對學生自主性學習的培養

喬亞麗

對學生自主性學習的培養

喬亞麗

教師應該從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，使其在學習的過程中發現問題、提出問題、解決問題。

請同學們看下列問題

問題一；汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時間為 t 小時。填下面的表。再試用含t的式子表示s。

t（小時）1 2 3 4 5

s（千米）

師：哪位同學來填表？

生1：填好表格中的數據。

師：你怎么算出來的？

生1：路程=速度×時間

師：用含t的式子表示s

生1：s=60t

師：觀察誰在變，誰沒變？

生1：路程s、時間t在變，速度沒變。

師：路程隨時間的變化而變化。

問題二：每張電影票售價10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？若設一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？

師：某同學你來解答

生2：早場票房收入為10×150=1500

日場票房收入為10×205=2050

晚場票房收入為10×310=3100

y= 10 x

師：觀察誰在變，誰沒變？

生2：x y在變，票價為10元沒變

師：票房收入隨售出票數的變化而變化。

問題三：在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規律。如果彈簧長原長為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質量x（kg）的式子表示受力后的彈簧長度L(cm)?

師：某同學你來解答

生3：L=10+0.5x。

師：怎么考慮的？

生3：每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，掛重物質量x kg，受力后的彈簧長度0.5x，彈簧長原長為10cm，所以受力后的彈簧長度L=10+0.5x。

師：非常好，那么誰在變化？

學生齊答：x、L在變。

問題四：要畫一個面積為10的圓，圓的半徑應取多少?當圓的面積為20時呢?怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r呢? (過程略)

問題五：用10 m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化？記錄不同的長方形的長度值，計算相應的長方形面積的值，探索它們的變化規律。設長方形的邊長為 x米，面積為S平方米，怎樣用含x的式子表示S？(過程略)

教師根據得出的關系式歸納

變量：在一個變化過程中，數值發生變化的量為變量。

常量：在一個變化過程中，數值始終不變的量為常量。

分析：1.缺少學生自主探索、動手實驗的過程，比如問題三、四、五。2.這種問答式的講課方式，表面上看教師提出的問題學生都對答如流，沒有任何障礙，但結果學生是否掌握了問題，學生的思維是否被激起？本應是學生發現的現象、能夠提出的問題、可以總結的規律，只是讓個別的學生來說、甚至是教師包辦代替講出來。得變量、常量概念時，怕學生不理解又在反復重復已得到的規律。3.由于一直是教師在領著學生走，所以學生數學思考的時間不充分，一些在思維方面的問題沒有暴露出來。比如說，問題四中半徑與面積的關系表述，實際中可能會有相當一部分學生表示不出來或表示錯誤；問題三中受力后的彈簧長度是否可以任意伸長等。因此，要給學生一定的思考時間和思維空間，要減少“講與聽”，增加“說與做”，嘗試“教與評”4.教師課堂問題的設置價值不大，僅僅為本課服務，教師沒有真正理解編者的意圖。以上五個問題是教材提供的素材，五個問題中都含有變量之間的的單值對應關系，通過討論這些問題，不僅可以引出變量與常量的概念，而且也為后面引出變量間的單值對應關系進而學習函數的定義、用函數觀點看方程（組）與不等式作了鋪墊。變量之間的的單值對應關系，包括變量的取值限制教師沒有講出來。

修改：1.對于問題一和問題二的解決學生們有知識基礎，可以自行解決，所以教學中，呈現問題一和問題二安排學生獨立完成。2.問題三對于部分學生在理解上稍有困難，教師可以借助于實物演示，有條件的可以以小組為單位實物操作，在教師的指導下改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化。這樣學生在動手實驗的基礎上，發現受力后的彈簧長度L=10+0.5x。此時教師可以追問：“在問題一和問題二中的發現還有嗎？有新發現嗎？”意在得出重量m的質量應該有限制，原因是彈簧的受力是有限度的。3.有了問題三的探索過程，問題五完全可以放手讓學生們以小組為單位、分工合作、獨立完成。驗證發現、得到新發現。4.可以嘗試讓學生利用已有的經驗編一道題，加強對所總結的理解。

教學中要加強概念教學，抓住概念的核心內涵，借助實際問題情境，由具體到抽象地去認識它，站在數學的角度提出問題、解決問題。不能僅僅著眼于具體題目的解題過程，而應不斷加深對相關數學思想方法的領會，從整體上認識問題的本質。

山西省臨汾市蒲縣喬家灣鄉曹村中學 041200