有效建構，完美遷移算理和算法

董斌

[摘 要]為了讓學生更好地掌握小數(shù)乘法的算理和算法，首先引導學生復習舊知，讓學生回憶整數(shù)乘法的計算法則；其次通過探究對比引導學生理解小數(shù)乘法的算理，建構小數(shù)乘法的算法；最后有效設置練習，檢測學生的課堂學習效果。

[關鍵詞]算理；算法；小數(shù)乘小數(shù)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）32-0040-01

建構主義認為：學習者不是空著腦袋進入學習環(huán)境的，他們是帶著已有的知識和生活經(jīng)驗來到教室的，教師與學生之間需要共同針對某些問題進行探索，并在探索的過程中生長出新的知識經(jīng)驗。為了更好地幫助學生掌握“小數(shù)乘小數(shù)”的知識，我在教學蘇教版教材五年級上冊“小數(shù)乘小數(shù)”時，從學生已有的整數(shù)乘整數(shù)計算法則和計數(shù)單位認知入手，引導學生逐步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則。

一、復習舊知，回憶整數(shù)乘整數(shù)的計算法則

[教學片段1]

師（出示38×32）：這是一道整數(shù)乘整數(shù)的乘法題，你會計算嗎？

生1：38×2=76，38×30=1140，76+1140=1216。

師（出示3800×32）：那這題呢？不計算你能說出結果嗎？

生2：32不變，因為3800可以看作38乘100，所以只要將38×32的積乘100即可，故結果是121600。

師：為什么可以這樣做？

生3：由“積的變化規(guī)律”可以知道，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

師（出示380×320）：像這樣的題目，你還會算嗎？

生4：把380看作38乘10，320看作32乘10，所以積要乘100，最后答案是121600。

在這個教學片段中，教師從一道題引出與之相關的一組題，把復雜的乘法計算轉變成簡單的整數(shù)乘法，這種正遷移可嫁接到小數(shù)乘小數(shù)的學習中。

二、探究比較，建構小數(shù)乘小數(shù)的計算法則

[教學片段2]

師（出示3.8×32）：這道乘法算式和我們以前學的有什么不一樣？你能算出結果嗎？

生5：它是小數(shù)乘整數(shù)的計算。已知38×32=1216，3.8相當于38除以10，32不變，則只需用1216除以10，即可得出答案121.6。

師（出示3.8×3.2）：那么這道題如何解呢？

生6：3.8相當于38除以10，3.2相當于32除以10，故只需用1216除以100，即可得出答案12.16。

師：回顧這兩道小數(shù)乘法題，我們是怎樣得出正確結果的？

生7：先根據(jù)整數(shù)乘法38×32 計算出結果，再運用“積的變化規(guī)律”把積相應地除以幾就得到了小數(shù)乘法算式的結果。

師：很好！這個整數(shù)乘法我們可以把它叫作原型，算出原型的結果這是第一步，第二步是運用“積的變化規(guī)律”算出小數(shù)乘法的結果。

在這個教學片段中，教師順著學生對整數(shù)乘法和“積的變化規(guī)律”的正遷移，幫助學生找出小數(shù)乘法的原型是整數(shù)乘法，讓他們明白在計算小數(shù)乘法時只要算出整數(shù)乘法后再移動小數(shù)點即可。

三、有效設置練習，檢測學生的課堂學習效果

學生學習小數(shù)乘法的最終目的是為了解決生活中的實際問題，因此教師在設計練習時不僅要有小數(shù)乘法的口算和豎式計算，還要有包含小數(shù)乘法的應用題，以有效檢測學生的課堂學習效果。

例如，“小數(shù)乘法”的相關練習。

1.口算。

0.3×0.4 0.7×0.8 6×0.6

2.豎式計算。

（1）1.05×3.2 （2）0.23×0.23

3.解決問題。

小明家儲藏室要鋪設地磚。已知儲藏室的地面是邊長為3.2米的正方形。則：（1）儲藏室的面積是多大？（2）至少需要多少塊邊是0.8米的正方形地磚才能將其鋪滿？

在這個教學環(huán)節(jié)中，教師為學生安排了綜合性練習，在其中設計了多方面的題目，力求提高學生的計算能力和解決問題能力。

在教學“小數(shù)乘小數(shù)”一課時， 我從學生已經(jīng)學會的整數(shù)乘法和“積的變化規(guī)律”開始，幫助學生實現(xiàn)相似知識間的遷移，從而建構小數(shù)乘法的算理和算法，這是本課的成功之處。因此，對于每一節(jié)數(shù)學課，教師都要從學生的認知需求和教材知識的特點出發(fā)，設計出更符合學生需要的數(shù)學教學方案。

（責編 黃春香）endprint