數形結合思想在高中物理解題中的應用

孫彬智

(鄭州外國語新楓楊學校一八屆十九班,河南 鄭州 450000)

數形結合思想在高中物理解題中的應用

孫彬智

(鄭州外國語新楓楊學校一八屆十九班,河南 鄭州 450000)

物理學是一門研究物體運動規律以及運動形式的自然學科.通常來講物理學包含一定程度的物質運動形態，而數字與物質形態可以在一定條件之下，完成相互轉化活動.隨著現如今數形結合思想理念逐步被推廣，高中物理解題方式變得愈發簡潔和方便.生動靈活的解題方式能夠有效激發我們高中生的學習興趣，幫助高中生在解題過程中掌握正確的解題思路.本文結合數學結合的特點，以及高中物理考試內容，分析數形結合在物理解題中有哪些應用.

數形結合思想；高中物理；應用

一、數形結合的內容構成

數形結合意思就是將數字與圖形相結合.令我們在解答物理題目時能夠在物理圖形與物理數字之間相互轉化，找準學習內容，拓寬我們解決物理難題途徑.因此在我們平時解答物理內容時，可以更為直觀的了解幾何變量，更為直觀的發現物理知識問題.使得在物理解題時可以利用相應的物理方程式，或是構建物理圖形提高物理解題效率.

二、數形結合在高中物理教學中的使用體現

1.使復雜的圖形變為簡單的數字內容

比如在某地的物理高考試卷中，有這么一道題目,線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上，如圖1.在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測得線圈cd間電壓如圖2所示.已知線圈內部的磁場與流經線圈的電流成正比.

圖1

圖2

本題要求根據線圈ab中電流時隨著時間變化關系，找出正確的數字變化過程.這項題目對于許多物理基礎知識能力較強的學生來說，理解并不難，只要找準解題思路，以及電流變化關系圖像，便能夠快速解答此題.不過并不是所有的學生對于圖形理解能力都是那么強力，多數學生在圖形解題中，往往會發蒙，不知道從何處下手.而如果我們可以轉變一下思想，將本題直接轉化為數字內容，找出電流正比，則可以輕松解答此題.

又比如我曾經見到過這么一道題目，O、A、B為同一豎直平面內的三個點，OB沿豎直方向，角BOA=60°，OB=3/2OA，如圖3.將一質量為m的小球以一定的初動能自O點水平向右拋出，小球在運動過程中恰好通過A點.使此小球帶電，電荷量為q(q>0)，同時加強電場，場強方向與△OAB所在平面平行.現從O點以同樣的初動能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了A點，到達A點時的動能是初動能的3倍；若該小球從O點以同樣的初動能沿另一方向拋出，恰好通過B點，且到達B點的動能為初動能的6倍，重力加速度大小為g.

圖3

這道題目有兩點要求，一是讓學生計算出，在無電場時，小球到達A點時的動能與初始動能比值.二是計算電場強度大小以及方向.本題在計算中需要學生掌握小球動能大小，以及當小球通過A點時附加的電場強度.如果將這道題目轉換為簡單的數學數字的話，學生在解答題目中，通過直觀的數字便可以更為直接的去解答題目.相反這種圖形對于學生解答本題卻毫無幫助.僅僅是一副為了配比題目而構畫的圖片，并不能幫助學生準確了解題目中要求的解題方向，以及幫助學生找準解題思路.

然而當學生將圖片直接轉化為數字內容后，學生可以更為直觀的找出物理解題方程式.通過數學的表現手法，通過物理知識分步計算，能夠高效完成物理題目的解答.

2.使繁瑣的數字內容變為立體幾何物理圖形

在物理題目解答中還存在這么一種情況：題目中數字內容過多，對學生解答物理知識時后產生誤導.這是一種較為常見的物理題目解答干擾，同時也是一種出題人與學生開的小玩笑.

比如我曾見過這么一道題目：取水平地面為重力勢能零點.一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等.不計空氣阻力，該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為多少.如果采取傳統的解題思路，學生許多時候將會陷入深深思考，難以在第一時間將題目解答出來.不過這種題目如果通過畫圖便能夠更為直觀，更為便捷的將題目解答出來.根據機械能守恒，根據物體在拋出點的勢能在落地瞬間轉化為動能，畫出圖像得知答案應該等于4分之π.通過數字轉化為圖形，可以更好更為直觀幫助學生觀察物理問題，掌握物理題目解答需求的物理方程式使用.

圖4

又比如我在一個物理試卷中見到的題目.兩氣缸AB粗細均勻，等高且內壁光滑，其下部由體積可忽略的細管連通；A的直徑為B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導熱外，其余部分均絕熱.兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮氣，活塞a上方充有氧氣；當大氣壓為P0，外界和氣缸內氣體溫度均為7℃且平衡時，活塞a離氣缸頂的距離是氣缸高度的4分之一，活塞b在氣缸的正中央.這道題目有兩個問題，一是讓學生通過電阻絲緩慢加熱氮氣，掌握當活塞b升至頂部時，氮氣的溫度.二是如果繼續緩慢加熱，使活塞a上升，當活塞a上升的距離是氣缸高度的16分之1時，求氧氣的壓強.這道題目則可以通過畫出如下圖形，如圖4.來幫助學生正確處理題目問題，通過圖像了解解題思路.最后得知氮氣溫度為320K，而氧氣壓強則為3分之4大氣壓強.

在高中物理學習中，利用數形結合思想，有效減緩我們學生的解題壓力，同時培養學生立體幾何概念，有效解決較為抽象的物理圖形問題.利用數形結合思想不僅可以幫助學生解決物理難題，同時還可以將其應用于生活，更好的服務于我們日常生活去解決關于物理知識的問題.

[1]胥中勝.數形結合思想在中學解題中的應用[J].亞太教育，2015(05)153.

[2]袁小平，楊圣紅.淺談數形結合思想[J].經營管理者，2015(31)482.

[責任編輯：閆久毅]

2017-07-01

孫彬智，男，河南省駐馬店市正陽縣，學生.

G632

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1008-0333(2017)28-0049-02