相變蓄熱材料導熱系數對太陽能通風墻性能的影響

穆林， 雷勇剛， 宋翀芳， 程遠達

(太原理工大學 環境科學與工程學院， 山西 太原 030024)

相變蓄熱材料導熱系數對太陽能通風墻性能的影響

穆林， 雷勇剛， 宋翀芳， 程遠達

(太原理工大學 環境科學與工程學院， 山西 太原 030024)

通過對相變蓄熱型太陽能煙囪模型通風蓄放熱變化過程的計算，分析比較不同相變蓄熱墻導熱系數對太陽能煙囪性能的影響.計算結果表明：吸熱板最大表面溫度隨著相變蓄熱墻導熱系數的增大越接近相變蓄熱墻的相變溫度；蓄熱階段，入口平均風速隨著相變蓄熱墻導熱系數的增大而減小；放熱階段，入口平均風速隨著相變蓄熱墻導熱系數的增大反而越大；相變蓄熱墻導熱系數越大，蓄熱型太陽能煙囪系統16 h的累計通風量越高，但在導熱系數增大到0.66 W·(m·K)-1后，再增大材料導熱系數，累計通風量幾乎不再增加.

太陽能煙囪； 相變材料； 蓄熱墻； 通風； 導熱系數

太陽能煙囪是利用太陽能加熱空氣產生煙囪效應，從而促進通風效果的裝置，它具有節能效果顯著、與建筑結合方便、初投資相對較少等優點.然而，太陽能易受氣候環境影響，限制了太陽能煙囪的發展應用.國內外學者對太陽能煙囪相變蓄熱的特性進行了許多研究[1-9].Arkar等[1]提出一種相變蓄熱模塊(LHTES)進行建筑自然冷卻通風，對不同氣候地點自然冷卻潛力進行分析.Stritih等[2]設計結合黑色石蠟相變材料的太陽能煙囪，相變材料儲存的熱量被用來加熱和通風.Amori等[3]對具有相變溫度為65.6 ℃石蠟的太陽能煙囪開展了實驗和數值研究.David等[4]建立具有相變材料的物理模型，對自然、強制和混合對流條件下進行計算.Liu等[5]對具有不同厚度的雙層Na2CO3·H2O蓄熱墻的太陽能煙囪系統進行恒熱流實驗.Giacia等[6-7]對雙層通道結合SP-22相變材料進行了實驗研究，結果表明,應用PCM夾層對于建筑的熱效果提高明顯.李風雷等[8]利用TRNSYS軟件,模擬計算以R141b為制冷劑的蓄熱型太陽能噴射制冷系統在夏季典型日的性能.Li等[9-10]對具有42 ℃相變溫度石蠟的太陽能煙囪系統進行實驗測試，研究穩定條件下,熱流密度和石蠟層導熱系數對太陽能煙囪系統熱效率和通風傳熱特性的影響.吳彥廷等[11]建立了二維相變蓄熱太陽能煙囪數理模型，分析空氣通道寬度對太陽能相變蓄熱集熱墻系統熱特性的影響.李永財[12]研究了結合相變蓄熱材料的太陽能通風屋頂系統，結果顯示9月份60 ℃的日間通風量較大，晚間的40 ℃的通風量較大.盧軍等[13]對具有相變溫度的相變材料的太陽能通風屋頂進行數值模擬，獲得不同相變溫度下,系統的夜間通風量的變化規律.王元明等[14]以石蠟為材料,制造出針對于太陽能煙囪應用復合相變材料，結果表明,碳納米管的添加可以有效提高相變材料的熱導率和相變過程的傳熱速率.雖然對太陽能煙囪結合相變蓄熱的研究較多，但是蓄熱墻導熱系數對太陽能煙囪系統的性能影響的成果比較匱乏.因此，本文建立了相變蓄熱型太陽能煙囪系統的三維非穩態模型，并用文獻[3]的實驗結果驗證了其準確性，研究不同蓄熱墻導熱系數對太陽能煙囪系統通風放熱性能的影響.

