注重思維引導 構建解題策略

許明堅

[摘 要]列舉法是解決問題的一種重要策略。在教學“解決問題的策略——列舉”時，教師應遵循學生的思維發(fā)展規(guī)律，對學生進行思維引導，讓學生在體驗策略、構建策略、應用策略的過程中掌握解決問題的策略。

[關鍵詞]解決問題的策略；思維引導；列舉

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）32-0038-01

“解決問題的策略——列舉”是蘇教版教材五年級上冊所獨有的教學內容，旨在引導學生體驗探究策略的過程，學會運用列舉法的策略來解決問題。而列舉法這一解題策略超出了學生的認知范圍，運用列舉法解決問題對學生來說具有挑戰(zhàn)性。因此，有必要讓學生體驗列舉法構建的過程，感受運用列舉法解決問題的意義，形成策略意識，從而幫助學生掌握解決問題的策略。

一、教學過程

1.例題創(chuàng)新，體驗策略

教學中，將本課的例題改編為：“王大叔想利用22根1米長的柵欄圍成一個面積為18平方米的長方形羊圈，應如何設計方案？”后，首先，引導學生整理題目中的條件，學生很快確定了方案設計需要滿足的兩個條件：①總長22米的柵欄圍成長方形羊圈；②圍成的面積為18平方米。針對條件①，引導學生根據(jù)長方形周長的知識得出長方形羊圈的一條長加一條寬為22÷2=11（米），找到關鍵后，要求學生交流討論滿足條件的方案。匯報中，學生的方案雜亂無序，此時指導學生運用列舉法對可能存在的方案進行一一列舉，保證無重復、無遺漏，如右表所示。然后，提問：“整理的方案是否全部滿足要求？”學生很快意識到還應該聯(lián)系題目中的第二個條件“圍成的面積為18平方米”，從而發(fā)現(xiàn)只有方案二才滿足題目的要求。這樣引導學生對滿足條件的方案進行初步列舉，使學生學會運用列舉法使問題最終得以順利解決。

2.深入引導，構建策略

繼續(xù)創(chuàng)設情境：羊圈圍好之后，王大叔要選購羊羔。在山羊、綿羊和湖羊中至少選購一種，但不能超過三種，有幾種方法？首先讓學生進行獨立思考，然后進行交流討論，最后進行成果展示（如圖1、2）。通過進一步引導，使學生形成“根據(jù)條件先分類再列舉”的解題策略。

3.拓展鞏固，應用策略

待學生掌握了解題策略后，設置問題：一同學進行投靶練習，總共投了兩次，會出現(xiàn)幾種情形？有學生認為有兩次都投中、一中一失、兩次都失3種情形，也有學生認為有4種情形，即兩次都投中、一中一失、一失一中和兩次都失。由于該問題存在爭議，所以有必要對學生進行思維引導，首先，讓學生思考兩次投靶是否存在順序，并將第一次投靶設置為1，第二次投靶設置為2；其次，讓學生思考每次投靶會出現(xiàn)的可能情況（如圖3）。通過一一列舉，學生清楚地了解了投靶可能出現(xiàn)的情形。

二、教學反思

在教學中，首先，通過改編例題，引導學生運用列舉法整理信息，體驗解題策略的形成過程；其次，開展深入探究，引導學生掌握“先分類，再列舉”的解題策略；最后，在展示列舉成果時，使學生學習使用列表的形式，保證列舉過程無重復、無遺漏。整個教學流程完全遵循學生思維的發(fā)展規(guī)律，教學開展合理有序，逐步培養(yǎng)了學生的有序思維。

練習是對所學知識重新整理、理解和鞏固的過程。在教學最后的環(huán)節(jié)設置投靶活動，讓學生分別分析每次投靶的結果，能使學生通過投靶出現(xiàn)的可能情形明確列舉需要有序，從而獲得解題策略，提升解題能力。

總之，在本課的教學中，教師要遵循學生的思維發(fā)展規(guī)律，從實際問題入手展開相關教學，并強化拓展訓練，完善解題策略構建，從而培養(yǎng)學生應用策略解決問題的能力。

（責編 黃春香）endprint