注重思維引導 構建解題策略

許明堅

[摘 要]列舉法是解決問題的一種重要策略。在教學“解決問題的策略——列舉”時，教師應遵循學生的思維發(fā)展規(guī)律，對學生進行思維引導，讓學生在體驗策略、構建策略、應用策略的過程中掌握解決問題的策略。

[關鍵詞]解決問題的策略；思維引導；列舉

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）32-0038-01

“解決問題的策略——列舉”是蘇教版教材五年級上冊所獨有的教學內容，旨在引導學生體驗探究策略的過程，學會運用列舉法的策略來解決問題。而列舉法這一解題策略超出了學生的認知范圍，運用列舉法解決問題對學生來說具有挑戰(zhàn)性。因此，有必要讓學生體驗列舉法構建的過程，感受運用列舉法解決問題的意義，形成策略意識，從而幫助學生掌握解決問題的策略。

一、教學過程

1.例題創(chuàng)新，體驗策略

教學中，將本課的例題改編為：“王大叔想利用22根1米長的柵欄圍成一個面積為18平方米的長方形羊圈，應如何設計方案？”后，首先，引導學生整理題目中的條件，學生很快確定了方案設計需要滿足的兩個條件：①總長22米的柵欄圍成長方形羊圈；②圍成的面積為18平方米。針對條件①，引導學生根據長方形周長的知識得出長方形羊圈的一條長加一條寬為22÷2=11（米），找到關鍵后，要求學生交流討論滿足條件的方案。匯報中，學生的方案雜亂無序，此時指導學生運用列舉法對可能存在的方案進行一一列舉，保證無重復、無遺漏，如右表所示。然后，提問：“整理的方案是否全部滿足要求？”學生很快意識到還應該聯系題目中的第二個條件“圍成的面積為18平方米”，從而發(fā)現只有方案二才滿足題目的要求。這樣引導學生對滿足條件的方案進行初步列舉，使學生學會運用列舉法使問題最終得以順利解決。

2.深入引導，構建策略

繼續(xù)創(chuàng)設情境：羊圈圍好之后，王大叔要選購羊羔。在山羊、綿羊和湖羊中至少選購一種，但不能超過三種，有幾種方法？首先讓學生進行獨立思考，然后進行交流討論，最后進行成果展示（如圖1、2）。通過進一步引導，使學生形成“根據條件先分類再列舉”的解題策略。

3.拓展鞏固，應用策略

待學生掌握了解題策略后，設置問題：一同學進行投靶練習，總共投了兩次，會出現幾種情形？有學生認為有兩次都投中、一中一失、兩次都失3種情形，也有學生認為有4種情形，即兩次都投中、一中一失、一失一中和兩次都失。由于該問題存在爭議，所以有必要對學生進行思維引導，首先，讓學生思考兩次投靶是否存在順序，并將第一次投靶設置為1，第二次投靶設置為2；其次，讓學生思考每次投靶會出現的可能情況（如圖3）。通過一一列舉，學生清楚地了解了投靶可能出現的情形。

二、教學反思

在教學中，首先，通過改編例題，引導學生運用列舉法整理信息，體驗解題策略的形成過程；其次，開展深入探究，引導學生掌握“先分類，再列舉”的解題策略；最后，在展示列舉成果時，使學生學習使用列表的形式，保證列舉過程無重復、無遺漏。整個教學流程完全遵循學生思維的發(fā)展規(guī)律，教學開展合理有序，逐步培養(yǎng)了學生的有序思維。

練習是對所學知識重新整理、理解和鞏固的過程。在教學最后的環(huán)節(jié)設置投靶活動，讓學生分別分析每次投靶的結果，能使學生通過投靶出現的可能情形明確列舉需要有序，從而獲得解題策略，提升解題能力。

總之，在本課的教學中，教師要遵循學生的思維發(fā)展規(guī)律，從實際問題入手展開相關教學，并強化拓展訓練，完善解題策略構建，從而培養(yǎng)學生應用策略解決問題的能力。

（責編 黃春香）endprint