對高三數學二輪復習中習題教學的幾點反思

畢亮亮

摘要：高三二輪復習階段是對一輪的提煉與深化，著重對學生的思維的廣度與寬度就行訓練，在此階段習題教學是主力軍。在此階段一部分老師就認為是單純的習題教學，幾乎每天就是做題講題，沒完沒了，名副其實的題海戰術，把學生搞得很疲憊，教師也覺得沒多大的效果，最主要的是學生的成績和能力沒太大的提高。

關鍵詞：復習；數學；方法

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）10-0018-02

下面就我的一點體會和反思與同仁探討。我認為在此階段對于習題的處理從兩方面入手會有些許效果。

一、變式訓練

在高三復習中，若對一些典型的例習題進行變式處理，如改變原題的條件、結論、方法或逆向思維、反例分析等，即可以在演變多解過程中，使得學生在知識及方法的縱橫方向分別得以拓展和延伸，培養學生的發散思維。

如課本的復習參考題中有一題：

化簡sin50°（1+3tan10°）

（1）橫向探究（變換題目中的常數和設問）

新題1 是否存在常數m，使得等式sin50°（m+3tan10°）成立？如果存在，求出常數m的值（不含三角函數）；如果不存在，請說明理由。

本題解答較原題增加了拆角變換和方程思想方法的應用。

新題2 是否存在常數m，使得等式sin50°（1+m3tan10°）成立？如果存在，求出常數m的值（不含三角函數）；如果不存在，請說明理由。（解法與新題1相同）

根據新題1和新題2的解題過程，變換原題的形式結構，又得如下新題。

新題3 是否存在有理數m，使得2sin40°-msin10°cos10°=1成立？如果存在，求出常數m的值；如果不存在，請說明理由。

（2）縱向探究（變換題目中角的大小）