空中突擊任務分配優化模型研究*

毛曉彬，梁維泰，王俊

(信息系統工程重點實驗室，江蘇 南京 210007)

?指揮控制與通信

空中突擊任務分配優化模型研究*

毛曉彬，梁維泰，王俊

(信息系統工程重點實驗室，江蘇 南京 210007)

提出了一種基于戰術篩選的空中突擊任務分配優化方法。在給定打擊目標、打擊戰術、可用兵力及各類戰場環境等數據的基礎上，通過對各類約束條件和評價指標進行描述和配置按需生成任務分配優化模型。該方法支持突擊戰術的匹配、評估及篩選，更好地體現了人機協同決策的過程，即使在作戰資源受限情況下仍能獲得合理的任務分配方案。

任務分配；打擊戰術；協同決策；戰術篩選；約束優化；空中任務指令

0 引言

現代空中進攻戰役對選定目標群和突擊目標的打擊，往往需要幾天、十幾天甚至幾十天的時間。在戰役全過程如何合理利用飛機、彈藥，采用恰當的掛載方案和飛行剖面，在考慮各種天氣可能、飛機耗損、彈藥消耗、戰場評估等因素的情況下，打擊具有不同價值、位于不同地域的各類目標群及其所屬的具體目標種類，是一個極為復雜而重要的優化問題，直接影響到作戰行動效率的高低[1-5]。但到目前為止，在這一問題上尚缺乏一套行之有效的優化思想，更難于在戰役全過程對空中突擊力量實施優化活動，亟需對空中突擊任務分配問題進行深入研究，即在給定作戰飛機種類和數量的前提下，基于一定的戰場環境、戰術知識和任務要求等，為每個作戰飛機分配一個或一組有序任務(目標或空間任務點)，以便在完成最大可能數量任務的同時，航空兵突擊作戰的整體效率達到最優。

任務分配問題包括戰前任務分配和動態任務分配2種。戰前任務分配用于任務執行前的詳細規劃[6-7]，一般問題規模更大，考慮的因素更全，因而求解難度較大，多用集中式求解方法；動態任務分配用于任務執行過程中出現突發情況時的任務重分配[8-10]，突出實時性，多用分布式求解方法。針對空中突擊任務規劃問題，不同學者從不同的角度提出了一些規劃模型，蘇英振等[11]基于目標的空間位置區域劃分提出了一種基于目標網的空中突擊兵力分配優化模型，董彥非等[12]采用決策樹構造了考慮天氣因素的空中突擊任務規劃模型，張磊等[13]重點考慮了任務可達約束條件下的航空兵突擊作戰任務分配問題，但由于這些模型的側重點不同，其應用均存在一定的局限性。另外，張昕等[14]提出了一種基于多元約束的航空兵用兵方案生成方法，但該方法應對時敏目標打擊任務出現時求解效率不高。

針對現有空中突擊任務分配模型適用度不高且規模較大時難以求解的問題，本文在總結已有方法優缺點的基礎上，提出了一種基于人機協同戰術篩選、可靈活配置的空中突擊任務分配優化模型，將戰術知識融入任務分配問題中，支持突擊戰術的目標類型匹配、不同條件下的執行效果評估及綜合篩選，可將一般組合優化問題的解空間進行大幅度壓縮，解決作戰規模較大時求解速度慢的問題，同時由于人在決策優化環中，規劃結果可信度更高，即使在作戰資源受限情況下仍能獲得合理的任務分配方案。

1 基本數據描述

空中突擊任務分配涉及的基本數據包括打擊目標、打擊戰術、可用兵力和戰場環境等，具體描述如下：

(1) 打擊目標

設打擊目標共有J個，用下標j進行編號表示，j=1,2,…,J，每個目標的信息包括目標編號、目標類型、目標位置、目標打擊優先級、打擊時刻、毀傷要求；其中，目標類型共有M種，用下標m進行編號表示，m=1,2,…,M；所述目標位置包括經度、緯度；目標打擊優先級分為3個等級，從低到高依次為1，2，3；毀傷程度分為輕度毀傷、中度毀傷和重度毀傷3個等級。

(2) 打擊戰術

(3) 可用兵力

可用兵力數據按照部署基地進行排列，每個部署基地的信息包括：基地位置、部署的飛機機型及可用架次、每種機型的作戰能力，所述作戰能力包括最小航跡段長度、最大拐彎角、作戰半徑、允許的最大加油次數；其中，部署基地共有I個，用下標i進行編號表示，i=1,2,…,I；飛機機型共有A種，用下標a進行編號表示，a=1,2,…,A；最小航跡段長度是指飛機在開始改變飛行姿態前必須保持直飛的最短距離。

