素質教育理念下高職數學教學的目標定位和內容取向研究

游美琴

在高職數學教學實踐中融入素質教育，教學目標定位和內容取向是關鍵。本文就素質教育理念下高職數學教學的知識目標、素質目標和能力目標定位，以及內容取向的思想性、結構性和方法性做了深入的思考和探索。

一、問題和背景

根據職業教育的育人目標、職業的能力觀和高職數學的內涵[1]，高職數學教學中融入素質教育，提升學生的數學素養和數學能力，是數學教育教學的應然和必然，也已成為數學教學工作者的共識。然而，筆者長期在教學一線則發現，在教學實踐中融入素質教育卻存在教學目標定位和內容取向的迷茫和誤區。

誤區一，表現為高職的教學管理者片面地認為高職數學教學主要為專業課服務。課程的開設、教學內容選取和課時數設定上只以專業課的應用為依據，并由專業教研室來確定，以專業的“必須、夠用”為原則，缺乏對數學內涵的全面了解，導致數學課時越來越少；教學內容碎片化、缺乏結構性，對數學知識的要求，只注重記憶知識與方法，不注重引導學生去體察數學所反映出的思想方法、文化價值及其對人總體素質的影響因素；實際中有輕數學教學的傾向，一定程度上阻礙學生數學素養和能力提升，而數學素養和能力是構成職業核心能力重要因素。

誤區二，表現為根據學生的數學卷面考試成績誤判學生對數學學習沒有興趣，認為數學學習不重要。而大量的調查研究表明，高職生認可并且有興趣進行數學學習，但在學習數學的過程中會有些困難。然而造成困難的原因是多方面的，可能是教學內容選擇不當、教學目標定位不準確、素質教育不到位等。但是筆者認為，數學學習的困難決不能成為放棄提升學生數學素養、大多數專業不開數學課的理由，更不能因此縮減學生數學學習的課時。需要明確的是，我們的目標是提升學生的數學素養，以培養高素質的職業人才。

其實，理解和掌握高職層面的數學課程內容中微積分的辯證思想方法，對提高學生職業能力中的方法能力與社會能力具有不可替代的作用。同時，基于數學的豐富內涵，數學素養的高低會影響一個人的言行和思維方式，而且數學不僅可以培養學生形成不盲從、不附和、實事求是的理性精神，還能培養嚴謹、毫不茍且以及質疑的精神和品格。數學素質教育實質上是一種關于思維方式的文化教育。因此，高職生數學素質的培養和數學能力的提高，對實現高職院校高素質技能型和應用型人才培養目標具有重要的現實意義和深遠的歷史意義。

二、素質教育理念下高職數學教學目標定位

在高職數學教學中如何把準目標定位？首先要明確高職數學教育教學理念。我國當前高職教育人才培養目標明確指出：培養高素質技能型和應用型人才。顯然，提升數學素養、提高數學方法能力、強化科學量化意識和培養理性精神等，是素質本位的數學教育教學的基本理念。其次，認真分析高職數學的內涵。其實質是解決具體問題的一系列方法、技能、技巧和思維模式。數學能力和素養的培養和提高，其實質是思想方法能力的提高，是發現問題、分析問題、解決問題的方法和能力的提高，是質疑思維、批判性思維和創造性思維的能力的提高。高職階段數學教育是培養學生量化、理性、科學解決問題素養的重要階段，誠然，“工作就是解決問題”[2]，因此，培養和提高高職生的數學素質對培養高素質的職場人來說不可或缺。

1.知識目標——模塊化、序列化、結構化

知識是培養素質和提高能力的載體。知識目標的定位是否準確，知識內容的選取是否恰當，決定了能否達成培養素質和提高能力的任務。素質教育理念下，高職數學知識內容的選取，首先是模塊化、序列化、結構化的定位和選擇，如：

說明：上述內容模塊中，（數0）、（數1）是公共模塊，所有的專業都可以學習；（數2）是根據專業選擇的模塊（還可以根據專業需要設置更多的子模塊）；（數3）是公共選學模塊。

其次，引導學生關注指向數學概念、原理、公式等形成的文化背景和過程，重視其思想方法的形成過程。學生在掌握了這些知識之后會形成知識的遷移，有利于形成和提高數學素養和數學能力，同時在獲取知識時以模塊化、序列化和結構化內容為目標，避免知識散落和碎片化，從而使知識失去使用功能。

