如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)函數(shù)思想

王忠遠

【摘要】在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，函數(shù)教學(xué)受到廣泛重視，然而，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足學(xué)生的實際發(fā)展需求，無法培養(yǎng)其函數(shù)思想，難以保證工作效果。因此，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)當重視學(xué)生函數(shù)思想的培養(yǎng)，使其樹立正確的工作觀念，建立先進的教學(xué)機制，滿足當前函數(shù)教學(xué)要求。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)生 數(shù)學(xué)函數(shù)思想 培養(yǎng)措施

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）41-0122-01

函數(shù)思想是在數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的過程中形成的思想，是人們對于函數(shù)的基本認知，是中學(xué)數(shù)學(xué)教材的靈魂。因此，教師應(yīng)當重視學(xué)生函數(shù)思想的培養(yǎng)，提高其辯證唯物主義能力，利用先進的教學(xué)方式，提高學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)能力。

一、函數(shù)思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用措施

函數(shù)實質(zhì)屬于數(shù)集之間的特殊映射體系，能夠更好的對事物內(nèi)在聯(lián)系進行凸顯，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，函數(shù)能夠與其他數(shù)學(xué)知識緊密的聯(lián)系在一起，形成從中心向外擴散放射的知識結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當在教學(xué)中科學(xué)使用函數(shù)思想，以便于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思想能力。具體措施為以下幾點：

（一）宏觀應(yīng)用措施

初中數(shù)學(xué)教師在宏觀應(yīng)用的過程中，就是直接使用函數(shù)的性質(zhì)，例如：在使用初等函數(shù)性質(zhì)的過程中，可以為學(xué)生講解定義域知識、單調(diào)性知識、周期性知識、連續(xù)性知識等，引導(dǎo)學(xué)生形成準確的概念思想，科學(xué)探討各方面取值問題，使其更好的掌握函數(shù)基本概念，將其應(yīng)用在實際學(xué)習(xí)中。

例如：教師為學(xué)生提出“函數(shù)f（x）=x2+3ax2+b有限值，在曲線上極大點為A，極小點為B，如果線段AB與曲線之間相交點為（1，0），那么，a，b的數(shù)值是多少？”在提出問題之后，教師應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)思想解決問題，首先，要對已知條件進行全面分析，了解已知為a和b都是含有參數(shù)的三次函數(shù)，且函數(shù)屬于有限制，其極大點為A，極小點為B。學(xué)生在全面了解相關(guān)條件之后，教師應(yīng)當為其列出求解方式：

由f（x）+3x2+6ax2=0可以得知，a=0，x=-2a，A（0，b），B（-2a，4a+b）再對點（1，0）進行分析，得出相關(guān)共線，以此獲取準確的結(jié)果。

（二）微觀應(yīng)用措施

在微觀應(yīng)用的過程中，應(yīng)當根據(jù)函數(shù)與方程、不等式等相關(guān)內(nèi)容，將非函數(shù)問題更好的轉(zhuǎn)化成為函數(shù)問題，構(gòu)建先進的模型，以便于學(xué)生理清函數(shù)學(xué)習(xí)思路，在解決相關(guān)問題的時候，可以形成發(fā)散性思維，利用邏輯推力方式，解決各類問題。一方面，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)思想解決方程與不等式問題，明確函數(shù)的實際性質(zhì)，在全面研究的過程中，能夠利用不等式方式解決各方面問題，全面提高學(xué)生的問題解決能力。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)思想解決三角函數(shù)問題，以便于開展各方面管理工作。最后，在解決函數(shù)問題期間，教師應(yīng)當引導(dǎo)其建立專門的函數(shù)模型，利用科學(xué)的教學(xué)方式解決當前各方面問題，提高學(xué)生的函數(shù)能力[1]。

二、中學(xué)生數(shù)學(xué)函數(shù)思想的培養(yǎng)措施

（一）引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)思想對數(shù)學(xué)知識進行探究

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，使其在全面學(xué)習(xí)的過程中，能夠利用函數(shù)思想對各類問題進行探究。例如：在探索數(shù)學(xué)公式知識、定理知識的時候，可以指導(dǎo)學(xué)生更好的對其進行推導(dǎo)，保證學(xué)生在實際學(xué)習(xí)的時候，能夠?qū)⒑瘮?shù)思想滲透到實際問題解決中，以便于完成當前各方面任務(wù)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)思想解決數(shù)學(xué)問題

中學(xué)數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)期間，應(yīng)當根據(jù)學(xué)生的實際情況培養(yǎng)其問題解決能力，當前，部分教師在教學(xué)中，還存教學(xué)問題，不能更好的開展探討活動，無法根據(jù)相關(guān)要求，對問題進行解答。在此情況下，學(xué)生會產(chǎn)生一定的厭學(xué)心理，不能保證學(xué)習(xí)興趣。因此，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思想，使其在解決數(shù)學(xué)問題的時候，能夠根據(jù)相關(guān)要求，建立健全數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機制，全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)水平。同時，利用函數(shù)思想可以對各類問題進行簡化處理，使得學(xué)生能夠更加快速的解決函數(shù)問題，逐漸提高其問題處理能力，發(fā)揮現(xiàn)代化函數(shù)教學(xué)工作積極作用。

（三）引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)思想開展小結(jié)活動

函數(shù)思想隱藏在教材課本中，屬于課本的靈魂，因此，教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點與心理特點等，更好的對函數(shù)思想進行教學(xué)，以便于學(xué)生全面了解函數(shù)知識。教師可以指導(dǎo)學(xué)生參與到小結(jié)活動中，使其在小結(jié)之后，能夠理清自身問題處理思路，更好的學(xué)習(xí)相關(guān)知識點[2]。

三、結(jié)語

中學(xué)數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中，應(yīng)當重視函數(shù)思想的應(yīng)用，通過函數(shù)思想，開展宏觀與微觀教學(xué)活動，對學(xué)生進行更好的指導(dǎo)，使其在全面學(xué)習(xí)函數(shù)知識的情況下，積極了解相關(guān)內(nèi)容。

參考文獻：

[1]庫那西·托合達拜.如何培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法[J].考試周刊，2015（95）：57.

[2]羅廷順.如何培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法初探[J].速讀（中旬），2016（3）：238.endprint