從具體到抽象，讓乘法豎式有模有樣

季紅

[摘 要]為了幫助學(xué)生更好地掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法的算法和算理，對(duì)蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)“兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法”這一課題進(jìn)行了研究，讓學(xué)生在生活情境中借助直觀模型理解兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法算理，建構(gòu)筆算乘法的算法。

[關(guān)鍵詞]蘇教版；點(diǎn)子圖；乘法豎式

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）32-0035-01

在學(xué)習(xí)蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)第一單元“兩位數(shù)乘一位數(shù)”筆算乘法之前，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了表內(nèi)乘除法，還會(huì)計(jì)算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)，于是，我把本課的教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為：借助幾何直觀的小棒圖，把拆分圖與豎式計(jì)算中的每一步對(duì)應(yīng)起來(lái)，清晰地呈現(xiàn)兩位數(shù)乘一位數(shù)乘法豎式的計(jì)算過(guò)程，幫助學(xué)生理解豎式中每一步的具體含義。

一、借助直觀模型，回顧口算算法和算理

課始我創(chuàng)設(shè)了與學(xué)生生活相關(guān)的教學(xué)情境，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊。

【片段1】師（出示題目：學(xué)校里的籃球節(jié)開(kāi)幕了，一組有12個(gè)人，3組一共有多少個(gè)人？）：先讀一讀題目，再想一想怎么列式計(jì)算。到底有幾個(gè)籃球呢？把你想的過(guò)程用算式表示出來(lái)。

籃球節(jié)的活動(dòng)情境能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為小棒圖的教學(xué)做好了鋪墊。在呈現(xiàn)算式后，學(xué)生能利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)想出多種解題的方法——連加計(jì)算、數(shù)小棒、拆分法，為引入乘法的豎式筆算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、依托已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，自主探究乘法豎式的算法與算理

筆算乘法豎式的意義在于以拆分法為基礎(chǔ)，巧妙地采用點(diǎn)子圖幫助學(xué)生理解豎式算理，同時(shí)在課堂上滲透了乘法分配律的算理，幫助學(xué)生有效構(gòu)建豎式模型。

【片段2】師：請(qǐng)?jiān)囍鴮?xiě)一寫(xiě)12×3的豎式。

生1：我用的是豎式。把12拆成10和3，10×3=30，2×3=6，30+6=36。

師：說(shuō)說(shuō)你的豎式中每一步的意思是什么，為什么這樣寫(xiě)？

生1：因?yàn)?×3=6，所以6寫(xiě)在個(gè)位上，表示6個(gè)一；10×3=30，所以3寫(xiě)在十位上，表示3個(gè)十。

師：還有辦法把這個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)化嗎？

生2：把個(gè)位上的6和十位上的3合在一起，寫(xiě)成36。這里個(gè)位上的6是2×3=6，十位上的3是10×3=30。

師：你們喜歡哪種寫(xiě)法？哪種寫(xiě)法更簡(jiǎn)潔？

生3：我喜歡生1的豎式寫(xiě)法，因?yàn)檫@種寫(xiě)法非常清楚地告訴我們每一步是怎么計(jì)算的。

生4：兩種寫(xiě)法的算理是一樣的，只是它們表達(dá)的方式不一樣。我覺(jué)得生2的豎式更簡(jiǎn)潔，而且每一步表示的意義也清楚。

教師讓學(xué)生結(jié)合小棒圖來(lái)說(shuō)說(shuō)乘法豎式意義，說(shuō)一說(shuō)豎式中每一步的算理。這樣不失時(shí)機(jī)地挖掘口算、小棒圖和筆算之間的內(nèi)在聯(lián)系，能為學(xué)生的思維搭橋鋪路，實(shí)現(xiàn)多種算法之間的統(tǒng)一，讓學(xué)生的思維在算理和算法之間來(lái)回穿梭，幫助學(xué)生成功提煉乘法豎式模型。

三、寓練習(xí)于游戲，在鞏固算法中滲透數(shù)學(xué)好習(xí)慣

練習(xí)不僅能使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)得到鞏固，還能檢測(cè)學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握程度。而以游戲的方式呈現(xiàn)練習(xí)，就能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在本課的練習(xí)中，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的作業(yè)：基礎(chǔ)練習(xí)、拓展練習(xí)、提高練習(xí)。

第一關(guān)：投籃比賽。

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第二關(guān)：找籃球號(hào)。

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第三關(guān)：猜猜我是誰(shuí)。

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教師根據(jù)學(xué)生的需求設(shè)計(jì)了有趣的數(shù)學(xué)作業(yè)，從基礎(chǔ)練習(xí)到提高練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法豎式的算理，并為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位乘法做好鋪墊。

總之，教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，從具體實(shí)物圖過(guò)渡到抽象的豎式算理，從簡(jiǎn)單的口算過(guò)渡到復(fù)雜的豎式計(jì)算，從不進(jìn)位乘法到進(jìn)位乘法，既能讓學(xué)生掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位的筆算乘法，又能為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的筆算乘法做好鋪墊。

（責(zé)編 金 鈴）endprint