(4) 戰場環境數據

戰場環境數據包括禁飛區域、威脅區域和天氣預報信息；其中，禁飛區域用p個圓形區域{F1,F2,…,Fp}表示；威脅區域用q個圓形區域{G1,G2,…,Gq}表示，每個威脅區域的威脅強度分別為k1,k2,…,kq；天氣預報信息包括預報區域、時間段和天氣情況，其中天氣情況描述為(c1,c2,c3)，c1為好天氣的概率，c2為中等天氣的概率，c3為壞天氣的概率，且滿足c1+c2+c3=1。

對打擊目標清單中的每個目標j,(j=1,2,…,J)，根據其目標類型匹配適用的一個或多個打擊戰術，得到每個目標j的可用打擊戰術集合；根據目標毀傷要求和天氣預報信息可對每個目標j的可用打擊戰術集合進一步篩選，篩選規則如下：

1) 根據目標的毀傷要求，刪除無法達成最低毀傷要求的打擊戰術。

2) 根據目標打擊時刻的晝夜情況判斷打擊戰術執行時的光照情況，刪除無法在該光照情況下執行的打擊戰術。

2 任務分配優化模型

2.1約束條件描述

(1) 目標打擊戰術約束：最多只選擇一種戰術對目標j進行打擊

?j，

(1)

式中：xjn∈{0,1}表示采用打擊戰術n對目標j進行打擊；Ej∈{0,1}表示目標j是否被選擇打擊，選擇打擊時為Ej=0，不打擊時為Ej=1。

(2) 打擊戰術兵力約束：對目標j選擇的打擊戰術n中需要的機型a的數量與各基地出動機型a的總數量相等

?a,j，

(2)

式中：zaij為正整數，表示從基地i起飛去打擊目標j的機型a的數量；QTYajn為對目標j的打擊戰術n中包含的機型a的數量。

其次，眾創空間的打造應圍繞人工智能、新材料等新興優勢產業的培育。應聚焦新興優勢產業，匯聚全球創新資源，積極融入全球創新網絡系統，瞄準新興優勢產業培育創客群體，打造線下空間與線上能力相結合的眾創平臺。眾創空間應與高校建立深層次協作關系，鏈接創業投資、智力資本與產業資源，打造跨界協同的創新生態系統，實現全要素的供給和全產業鏈資源的對接，深層次挖掘新興優勢產業發展的新空間。通過眾創空間來銜接創新鏈、產業鏈與市場鏈，為做強新興優勢產業提供強大支撐，使眾創空間在建設開放創新高地等方面發揮更大的作用。

(3) 基地可用兵力約束：用于所有目標打擊任務的出動兵力不超過部署的可用兵力

?i,a，

(3)

式中：AVAILia為基地i中機型a的可用數量。

(4) 邏輯約束：從基地i起飛打擊目標j的機型a的數量不超過基地i中機型a的可用數量

zaij≤AVAILia·yaij, ?aij，

(4)

式中：yaij∈{0,1}表示由基地i提供機型a用于打擊目標j。

2.2評價指標定義

(1) 戰術選擇代價：f1的值越大，說明執行成功率更高的戰術被優先選擇

(5)

式中：EPREFjn表示使用戰術n打擊目標j的選擇優先級。

(2) 打擊目標選擇代價：f2的值越小，說明重要的打擊目標被優先分配兵力

(6)

(3) 飛行代價：f3的值越小，說明任務分配方案的飛行代價越低

(7)

式中：FPENaij為機型a從基地i飛行到目標j的加油次數懲罰值，定義如下：

(8)

式中：RANGEa為機型a的作戰半徑；DISTaij為機型a從基地i到達目標j的飛行距離，其計算步驟如下：

1) 定義航線的威脅代價指標

若相鄰的2個航跡點li和li+1之間的連線與威脅區域有公共點，說明存在威脅代價，威脅代價C可通過下式計算[15]：

(9)

2) 搜索中間航跡點

針對上述定義的評價指標f1,f2,f3選擇加權因子ω1,ω2,ω3∈[0,1],ω1+ω2+ω3=1，綜合公式(1)～(9)可生成任務分配的約束優化模型如下：

maxf=ω1f1-ω2f2-ω3f3,

(10)

