動能定理
——解決變力做功問題的金鑰匙

張文貴

(江蘇省金山中等專業學校，江蘇 連云港 222115)

動能定理
——解決變力做功問題的金鑰匙

張文貴

(江蘇省金山中等專業學校，江蘇 連云港 222115)

動能定律在物理中的應用非常廣泛，尤其在解決變力做功問題時顯示其優越性，運用動能定律可以計算變力做功問題中某點的速度、運動物體的功率以及在變力做功問題中所做的總功的大小.

變力做功；動能定律；加速度

變力做功問題中，運動物體的加速度處于不斷變化當中，因此常規的運動學公式并不能解決問題，而變力做功問題中加速度的不斷變化對動能定律的使用并不會有太大影響，運動動能定律可以事半功倍的解決問題，動能定律也就成為了解決變力做功問題的金鑰匙.

一、動能定理，巧解速率問題

在變力做功問題中，運動物體的速度處于不斷變化之中，所以通過牛頓運動定律顯然無法求出某點的速度.通過運用動能定理，根據運動物體能量的變化，可以巧妙的求出運動物體在某點的速度.

圖1

根據以上式子，可以解得vc=1.5v.

點撥本例中根據帶電粒子從等勢面a運動到等勢面b的過程中，以及從等勢面b運動到等勢面c的過程中，都要克服電場力做功，由于本題中的電場力做功問題屬于變力做功的范疇，采用動能定理可以很好的解決問題.

二、動能定理，求解功率問題

在機動車行駛過程中，行駛的速度處于不斷的變化當中，這類問題也屬于變力做功，也應當采用動能定理來求解問題.

例2 一輛質量為5t的汽車，在平直的軌道上以恒定的速率行駛，汽車在3min內行駛了1.45km，汽車的速度也從18km/h增加到54km/h，已知54km/h是汽車行駛的最大速度，請根據以上條件求出汽車的功率？

點撥本題中汽車的速度從18km/h增加到54km/h的過程中，汽車的牽引力并不是恒力，所以運動過程中的加速度也不是恒定不變的，本題中牽引力做功屬于變力做功問題，運動學中的直線運動公式并不能解決本題，而采用動能定理卻可以起到事半功倍的效果.

三、動能定理，計算功的大小

在變力做功問題中，求出所做功的大小是一類常見的問題.根據動能和勢能的相互轉化，而總的能量保持不變，可以求出相應的變力所做功的大小.

圖2

解析根據題意，可設小球離開桌面時的速度為v，

點撥本題中的摩擦力做功屬于變力做功問題，對小球在粗糙圓弧上的運動進行分析，可以得出小球在運動過程中受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力，已知重力和摩擦力都做功，而支持力不做功，所以根據動能定理可以列出相應的等式，從而解決問題.

綜上所述，動能定律解決變力做功問題，只要抓住特定的點上的運動情況，而不用考慮運動過程中的復雜情況，避重就輕的將繁瑣的運動過程忽略，直接透過問題的現象來抓住本質，體現了動能定理解決變力做功問題的優越性.

[1]程沖.談談動能定理的理解及在實際問題中的應用[J].中學生數理化(高一).2017(05).

[2]劉偉榮.正確認識動能定理及題型整合[J].數理化解題研究(高中版).2014(06).

[責任編輯：閆久毅]

2017-07-01

張文貴(1975.02-)男，江蘇贛榆人，本科學歷，一級教師，主要從事物理教學與研究.

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1008-0333(2017)28-0061-02