數學總復習方法之我見

農秀蘭

【摘 要】 數學總復習的方法：一、通讀課標，研究考綱；二、抓住課本，系統整理，形成知識網絡；三、重視數學思想的歸納和解題能力的培養；四、強化考法訓練，培養學生的應考能力。

【關鍵詞】 數學；總復習；方法

【中圖分類號】 G63.2 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）17-0-02

九年級畢業班總復習教學時間短，任務重，要求高，如何提高數學總復習的質量和效益，是每位畢業班數學教師必須面對的問題。中考復習階段是學生最關鍵的學習階段之一，復習工作做得好，考試成績會有明顯的提高。因此教師必須有目的、有計劃、有步驟地安排實施總復習教學。

一、通讀課標，研究考綱

《課標》和《考試說明》是中考命題和復習備考的依據，應認真研究，確保目標合理、方向正確，深度、難度把握準確，確定復習的重心，把握中考命題的立足之本。研究《中考說明》將有助于我們明確考試性質和命題依據、考試范圍、考試要求及內容、考試的方式及試卷的結構，從而加強復習的指導性、計劃性、針對性。

二、抓住課本，系統整理，形成知識網絡

第一階段的復習應以課本為主。中考要體現課本的價值，因此中考數學試題包含了“源于教材”的基礎題和“高于教材”的提高題，大都是教材中的例題或習題的引申、變形和組合。

此外，第一階段的復習還應注意以下幾個問題：

（1）必須扎扎實實地夯實基礎。今年中考試題按難：中：易=1：3：6的比例，基礎分占總分（120分）的60%，因此，要使每個學生對初中數學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求，在應用基礎知識時，能做到熟練、正確和迅速。

（2）不搞題海戰術，精講精練，舉一反三、觸類旁通。“大練習量”是相對而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的練。而是有針對性、典型性、層次性、切中要害的強化練習。

（3）定期檢查學生完成的作業，及時反饋。教師對于作業、練習、測驗中的問題，應采用集中講授和個別輔導相結合，或將問題滲透在以后的教學過程中等辦法進行反饋、矯正和強化，有利于大面積提高教學質量。

（4）從實際出發，面向全體學生，因材施教，即分層次開展教學工作，全面提高復習效率。課堂復習教學實行“低起點、多歸納、快反饋”的方法。

（5）注重思想教育，不斷激發他們學好數學的自信心，并創造條件，讓學困生體驗成功。

（6）應注重對尖子生的培養。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創意，注重邏輯關系，力求解題完整、完美，以提高中考優秀率。對于接受能力好的同學，課外適當開展興趣小組，培養解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。

在總復習的第二階段，教師要依據基礎知識的聯系和轉化，系統整理，重新組織。教師要指導學生構建數學知識的結構網絡，選擇以章節綜合習題和系統知識為主的綜合題，做到既要有目的性、典型性和規律性，又要有啟發性、靈活性和綜合性等。

在第二階段的復習中還應注意以下幾個問題：

（1）第二階段的復習不再以節、章、單元為單位，而是以專題為單位。

（2）專題的劃分要合理。

（3）專題的選擇要準、安排時間要合理。專題選的準不準，主要取決于對教學大綱（以及課程標準）和中考試題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要有針對性，圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內容選定專題；根據專題的特點安排時間，重要處要狠下功夫，不惜“浪費”時間，舍得投入精力。

（4）注重解題后的反思。

（5）以題代知識，由于第二階段復習的特殊性，學生在某種程度上遠離了基礎知識，會造成程度不同的知識遺忘現象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。

（6）專題復習的適當拔高。專題復習要有一定的難度，這是第二階段復習的特點決定的，沒有一定的難度，學生的能力是很難提高的，提高學生的能力，這是第二階段復習的任務。但要兼顧各種因素把握一個度。

（7）專題復習的重點是揭示思維過程。不能加大學生的練習量，更不能把學生推進題海；不能急于趕進度，在這里趕進度，是產生“糊涂陣”的主要原因。

（8）注重集體備課，資源共享。

三、重視數學思想的歸納和解題能力的培養

學生要熟練掌握每一種方法的實質、解題步驟和它所適用的題型，靈活運用常見的添輔助線的主要方法。其次應重視對數學思想的理解及運用，如函數思想、方程思想、數形結合的思想、分類討論思想、化歸思想、運動觀念等。在新課程標準的要求下，近幾年的中考試卷中增加了探索性問題，學生要通過觀察、比較、分析、綜合、猜想等系列活動，運用已有的數學知識與數學方法，經過推理與計算，才能得出正確的結論。另外還有與學生生活背景相關的應用題，學生要能夠從具體問題中建立起數學模型，運用數學知識解決實際問題。這些試題難度較大，但是學生在平時的學習中很少涉及，所以教師要把近幾年的相關中考試題分類整理，集中分析和研究，真正把握其命題方向和規律，幫助學生初步掌握解題技能，逐步形成能力和應試技巧，為下一步的“強化訓練”復習打下堅實的基礎。