1 物理模型

(a) 物理模型 (b) 計算區域圖1 相變蓄熱型太陽能煙囪系統(單位：mm)Fig.1 Phase change and thermal storage type of solar chimney system (unit:mm)

相變蓄熱型太陽能煙囪系統由半透明玻璃蓋板、吸熱板、相變蓄熱材料板、絕熱保溫板組成，其物理模型如圖1(a)所示.其工作原理：半透明玻璃蓋板和吸熱板之間形成空氣通道，空氣由入口進入通道，被吸熱板加熱后從出口排出，強化了煙囪系統自然通風.相對于傳統的太陽能煙囪系統，本模型采取了相變蓄熱墻，通過蓄熱材料的相變蓄熱可有效提高系統的蓄熱效果，延長系統放熱時間.該結構高度為2 m，寬度為1 m，深度為0.25 m，高深比為10∶1[15]，其中相變材料層厚度為0.05 m，玻璃蓋板和吸熱板厚度均為0.004 m.本模型X為正南方向，計算區域如圖1(b)所示.

2 數學模型

數值模擬假設如下:1) 工作流體為不可壓縮牛頓流體；2) 流體密度只與溫度有關，滿足Boussinesq假設；3) 沿著吸熱板邊緣的熱傳導忽略不計；4) 相變材料相變溫度為定值，固液相物性參數一致，無固液相分離；5) 忽略接觸熱阻.使用有限容積法求解控制方程，模擬采用RNGk-ε湍流模型、融化/凝固模型和離散坐標(DO)模型，速度與壓力之間的耦合采用SIMPLE算法，對流項的離散格式使用二階迎風格式，離散方程的求解應用亞松弛TDMA算法.

1) 連續性方程為

2) 動量方程為

3) 能量方程為

4)k-方程為

5)ε-方程為

式(5)～(7)中：ui為xi方向上的平均速度矢量；xi為坐標；p為平均壓力；t為非穩態時間；vt，v分別為絮流和層流黏滯系數；gi為i方向的重力加速度；β為空氣膨脹系數；T，Tin為平均溫度和室內溫度；Γ為廣義擴散系數；k為湍流脈動動能；ε為流體脈動動能的耗散率；C1，C2為經驗系數；Gk為湍流動能的產生項；Pr為Prandel數；σk，σε，σt取經驗值.

6) 相變方程為

7) 發射和散射方程為

式(8),(9)中：H為焓值；r材質所在位置；s為直射方向矢量；s′為散射方向矢量；δ為散射系數；n為折射系數；α為吸收系數；Ф為相位函數；Ω為空間立體角.

3 邊界條件和物性參數

3.1邊界條件

1) 太陽輻射得熱.太陽輻射強度是影響太陽能煙囪相變蓄熱的主要因素.通過給定時間、日期和位置的太陽光束方向和輻射照度，對法向直接輻照應用ASHRAE手冊的晴朗天氣條件的方程為Edn=A/exp(B/sinβ)，對漫射輻射的表達式為Ed=CYEdn，計算得到的參數作為太陽射線跟蹤算法半透明邊界條件的輸入條件.玻璃蓋板邊界條件：玻璃蓋板外邊界采取第三類邊界條件，對流換熱系數h=4 W·(m2·K)-1，外界空氣溫度取夏季通風溫度為300 K.

2) 其他壁面面邊界條件.吸熱面采取無內熱源耦合邊界，絕熱木板為絕熱邊界.

3) 出入口邊界條件.入口采取壓力入口邊界條件，入口空氣溫度取太原夏季通風溫度300 K,而出口采取壓力出口邊界條件.

4) 初始條件.初始溫度為300 K，初始相對壓力為0，初始速度為0.

3.2物性參數

玻璃蓋板(4 mm玻璃)、吸熱板(4 mm鋼板)、空氣和相變石蠟的物性參數，如表1所示.表1中：ρ為密度；λ為導熱系數；cp為比熱容；α為吸收率；θ為發射率；τ為透射率；t為相變溫度；Q為相變潛熱.

表1 材料的物性參數Tab.1 Physical properties of material

4 網格獨立性考核與模型有效性驗證

由于模型結構形式比較規則，計算區域采用結構化正六面體網格.圖2為計算網格(Z軸方向截面圖)，上面為相變材料，下面為空氣通道.為了使計算結果準確且節省計算資源，進行了網格獨立性考核.對5套不同的網格下10：00的入口風速進行計算，網格7 608，13 639，56 724，107 642，210 378時的入口平均風速分別為2.210，1.320，0.253，0.224，0.223 m·s-1.可以看出，第4套和第5套網格的計算偏差小于1%，因此，得到了網格無關的獨立解.考慮到計算精度和計算速度要求，以第4套網格作為所有數值計算網格，其網格數為107 642.

