泡沫鋁填充薄壁梁耐撞性研究

崔崇楨

摘 要 本文建立了Deshpande和Fleck泡沫鋁有限元模型，并利用該模型建立了泡沫鋁填充薄壁梁模型。對不同密度的泡沫鋁填充薄壁梁吸能能力、變形模式和平均碰撞力進行詳細分析；同時，也對正四邊形、正六邊形和正八邊形截面的泡沫鋁填充薄壁梁的耐撞性進行了對比研究。

關鍵詞 泡沫鋁 耐撞性 優化

中圖分類號：U467.14 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2017.10.022

0 引言

泡沫鋁是通過在融化的鋁中引入氣泡，然后冷凝固化形成的內部具有封閉單元的泡沫材料。泡沫鋁由于孔洞的存在具有一系列特殊的性能，如良好的可壓縮性、高的壓縮平臺應力及在變形過程中泊松比的改變。另外，泡沫鋁也有良好的機械性能如低重量、高強度、吸聲、耐火、容易循環利用等，這些性能使得泡沫鋁廣泛用于汽車、航空、艦船和軍事領域。[1]

國內外很多學者對泡沫鋁在汽車緩沖吸能器中的應用和有限元建模方面，進行了詳細而深入的研究。S.Santosa等利用計算機仿真實驗對泡沫鋁作為填充材料的薄壁拉伸鋁管的碰撞特性進行了研究，發現泡沫鋁作為填充材料能更大的提高薄壁結構的比吸能。[2]A.G.Hanssen等通過大量的碰撞試驗對泡沫鋁填充薄壁圓形拉伸鋁管和矩形拉伸鋁管的碰撞特性進行了研究，對泡沫鋁的密度、鋁管壁厚、鋁管材料強度等參數進行了分析，建立了這些變量與平均碰撞力、最大碰撞力之間的預測方程。[3，4，5]A.Reyes等通過大量實驗對Deshpande和Fleck泡沫鋁模型受到簡單載荷和復雜載荷條件下進行了驗證，與實驗結果相比，該模型穩定有效，能夠比較好的反映試驗結果。[6]H.R.Zarei等人對泡沫鋁填充薄壁鋁管的耐撞性進行了優化研究，為了使吸能器吸能效果達到最大且其質量更輕，作者使用多目標優化技術對泡沫鋁密度和薄壁鋁管壁厚進行了優化。[7]可以看出，對泡沫鋁填充鋁薄壁梁研究較多，但對鋼材薄壁梁填充泡沫鋁吸能結構研究較少。

因此，本文建立了Deshpande和Fleck泡沫鋁填充薄壁低碳鋼梁模型，研究了泡沫鋁密度、薄壁梁截面形狀對其耐撞性的影響，以薄壁梁厚度、截面邊長和泡沫鋁密度為設計變量，對泡沫鋁填充薄壁梁比吸能進行了優化研究。

1 Deshpande和Fleck泡沫鋁模型

隨著泡沫鋁材料研究的深入，建立了多種泡沫鋁本構模型來模擬泡沫鋁的機械性能。顯式有限元軟件LS-DYNA提供了多種泡沫材料模型，如材料模型26、126、63、75等。另外，還有Miller泡沫材料模型、Schreyer泡沫模型、Ehlers泡沫模型，Deshpande和Fleck泡沫模型等。其中，Deshpande和Fleck泡沫模型是一種專門為泡沫鋁材料開發的材料模型。[8]A.G.Hanssen等人根據泡沫鋁在多種載荷條件下的實驗結果對以上各種泡沫材料模型進行了驗證。[9]

2 泡沫鋁填充薄壁梁建模

A.G.Hanssen等人對Hydro Aluminum AS公司生產的泡沫鋁材料進行了大量的實驗研究，如準靜態壓縮試驗、拉伸試驗、對角壓縮試驗等，大量實驗研究發現，泡沫鋁材料系數與密度有關，可以用下面的公式表示：

表示平坦區的初始應力，是線性應變硬化系數，是放大因子，是形狀因子。C0、C1、n為常數項，泡沫鋁橫向的材料參數見表1：

本文建立了一個帽沿形的泡沫鋁填充薄壁梁有限元模型。薄壁梁采用普通的低碳鋼材料，其楊氏模量為210GPa。截面尺寸為120€？20mm2， 長度為400mm，帽沿折邊寬度為20mm，上板與U形腹板之間用點焊方式連接，焊點間距為40mm，薄壁梁采用四節點的Belytschko-Tsay殼單元模擬，單元大小為5mm，低碳鋼材料定義為分段線性彈塑性材料。