為壓縮式(10)中約束優化問題的搜索空間以提高求解速度，可先對優化變量yaij,zaij進行預處理，若部署在基地i的機型a不可用，則對任意的j，令yaij=zaij=0；若在允許的最大加油次數內，機型a無法從基地i出發到達目標j，則令yaij=zaij=0；若目標j的所有可用打擊戰術均不采用機型a，則對任意的i，令yaij=zaij=0；最后，采用整數規劃算法求解任務分配模型，生成任務分配結果。

3 驗證實例

下面通過具體實例計算對優化模型的有效性進行驗證，具體數據如表1～3所示。

通過目標類型、毀傷程度和適用光照情況篩選可用戰術，根據天氣情況計算在目標打擊環境下的執行成功率，并按成功率從低到高的排序設置選擇優先級，結果如表4所示。

若選擇評價指標的加權因子為w1=0.5,w2=0.25,w3=0.25，通過對優化變量預處理后，求解任務分配優化模型的結果為

fmax=ω1f1-ω2f2-ω3f3=1.712 5，

式中：f1=5,f2=0,f3=3.15，對應的任務分配結果如表5所示。

表1 打擊目標清單及天氣預報Table 1 Strike target list and weather forecast

表2 打擊戰術庫Table 2 Strike tactics set

表4 打擊戰術篩選及排序結果Table 4 Strike tactics selecting and sorting results

表5 任務分配結果Table 5 Task assignment results

若目標2的打擊優先級由2調整為1，由于機型A的可用架次不足，為達到最合理的任務分配，目標1將采用成功率更高的戰術1由基地1起飛的1架機型A執行打擊，而目標2由于打擊優先級較低，放棄對其進行打擊；若基地1部署的機型A的可用架次由3調整為4，由于機型A可用架次充足，目標2將采用戰術5由基地1起飛的2架機型A執行打擊。由此可見，通過綜合考慮目標選擇代價、戰術選擇代價及飛行代價等指標，在打擊目標優先級、戰場環境以及可用兵力等數據發生變化時模型仍能給出合理的方案，任務分配優化效果明顯。

4 結束語

本文提出的空中突擊任務分配方法提供了一個統一的優化模型配置框架。一方面，該方法支持突擊戰術的自動及手動篩選，作戰人員可對每種目標類型的多種打擊戰術進行篩選或偏好設置，有效提高了任務分配的效率和可行性；另一方面，支持對空中突擊任務分配優化模型中各種約束條件和目標函數的靈活選擇配置，可根據實際情況需要獲得合理的任務分配方案，更好的體現人機協同決策的過程。后續，在可用資源約束(如可用彈藥及掛載方式)和復合戰術模型(如多種機型混合編隊協同作戰)等方面仍需細化完善，并通過大規模作戰實例進行驗證。

[1] 沈林成，陳璟，王楠.飛行器任務規劃技術綜述[J].航空學報，2014，35(3)：593-606.

SHEN Lin-cheng，CHEN Jing，WANG Nan.Overview of Air Vehicle Mission Planning Techniques[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2014，35(3)：593-606.

[2] 費凱，楊任農，黃震宇.考慮時間約束的空戰編隊協同火力分配研究[J].計算機工程與應用，2016，52(13)：259-264.

FEI Kai，YANG Ren-nong，HUANG Zhen-yu，et al.Considering Time Constraints of Cooperative Weapon-Target Assignment in Air Combat[J].Computer Engineering and Applications，2016，52(13)：259-264.

[3] 程越，周中良，王愷，等.基于綜合效能優選的空戰攻防策略[J].空軍工程大學學報：自然科學版，2016，17(5)：14-19.

CHENG Yue，ZHOU Zhong-liang，WANG Kai，et al.A Research on Attack-Defense Strategy Optimization Based on Comprehensive Efficiency in the Air Combat[J].Journal of Air Force Engineering Unibersity：Natrual Science ed，2016，17(5)：14-19.

[4] 冉華明，周銳，董卓寧，等.空戰中協同干擾、探測、攻擊任務分配[J].北京航空航天大學學報，2015，41(5)：911-918.

RAN Hua-ming，ZHOU Rui，DONG Zhuo-ning，et al.Cooperative Jamming-Detecting-Attacking Task Allocation in Air Combat[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2015，41(5)：911-918.

[5] 李戰武，常一哲，孫源源，等.中遠距協同空戰多目標攻擊決策[J].火力與指揮控制，2016，41(2)：36-40.

LI Zhan-wu，CHANG Yi-zhe，SUN Yuan-yuan，et al.A Decision-Making for Multiple Target Attack Based on Characteristic of Future Long-Range Cooperative Air Combat[J].Fire Control & Command Control，2016，41(2)：36-40.

