某小型發動機曲軸實驗模態分析

董曉偉，張伯俊，孟德建

（天津職業技術師范大學，天津 300222）

某小型發動機曲軸實驗模態分析

董曉偉，張伯俊，孟德建

（天津職業技術師范大學，天津 300222）

文章中的曲軸模態實驗主要通過使用OROS軟件獲得頻率響應函數穩態圖等函數圖像，使用多參考點最小二乘復頻域法分析得到頻率、阻尼比和振型等數據。在實驗模態分析的理論基礎上，對曲軸進行自由條件下的實驗模態分析，并由模態置信度（MAC）進行實驗驗證。實驗分析結果、模態參數對其使用性能和振動響應特性的影響有重要參考。

曲軸；OROS；頻率響應函數

引言

曲軸的設計是否可靠，直接影響發動機的使用壽命，且曲軸振動對發動機的工作性能又有較大影響，由此，可以看出曲軸是發動機中最重要的零件之一。隨著發動機技術的改進與完善，曲軸的工作條件也越變復雜，對曲軸的結構、設計和參數的要求也越發嚴格。此外，曲軸在發動機轉速范圍內可能會發生共振，產生附加動應力，使曲軸過早出現疲勞損壞。因此，對曲軸進行強度分析在發動機技術的開發設計中占有重要地位。因此，曲軸模態實驗中各階固有頻率和各階模態形狀等數據都是避免發動機共振的重要參考。

1 模態分析的基礎理論

其中：M為質量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，f為載荷向量，且f和x是關于t（時間）的函數。

當f=0時，對（1）式左右兩邊進行拉氏變換，整理可得：

其中：X(s)為位移響應，F(s)為激勵力的拉氏變換。

整理（2）和（3）式得：

其中：H(s)為傳遞函數矩陣。

傳遞函數中l行、p列的元素在傅氏域中可表示為：

2 曲軸模態實驗

該實驗主要使用OROS數據采集箱和其配套的OROS軟件進行，OROS系統由數據采集軟件Nv gate和模態分析軟件Modal V5.2組成。

2.1 實驗模型

圖1 曲軸

圖2 曲軸實驗模型

圖1是該實驗的曲軸實物圖，圖2是使用模態分析軟件Modal V5.2做的曲軸實驗模型。

2.2 實驗參數設置

本文主要分析曲軸前5階模態，測試帶寬設為2500Hz，測試點為35個，譜線數設為6400，該實驗中OROS軟件不需要對錘擊信號加力窗。此外，為減少周圍環境噪聲與其他偶然因素對實驗測試帶來的影響，每個測試點需要進行3次敲擊。

實驗過程中，參考點（傳感器粘接點）與測試點的布置應注意以下幾點：

（1）參考點應非對稱布置，且要避開模態節點；

（2）測試點的布置應反映出被測零件的基本外形特征；

（3）規則被測零件的測試點要對稱布置；

（4）測試點應避開模態節點。

3 測試結果

3.1 參數識別

使用模態分析軟件Modal V5.2對數據采集軟件Nv gate測得的曲軸數據進行綜合分析，如頻率響應函數（FRF）圖3和頻率響應函數穩態圖4所示。

圖3 頻率響應函數

圖4 頻率響應函數穩態圖

通過圖3和圖4的頻率響應函數及其穩態圖進行相對應的模態識別，可以得到曲軸在 2500Hz以內的各階固有頻率和振型，其中共識別了5階模態，結果如表1所示。

表1 振型

根據曲軸實際轉動情況（四缸發動機工作時，曲軸在每個工作循環轉動2次，4個氣缸在每個工作循環中依照1、3、4、2的次序點火爆炸一次，說明發動機每轉一圈爆炸兩次。因此四缸發動機的 3000r/min—6000r/min相對應的頻率為100Hz—200Hz）從振型表1中可以看出該曲軸的前5階共振頻率范圍比實際要大，因此該曲軸在工作時不存在共振現象。其振型變化如圖5所示。

圖5 振型變化

圖5中可以看出，一階模態為第一階彎曲振動，二階模態為第一階扭轉振動，且這兩個振型的變化都集中在曲軸兩端，而越低階次的彎扭變化就越明顯，這樣就需要曲軸兩端的軸承有較好的剛度與強度，以承受曲軸變化時產生的額外載荷。

3.2 參數驗證

圖6 模態置信度（MAC）

由圖6可知，已識別的5階模態中沒有相對較大的置信度值，各階模態不存在相似性，說明實驗測試點和傳感器粘接點比較合理，不存在緊密模態或虛假模態。

4 結論

通過對曲軸在自由狀態下的振動測試，可以得出振型、阻尼和固有頻率等動態特性數據對曲軸使用性能和振動響應特性的影響。分析各階模態振型圖和相應頻率以及在 MAC驗證下的實驗數據，可以得出以下結論：

（1）為使曲軸處于自由狀態，使用泡沫（海綿）支撐曲軸的方法是可行的，為合理支撐實驗材料和獲得較好的模態參數提供了依據。

（2）通過實驗可以看出曲軸2、3、4、5階模態的相應頻率在 1000Hz以上，比曲軸實際振動頻率大的多，而物體的固有頻率和韌性成反比例函數關系，說明該曲軸韌性較小，為其設計修改，結構優化提供理論指導。

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Experimental modal analysis of a small engine crankshaft

Dong Xiaowei, Zhang Bojun, Meng Dejian
( Tianjin occupation technology Normal University, Tianjin 300222 )

The crankshaft modal experiment in this thesis mainly through the use of OROS software to obtain the steady state diagram of frequency response function and other function images, analysis of frequency, damping ratio and vibration type data using the polyreference least squares complex frequency domain method. In the basic theory of experimental modal analysis, the experimental modal analysis of crankshaft under free conditions is carried out, and the modal confidence (MAC)is verified by experiments. The experimental results and modal parameters have important reference to their performance and vibration response characteristics.

crankshaft; OROS; frequency response function

U467

A

1671-7988 (2017)21-184-03

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.21.063

CLC NO.: U467

A

1671-7988 (2017)21-184-03

董曉偉，就讀于天津職業技術師范大學。