圖2 太陽能煙囪相變蓄熱系統網格劃分Fig.2 Grid generation of phase change and thermal storage type solar chimney system

圖3 模擬結果與實驗數據比較Fig.3 Simulation results compared with experimental data

為了驗證該模型，根據文獻[3]實驗參數，建立970 mm×150 mm×2 000 mm的相變蓄熱型太陽能煙囪模型.其相變材料層厚度為40 mm，室外溫度和室外太陽輻射強度與文獻[3]一致.吸熱板平均溫度模擬結果與實驗結果比較,如圖3所示.

由圖3可知：模擬計算與實驗所測溫度隨時間變化趨勢基本吻合，最大溫度都是在13:00；放熱階段的偏差較大，主要是因為模擬計算時忽略了接觸熱阻和能量損耗.由圖3還可以看出：本模擬計算結果與文獻[3]的實驗結果誤差在±5%以內，表明本模型的可靠性.

5 實驗結果與分析

5.1吸熱板表面平均溫度與時間的變化關系

圖4 吸熱板表面溫度隨時間變化Fig.4 Endothermic board surface temperature over different times

不同蓄熱墻導熱系數下，吸熱板表面平均溫度隨時間的變化關系，如圖4所示.由圖4可知：由于太陽的輻射，吸熱面的溫度均從初始時刻的300 K開始增大，到13：00時達到最大值，然后開始下降.這與太陽入射輻射13：00時出現最大值相對應.由圖4還可知：吸熱板表面最大溫度隨著相變蓄熱墻導熱系數的減小反而越大，采用1.10 W·(m·K)-1相變蓄熱墻時，吸熱板表面的最大溫度為317.62 K，而采用0.33 W·(m·K)-1相變蓄熱墻時，吸熱板表面最大溫度卻為322.2 K.這是由于相變材料達到相變溫度后開始相變蓄熱，導熱系數大時,吸熱板與相變材料之間的傳熱熱阻比較小，較多的熱量會被相變材料儲存，對同樣的入射輻射熱流，吸熱板表面溫度就比較低.

另外，相變蓄熱墻導熱系數越低,吸熱板蓄熱和放熱時的溫差就越大，隨著相變材料導熱系數的變大，這種差別逐漸降低直至消失，最終都會等于相變溫度.此時,蓄熱墻的儲存熱量達到最大值，導熱系數為0.33 W·(m·K)-1的相變材料吸熱板最大溫度與相變溫度的差值為6.2 K，而導熱系數為1.10 W·(m·K)-1時僅為1.62 K.由此可以看出，圖4中20：00時刻都有一個明顯的轉折點.這是因為太陽入射輻射在20：00降為0，系統進入單純放熱階段.

5.2入口平均風速與時間的變化關系

不同蓄熱墻導熱系數下,入口平均風速(v)隨時刻的變化關系，如圖5所示.由圖5可知：不同蓄熱墻導熱系數下，系統入口平均風速在到達13：00以前均是不斷增大的，到13：00時均達到最大值，且相變蓄熱墻導熱系數越小，入口平均風速越大，這與吸熱面溫度相對應的；在18：00以后，相變蓄熱墻進入放熱階段.由圖5還可知：導熱系數越大，入口平均風速越大，反之則越小.這是由于導熱系數小，相變蓄熱墻傳遞到空氣中的熱流就會少；而導熱系數大，相變蓄熱墻傳遞到空氣中的熱流就會越大.但是，當導熱系數增加到0.66 W·(m·K)-1時，再增加，效果就會越來越不明顯；當導熱系數為1.10 W·(m·K)-1時，幾乎和0.66 W·(m·K)-1相同.

不同通風時間內的累計通風量(Q)，如圖6所示.由圖6可知：在通風12 h以前，導熱系數越大,累計通風量越大;通風12 h以后，導熱系數越大,累計通風量反而越小;而且在通風12 h時，不同導熱系數下累計通風量幾乎相等.但是,當導熱系數超過0.66 W·(m·K)-1以后,再增大導熱系數對累計通風量幾乎不再有影響.

垂直Y軸中心面局部速度流圖，如圖7所示.由圖7可知：在出口處有回流現象.