[6] 張華陽，黃凌震，邱繼棟.航空兵遠程精確打擊任務規劃研究[J].信息化研究，2016，42(2)：23-25.

ZHANG Hua-yang，HUANG Ling-zhen，QIU Ji-dong.A Study on the Mission Layout on Aviation Force Long Range Precision Stroke[J].Informatization Research，2016，42(2)：23-25.

[7] 汪洋.美軍聯合作戰籌劃及任務規劃研究[J].計算機與數字工程，2016，44(8)：1493-1497.

WANG Yang.Joint Operation Design and Mission Planning[J].Computer & Digital Engineering，2016，44(8)：1493-1497.

[8] 端木竹筠，閆晶晶.時間敏感目標打擊指揮控制模式[J].指揮信息系統與技術，2012，3(3)：25-28.

DUAN-MU Zhu-yun，YAN Jing-jing.Command and Control Modes for Attack of Time-Sensitive Targets[J].Command Information System and Technology，2012，3(3)：25-28.

[9] 毛曉彬，端木竹筠，閆晶晶，等.基于對策編組的時敏目標打擊方案生成方法[J].現代防御技術，2014，42(3)：91-95.

MAO Xiao-bin，DUAN-MU Zhu-yun，YAN Jing-jing，et al.Planning Based on Grouped-Tactic Model for Attacking Time-Sensitive Targets[J].Modern Defence Technology，2014，42(3)：91-95.

[10] 侯西倩，寇英信，李戰武，等.實時作戰進程預測的協同空戰目標組分配模型[J].火力與指揮控制，2015，40(10)：167-171.

HOU Xi-qian，KOU Ying-xin，LI Zhan-wu，et al.Based on Real-Time Operational Process Prediction Model of Cooperative Air Combat Target Group[J].Fire Control & Command Control，2015，40(10)：167-171.

[11] 蘇英振，徐洸.基于目標網的空中突擊兵力使用方案的優化方法[J].軍事運籌與系統工程，2002，22(4)：97-101.

SU Ying-zhen，XU Guang.An Optimization Approach of Air Attacking Forces Use Plan Based on Attacked Target Net[J].Military Operations Research and Systems Engineering，2002，22(4)：97-101.

[12] 董彥非，郭基聯，張恒喜.考慮天氣因素的空中突擊任務規劃[J].系統工程與電子技術，2003，25(9)：1102-1104.

DONG Yan-fei，GUO Ji-lian，ZHANG Heng-xi.Air Strike Mission Planning Considering Weather Information[J].Systems Engineering and Electroics，2003，25(9)：1102-1104.

[13] 張磊，姚佩陽，徐雪潔，等.考慮任務可達約束的突擊作戰任務分配方法[J].計算機工程，2012，38(24)：239-243.

ZHANG Lei，YAO Pei-yang，XU Xue-jie，et al.Strike Combat Task Allocation Method Considering Task Executable Restriction[J].Computer Engineering，2012，38(24)：239-243.

[14] 張昕，王寶祥，張賀.基于多元約束的航空兵用兵方案[J].指揮信息系統與技術，2014，5(4)：35-38.

ZHANG Xin，WANG Bao-xiang，ZHANG He.Aviation Force Deployment Scheme Based on Multi-Constraints[J].Command Information System and Technology，2014，5(4)：35-38.

[15] 鄭昌文，嚴平，丁明躍，等.飛行器航跡規劃[M].北京：國防工業出版社，2008.

ZHENG Chang-wen，YAN Ping，DING Ming-yue，et al.Route Planning for Air Vehicles[M].Beijing：National Defense Industry Press，2008.

OptimizationModelforAirStrikeTaskAssignment

MAO Xiao-bin，LIANG Wei-tai，WANG Jun

(Science and Technology Information Systems Engineering Laboratory，Jiangsu Nanjing 210007，China)

A task assignment method based on tactics selecting is proposed for air strike. Given all kinds of basic data, including strike targets, strike tactics, available force and battlefield environment, the task assignment optimization model can be built by selecting the interesting constraint condition and value index on demand. Based on human-machine collaborative tactics evaluation and selection, the method can generate a reasonable plan under limited operation resources.

task assignment；strike tactics；cooperation decision-making；tactics selection；constrained optimization；air tasking order

2017-01-10；

2017-03-11

中國電子科技集團公司支撐基金資助項目

毛曉彬(1981-)，男，山東萊西人。高工，博士，主要從事指揮控制與輔助決策技術研究。

通信地址：210007 南京市1406信箱69分箱E-mail：maoxiaobin_nuaa@126.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.05.014

E917

A

1009-086X(2017)-05-0087-06