如何培養中學生的數學函數思想

王忠遠

【摘要】在中學數學教學工作中，函數教學受到廣泛重視，然而，傳統的教學方式已經不能滿足學生的實際發展需求，無法培養其函數思想，難以保證工作效果。因此，在實際教學中，教師應當重視學生函數思想的培養，使其樹立正確的工作觀念，建立先進的教學機制，滿足當前函數教學要求。

【關鍵詞】中學生 數學函數思想 培養措施

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）41-0122-01

函數思想是在數學學科發展的過程中形成的思想，是人們對于函數的基本認知，是中學數學教材的靈魂。因此，教師應當重視學生函數思想的培養，提高其辯證唯物主義能力，利用先進的教學方式，提高學生函數學習能力。

一、函數思想在中學數學教學中的應用措施

函數實質屬于數集之間的特殊映射體系，能夠更好的對事物內在聯系進行凸顯，在初中數學教學階段，函數能夠與其他數學知識緊密的聯系在一起，形成從中心向外擴散放射的知識結構，呈現網絡狀態。因此，數學教師應當在教學中科學使用函數思想，以便于培養學生的函數思想能力。具體措施為以下幾點：

（一）宏觀應用措施

初中數學教師在宏觀應用的過程中，就是直接使用函數的性質，例如：在使用初等函數性質的過程中，可以為學生講解定義域知識、單調性知識、周期性知識、連續性知識等，引導學生形成準確的概念思想，科學探討各方面取值問題，使其更好的掌握函數基本概念，將其應用在實際學習中。

例如：教師為學生提出“函數f（x）=x2+3ax2+b有限值，在曲線上極大點為A，極小點為B，如果線段AB與曲線之間相交點為（1，0），那么，a，b的數值是多少？”在提出問題之后，教師應當引導學生利用函數思想解決問題，首先，要對已知條件進行全面分析，了解已知為a和b都是含有參數的三次函數，且函數屬于有限制，其極大點為A，極小點為B。學生在全面了解相關條件之后，教師應當為其列出求解方式：

由f（x）+3x2+6ax2=0可以得知，a=0，x=-2a，A（0，b），B（-2a，4a+b）再對點（1，0）進行分析，得出相關共線，以此獲取準確的結果。

（二）微觀應用措施

在微觀應用的過程中，應當根據函數與方程、不等式等相關內容，將非函數問題更好的轉化成為函數問題，構建先進的模型，以便于學生理清函數學習思路，在解決相關問題的時候，可以形成發散性思維，利用邏輯推力方式，解決各類問題。一方面，教師可以引導學生利用函數思想解決方程與不等式問題，明確函數的實際性質，在全面研究的過程中，能夠利用不等式方式解決各方面問題，全面提高學生的問題解決能力。其次，教師可以引導學生利用函數思想解決三角函數問題，以便于開展各方面管理工作。最后，在解決函數問題期間，教師應當引導其建立專門的函數模型，利用科學的教學方式解決當前各方面問題，提高學生的函數能力[1]。

二、中學生數學函數思想的培養措施

（一）引導學生利用函數思想對數學知識進行探究

初中數學教師應當給予學生一定的指導，使其在全面學習的過程中，能夠利用函數思想對各類問題進行探究。例如：在探索數學公式知識、定理知識的時候，可以指導學生更好的對其進行推導，保證學生在實際學習的時候，能夠將函數思想滲透到實際問題解決中，以便于完成當前各方面任務。

（二）引導學生利用函數思想解決數學問題

中學數學教師在實際教學期間，應當根據學生的實際情況培養其問題解決能力，當前，部分教師在教學中，還存教學問題，不能更好的開展探討活動，無法根據相關要求，對問題進行解答。在此情況下，學生會產生一定的厭學心理，不能保證學習興趣。因此，教師可以培養學生的函數思想，使其在解決數學問題的時候，能夠根據相關要求，建立健全數學學習機制，全面提高學生的學習效率與學習水平。同時，利用函數思想可以對各類問題進行簡化處理，使得學生能夠更加快速的解決函數問題，逐漸提高其問題處理能力，發揮現代化函數教學工作積極作用。

（三）引導學生利用函數思想開展小結活動

函數思想隱藏在教材課本中，屬于課本的靈魂，因此，教師可以根據學生的年齡特點與心理特點等，更好的對函數思想進行教學，以便于學生全面了解函數知識。教師可以指導學生參與到小結活動中，使其在小結之后，能夠理清自身問題處理思路，更好的學習相關知識點[2]。

三、結語

中學數學教師在實際教學中，應當重視函數思想的應用，通過函數思想，開展宏觀與微觀教學活動，對學生進行更好的指導，使其在全面學習函數知識的情況下，積極了解相關內容。

參考文獻：

[1]庫那西·托合達拜.如何培養初中學生數學思想方法[J].考試周刊，2015（95）：57.

[2]羅廷順.如何培養初中學生數學思想和方法初探[J].速讀（中旬），2016（3）：238.endprint