泡沫鋁材料采用密度為0.34g/cm3的Deshpande和Fleck泡沫鋁模型，其具體材料參數由表1的參數推出；實體單元邊長為5mm。給泡沫鋁填充薄壁梁模型尾部附件400kg的質量，以40km/h的速度撞向剛性墻，變形前后對比如圖1所示，薄壁梁產生了良好的軸向折疊變形，泡沫鋁材料在薄壁作用下產生了局部的突出和內凹的變形。

3 不同密度泡沫鋁填充梁耐撞性

文獻[2]研究表明，泡沫鋁應力應變曲線包括三個階段，彈性應變階段、坍塌階段、致密階段。在坍塌階段，應力應變曲線比較平坦，并持續了較長時間，在該階段，平臺應力 基本上保持不變。因此，泡沫鋁在坍塌階段可以穩定的吸收比較多的能量，平臺應力 越大，泡沫鋁的吸能能力越強。泡沫鋁密度一般在0.1-0.5g/cm3 ，根據A.G..Hanssen等試驗結果建立三種不同密度的泡沫鋁填充薄壁梁模型，即泡沫鋁密度為0.17g/cm3 、0.34g/cm3 、0.51g/cm3 ，并進行同一條件下的碰撞仿真分析，研究不同密度泡沫鋁填充薄壁梁耐撞性。

3.1 泡沫鋁吸收能量對比

0.17g/cm3泡沫鋁吸收總能量為4.738kJ，0.34g/cm3 泡沫鋁吸收總能量為18.57kJ，0.51g/cm3 泡沫鋁吸收總能量為25.5kJ，分別占總內能的13.9%、53%、72.2%。可以看出，隨著泡沫鋁密度增加，其吸收能量能力有較大增加，且所占內能比例也有大幅增加。

計算出三種不同密度的泡沫鋁填充薄壁梁比吸能如表2所示：

可以看出，三種密度的泡沫鋁比吸能分別為7282J/kg、10689J/kg、16104.5J/kg。泡沫鋁密度為0.34 g/cm3 時，比吸能比0.17 g/cm3 時增加了46.7%；泡沫鋁密度為0.51 g/cm3 時，比吸能較密度為0.34 g/cm3 時增加了50.7%。可見，隨著泡沫鋁密度增加，該結構比吸能也有較大提高。endprint

3.2 變形對比

三種不同密度的泡沫鋁填充薄壁梁碰撞變形對比如圖2所示。0.17g/cm3 泡沫鋁填充薄壁梁的最大變形量為351mm，其中薄壁梁產生了5個褶皺變形，褶皺變形平均半波長€%d=43mm；泡沫鋁材料在碰撞力擠壓作用下，大部分被壓潰變形。泡沫鋁密度為0.34g/cm3 時，最大變形量為242mm，薄壁梁也產生了3個比較理想的褶皺變形，褶皺變形半波長€%d=42.5mm，約2/3的泡沫鋁擠壓變形。泡沫鋁密度為0.51g/cm3時，整個薄壁吸能梁結構最大變形量僅為138mm，薄壁梁僅產生了一個明顯的褶皺變形；由于該密度的泡沫鋁擠壓抗力較大，難以發生變形，導致泡沫鋁填充梁結構發生明顯的彎曲變形，有失穩的傾向。

3.3 碰撞力對比

三種不同密度的泡沫鋁填充薄壁梁碰撞力也不相同。0.17g/cm3泡沫鋁填充薄壁梁壓潰過程吸收動能不充分，導致其碰撞力曲線在變形后期出現較大的峰值，其它碰撞力曲線沒有很大的初始峰值，整條曲線呈較小的波動變化。三種泡沫填充薄壁梁壓潰變形階段平均碰撞力分別為85.7kN、137.9kN、210.6kN。