四、強化考法訓練，培養學生的應考能力

這是整個復習過程中的第三階段，是不可缺少的一環。這不是盲目地強化訓練和大量的練習，而要根據實際情況有選擇地進行套題訓練，通過練、評、反思，查遺補缺，讓學生掌握解題技能。其對策是：一是針對我市中考試卷的各類題型和試題結構，進行全真模擬訓練，讓學生穩定心態，增加信心，特別要強化運算的快和準。二是重視解題過程教學，要求學生嚴格按照中考要求答題，按標準格式答題，糾正答題過程中的不良習慣，強調解題的規范、簡潔、嚴謹。三是善于放棄和攻堅，保證會做之題不失分，能夠做一步就毫不猶豫地攻堅；過難的題確實不會做，學會放棄。endprint

在第三階段的復習中應該注意的幾個問題：

（1）模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要切近我市的中考題。

（2）模擬題的設計要有梯度，立足中考又要高于中考。

（3）批閱要及時，趁熱打鐵，切忌連考兩份。

（4）評分要狠。可得可不得的分不得，答案錯了的題盡量不得分，讓苛刻的評分教育學生，既然會就不要失分。

（5）給特殊的題加批語。某幾個題只有個別學生出錯，這樣的題不能再占用課堂上的時間，個別學生的問題，就在試卷上以批語的形式給與講解。

（6）詳細統計邊緣生的失分情況。這是課堂講評內容的主要依據。因為邊緣生的學習情況既有代表性，又是提高班級成績的關鍵，課堂上應該講的是邊緣生出錯較集中的題，統計就是關鍵的環節。

（7）歸納學生知識的遺漏點。為查漏補缺積累素材。

（8）處理好講評與考試的關系。每份題一般是兩節課時間考試，四節課時間講評，也就是說，一份題一般需要4節課的講評時間。

（9）選準要講的題，要少、要精、要有很強的針對性。選擇的依據是邊緣生的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯的題課堂上才能講。

（10）立足一個“透”字。一個題一旦決定要講，有四個方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習題；四要以題代知識。切忌面面俱到式講評。切忌蜻蜓點水式講評，切忌就題論題式講評。

（11）讓學生向錯誤學習，放手讓學生自己去搞點講評，自己動手建立錯題檔案。對于有價值的題目，讓學生總結題目考查了哪些知識點，每個知識點是從哪個角度考查的，題目考查了哪些數學思想方法，本題有哪幾種解題方法，最佳解法是什么？切實解決會而不對，對而不全，全而不美的問題。

（12）留給學生一定的糾錯和消化時間。教師講過的內容，學生要整理下來；教師沒講的自己解錯的題要糾錯；與之相關的基礎知識要再記憶再鞏固。

（13）適當的“解放”學生，特別是在時間安排上。經過一段時間的考、考、考，幾乎所有的學生心身都會感到疲勞，如果把這種疲勞的狀態帶進中考考場，那肯定是個較差的結果。但要注意，解放不是放松，必須保證學生有個適度緊張的精神狀態。實踐證明，適度緊張是正常或者超常發揮的最佳狀態。

（14）調節學生的生物鐘。盡量把學習、思考的時間調整得與中考答卷時間相吻合。

（15）心態和信心調整。深入學生，排憂解難，及時剔除學生復習中暴露出來的各種不利因素，調整心態，迎接中考。

最后，教師還應教給學生一些考前心理自我調節的方法：

（1）認知調節：“考試是一種經歷，是一次機會，比我考差的人大有人在”。讓學生有意識地這樣認為。

（2）情緒調節：心理暗示，語言強化，思維聯想，親撫訓練。

（3）生理調節：表情訓練，慢呼吸、深呼吸等。

（4）讓學生謹記：相信自己，中考一定會出現奇跡！

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.全日制義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京師范大學出版社，2012.

[2]趙光千.有效上課——問題探究對策（初中數學）.[M].光明日報出版社，2009（04）：170-188.endprint