圖5 入口平均風速隨時間變化 圖6 不同通風時間內累計通風量 Fig.5 Entrance average wind speed change over time Fig.6 Total ventilation rate over different times

5.3吸熱板中心溫度沿高度方向的變化關系

吸熱板中心溫度沿高度方向的變化關系，如圖8所示.由圖8可知：吸熱板中心溫度在13:00沿高度方向均不斷增大，且高度在0.2～0.8 m和1.2～1.8 m時變化趨勢比較大，高度在0.8～1.2 m時變化趨勢變得比較平緩.另外，導熱系數越小，吸熱板溫度越高，導熱系數越大，吸熱板溫度越低，且隨著高度的增加，這種差別越來越大.由圖8還可知：在高度為0.2 m時，導熱系數0.33,1.10 W·(m·K)-1對應的溫差幾乎為0 K;在高度為1.0 m時，導熱系數0.33和1.10 W·(m·K)-1對應的溫差為6.67 K;而在高度為1.8 m時，導熱系數0.33和1.10 W·(m·K)-1對應的溫差則增大為9.8 K.

此外，隨著導熱系數的增大，吸熱板中心溫度沿高度方向的變化越來越平緩，而且當導熱系數增大到0.66 W·(m·K)-1后,再增大導熱系數，吸熱板中心溫度沿高度方向的變化越來越接近相變溫度.這和圖4結論相同.

圖7 中心面局部速度流場圖 圖8 吸熱板中心溫度沿高度方向的變化關系 Fig.7 Local flow field at core surface Fig.8 Heat absorbing plate core temperature along height direction

6 結論

建立太陽能煙囪相變蓄熱通風系統的三維數理模型，并對太原市7月15日8：00-24:00的蓄放熱和通風性能隨時間變化的關系開展數值模擬研究，得到以下3個主要結論.

1) 相變蓄熱墻導熱系數越低，吸熱板蓄熱和放熱時,溫差就越大；隨著相變蓄熱墻導熱系數的變大，這種差別逐漸降低直至消失，最終等于相變溫度，此時,蓄熱墻儲存熱量達到最大值；當相變蓄熱墻導熱系數增大到0.66 W·(m·K)-1以后，再增大導熱系數，吸熱板表面溫度變化變得越來越弱.

2) 蓄熱階段入口平均風速隨相變蓄熱墻導熱系數增大而增大，且均在13：00出現最大風速；放熱階段入口平均風速隨相變蓄熱墻導熱系數增大反而減小.導熱系數低的相變蓄熱墻熱阻比較大，白天蓄熱階段存儲的熱量較少，更多的熱量用于通風使入口風速較大；晚上放熱階段放出的熱量較少，使入口風速變得較小.在通風12 h以前，導熱系數越大累計通風量越大;通風12 h以后，導熱系數越大累計通風量反而越小，而且在通風12 h時，不同導熱系數下累計通風量幾乎相等.但是,當導熱系數超過0.66 W·(m·K)-1以后,再增大導熱系數后,對累計通風量幾乎不再有影響.

3) 吸熱板中心溫度沿高度方向不斷增大，而且吸熱板中心溫度沿高度方向的變化隨著導熱系數越大越來越平緩.當導熱系數增大到0.66 W·(m·K)-1后,再增大導熱系數，吸熱板中心溫度沿高度方向的變化越來越接近相變溫度.

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(責任編輯： 黃曉楠英文審校： 劉源崗)

EffectofThermalConductivityonPerformanceofSolarChimneyWithPhaseChangeAccumulator

MU Lin， LEI Yonggang， SONG Chongfang， CHENG Yuanda

(School of Environment Science and Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， China)

The influence of different thermal conductivities of phase change and thermal storage wall on the performance of solar chimney was analyzed and compared through the calculation of the ventilation and heat storage or release change process of the phase change and thermal storage type of solar chimney model. The results show that the maximum temperature of the heat absorber plate is more close to the phase change temperature with the increase of the thermal conductivity of the phase change and heat storage wall. The average inlet wind velocity reduces with the increase of the thermal conductivity for the process of heat storage， while increases for the process of heat release. The higher the thermal conductivity of the phase change and thermal storage wall is, the higher the cumulative ventilation in 16 hours of the regenerative solar chimney system will be.But when the thermal conductivity is increased to 0.66 W·(m·K)-1, the cumulative ventilation has almost no increase even if increasing the thermal conductivity of the material.

solar chimney； phase change materials； thermal storage wall； ventilation; thermal conductivity

10.11830/ISSN.1000-5013.201612040

TU 834

A

1000-5013(2017)06-0830-06

2016-12-20

雷勇剛(1976-)，男，教授，博士，主要從事低功耗強化傳熱技術、供熱技術和建筑節能技術的研究.E-mail:yongganglei@gmail.com.

國家自然科學基金資助項目(51106103, 51408391)