由以上分析可知，泡沫鋁填充薄壁梁結構中，泡沫鋁密度增加可以增大吸能梁結構的吸能能力，縮短變形空間。但是，泡沫鋁密度過大會影響吸能梁變形模式，產生較小的彎曲變形。

4 不同截面形狀的泡沫鋁填充薄壁梁耐撞性

不同截面形狀的薄壁梁耐撞性不同。本文對相同周邊長的正四邊形、正六邊形、正八變形薄壁梁，在具有泡沫鋁填充材料的條件下的耐撞性進行對比分析。為了研究薄壁梁截面的影響，本文不考慮焊點、翻邊的影響。

建立周邊長均為480mm的不同截面薄壁梁結構，邊長分別為120mm，80mm，60mm。材料為普通低碳鋼，填充泡沫鋁密度為0.17g/cm3 。

不同截面形狀的薄壁梁結構變形前后對比如表3所示。可以看出，六邊形截面泡沫鋁填充薄壁梁和八邊形截面泡沫鋁填充薄壁梁，產生了非常理想的漸進褶皺變形。四邊形截面泡沫鋁填充薄壁梁中部也產生了褶皺變形，但其規則程度不及六邊形和八邊形截面薄壁梁（見表3）。

表4為不同截面形狀的泡沫鋁薄壁梁耐撞性對比。從表4中可以看出，對于不同截面的薄壁梁填充泡沫鋁后，在同一碰撞條件下，變形量減少較多。四邊形薄壁梁減少最為明顯達到28%，其次為八邊形截面薄壁梁，再次為六邊形截面薄壁梁。四邊形截面梁平均碰撞力提高了37.2%，八邊形截面薄壁梁提高了29%，六邊形截面梁提高了25.8%，這與不同截面形狀的薄壁梁耐撞性有關。

而對于比吸能，填充泡沫鋁材料后，四邊形薄壁梁比吸能提高了4.4%，而六邊形和八邊形薄壁梁分別降低了7.7%和6.6%。對比無泡沫鋁填充時四邊形、六邊形和八邊形薄壁梁比吸能，可以看出六邊形和八邊形薄壁梁的比吸能比四邊形薄壁梁比吸能分別大了28%和34%。增加泡沫鋁填充材料后，可能是因為它們本身比吸能都較大，而增加的泡沫鋁材料比吸能較小，從而導致整個填充薄壁梁結構比吸能下降。

5 結論

（1）泡沫鋁密度對泡沫鋁填充薄壁梁結構的吸能特性、變形模式和平均碰撞力有較大影響，泡沫鋁密度過大時會導致結構發生彎曲失穩。

（2）不同截面形狀的泡沫鋁填充薄壁梁結構的耐撞性也不相同，泡沫鋁密度對此結構耐撞性也有一定影響。

參考文獻

[1] A.G.Hanssen，O.S.Hopperstad，M.Langseth，H.Ilstad.Validation of constitutive models applicable to aluminium foams[J]. International Journal of Mechanical Sciences 44 （2002） 359-406.

[2] S.Santosa， T.Wierzbicki. Crash behiavior of box filled with aluminium honeycomb and foam[J]. Computer and structures （1998）343-367.

[3] A.G. Hanssen， M. Langseth， O.S. Hopperstad. Static crushing of square aluminium extrusions with aluminium foam filler[J]. International Journal of Mechanical Sciences 41 （1999） 967-993.

[4] A.G. Hanssen， M. Langseth， O.S. Hopperstad. Static and dynamic crushing of circular aluminium extrusions with aluminium foam filler[J]. International Journal of Impact Engineering 24 （2000） 475-507.

[5] A.G. Hanssen， M. Langseth， O.S. Hopperstad. Static and dynamic crushing of square aluminium extrusions with aluminium foam filler[J]. International Journal of Impact Engineering 24 （2000） 347-383.

[6] A.Reyes， O.S. Hopperstad， T. Berstad， A.G. Hanssen， M. Langseth. Constitutive modeling of aluminum foam including fracture and statistical variation of density[J]. European Journal of Mechanics A/Solids 22 （2003） 815-835.

[7] H.R. Zarei， M. Kro€？ger. Optimization of the foam-filled aluminum tubes for crush box application. Thin-Walled Structures 46 （2008） 214-221.

[8] LS-DYNA KEYWORD USERS Manual. Livermore Software Technology Corporation， Livermore， 2003， 598-600.

[9] A.G. Hanssen， O.S. Hopperstad， M.Langseth， H.Ilstad. Validation of constitutive models applicable to aluminium foams[J]. International Journal of Mechanical Sciences 44 （2002） 359-406.endprint