數學學習奠定了良好的學習基礎，從而提高學生的數學知識轉化效率。

二、引導學生通過數形結合思想進行反驗運算

在數學學習中復驗是一項十分重要的步驟，這是因為數學學科對結果極為看重，而初中時期的學生在進行數學學習時不可能依靠機器進行驗算，而自身運算能力又不足，需要通過復驗這一步驟以保證自身所求得的結果是正確的。但當學生沒有較好地掌握數形結合思想時，由于學習思維上的不足，在復驗過程中只能夠對步驟錯誤進行檢查，當問題并不是由于“步驟”所引起時，學生就難以將復驗這一步驟進行下去，因此阻礙了學生數學學習能力的發展與學習成績的提高。這就要求教師在教學過程中要引導學生通過數形結合思想進行反驗運算，這一教學的整體思路在于通過數學問題中的已知條件，將幾何關系轉換為代數關系或將代數關系轉化為幾何關系，從兩種思路進行探究以求得結果，再將兩個結果進行比對，當這兩個結果可以對應起來時就證明學生的計算結果無誤，這自然極大的提升了學生數學學習探究過程中的正確率，促進了學生數學分數的提高。比如：在教學中我給學生出了一道題，例如，等腰三角形ABC面積為1，腰長為√5，底角為α，求tanα。

在這一問題中學生通過常規方法是較難求值并證明的，我在教學過程中引導學生借助數形結合思想進行探究，通過幾何關系與數量關系組合求解的方式求得了答案。而學生則在這一過程中掌握了數形結合思想應用的基本方法，從而使得學生在實際解題運算過程中以此為基礎來解題并進行雙向驗證，不僅有效的縮減了解題時間，還極大的提高了學生的解題正確率，促進了自身數學能力的發展與提升[2]。

三、引導學生建立完整的數形思想應用結構

教師在對學生進行數形結合思想教學時要明確，數形結合思想本身是一種數學解題思想而非解題技巧，這就要求教師在教學過程中要引導學生建立完整的數形思想應用結構，這樣才能使學生從思想本質上將其掌握。同時教師要使學生了解到，數形結合思想只是數學思想中的一種，并不能解決所有的數學問題，要以數形結合思想為基礎進行拓展學習，掌握更多的數學思想，這樣才能夠使學生的數學成績穩步提升。

四、結語

在初中數學教學中對學生進行數學思想的教學，首先就要對學生的數學基本能力得以了解，再對學生進行相關的教學講解，并為學生提供相應的實踐操作機會，這才能使學生在實踐中掌握數學的數形結合思想，從而將之運用到數學應試考試之中，進而有效的提高學生數學成績并推動學科教學的發展。

參考文獻

[1] 張茹華.“解決問題”教學中有效滲透數學思想例談——以“比多比少兩步計算問題”教學為例[J].小學數學教育，2014（4）：15-16.

[2] 徐金花.我“形”我“數”話函數——例談數形結合思想方法在數學課堂教學中的滲透[J].數學學習與研究，2011（23）：99-100.endprint