2.素質目標——思維素養、職業素養

對于高職生來說，數學不僅是專業應用的工具， 它還涉及科學的思維品格、堅毅的意志品格、理性的是非道德品格和審美意識等的培育， 涉及潛在能動性與創造力的開發和訓練等，即數學素養的培育和提升。其實數學教育教學具有素質教育與技術應用教育兩個方面的功能，只偏重實用功能而忽視其素質功能， 是數學教育教學中狹隘和短視的行為。

英國著名數學家、哲學家懷特海（1861～1947）曾經預言：“如果文明繼續進步， 今后兩千年內， 在人類思想領域里具有壓倒性的新情況，將是數學地理解問題占統治地位。”所謂數學地理解問題， 是指首先用簡潔的語言把實際問題提煉成數學模型， 然后把這個數學模型敘述成能夠定量或定性求解的問題[3]，即數學素養的體現。數學素養將是職業素養的重要組成部分，也是高職數學教學的重要的素質目標之一。因為在現實生活和職業活動中遇到問題需要解決時，數學素養可以讓我們養成習慣，主動想到將問題轉化為數學模型，如此可能會更好地幫助我們科學理性地解決問題。比如農產品經營問題，當農產品面臨屬性、價格、生產量、需求量等眾多因素的復雜影響時，數學素養就可以幫助我們將復雜因素進行量化分析，建立數量關系數學模型來預測市場的供給和需求，合理安排農產品的生產和流通，來減少農產品價格異常波動造成的影響。

3.能力目標——方法能力、職業能力

高職教育培養職業能力固然重要，但培養解決問題的思維方法和能力，更有利于適應職業變化。1972 年梅騰斯在向歐盟提交的一份題為《職業適應性研究概覽》的報告中提出“關鍵能力”的概念，在此期間世界各國有關“核心能力”的概念中都提到了思維方法能力的重要性。德國西門子在培養核心能力的細化表中就科學的學習與工作方法”培訓項目列出了如下內容：學習積極性、學習方法、識圖能力、形式邏輯思維能力、想象能力、抽象能力、系統思維能力、分析能力、創造能力和在實踐中運用理論知識的能力。澳大利亞則認為職業核心能力包括：解決問題的能力、數學應用能力、搜集分析和組織信息的能力、協調能力、團隊合作能力和活動規劃組織能力。我國定義的八個模塊的職業核心能力體系為：交流表達、數字運算、創新創造、自我提高、與人合作、解決問題、信息處理和外語應用。上述能力的概括中涉及到了多種與數學能力相關的能力：如數字運算能力、數學運用能力、邏輯思維能力、抽象能力和解決問題能力等。endprint

實踐表明，越來越多的人力資源工作者表示，在同等條件下，會優先錄用學數學或是數學成績較好的畢業生。因為數學能力較好的學生思維能力強、反應快，善于把各類紛繁復雜的工作有序化。數學教育教學在培養學生的條理能力、觀察能力、分析能力、邏輯思維能力、統計歸納能力、解決問題思維方法能力等方面發揮著獨特的作用，其中，培養解決問題思維方法能力應是高職數學教學能力目標的著力點，也是數學教學的靈魂。日本數學家米山國藏認為，數學知識通常在學生走出校門后的一兩年內就會很快忘掉，但是那些數學精神、思維方法、研究方法、推理方法和著眼點會在他們的職業生涯中隨時發生作用，使其受益終生。

三、素質教育理念下高職數學教學內容取向

高職數學教學中恰當的內容選取是保障教學針對性和有效性的關鍵，如何選擇好教學內容，取決于教學理念下的價值取向，長期以來以知識和能力為本位的“必須、夠用”價值取向，使得實際教學中教學內容主要是結論性知識，對數學概念、原理、公式的形成過程完全忽略，同時能力培養主要以計算技能為主，使得學生在掌握這些無本源知識和記憶性知識時，感覺空洞抽象、迷茫、乏味，導致學生厭煩和恐懼學數學。因此，筆者認為高職學生數學學習內容的選擇至關重要。基于素質和問題解決能力為本位理念下的內容價值取向，應關注概念、原理、公式的形成過程以及其思想方法的掌握，通過學習知識形成過程和其思想方法，培養學生洞察問題、分析問題和科學理性的解決問題的能力，同時形成相應的數學素養、方法能力以及職業能力。具體關注：

1.內容的思想性

內容的思想性指學習數學內容時關注它內在的哲理和解決問題的智慧。如：定積分定義學習中包含的“以直代曲，以變速代勻速”和“化整為零，積零為整”的辯證思想，可以通過分析引導定積分概念的形成過程，使學生獲得解決問題的方法和智慧。

如通過游戲來進行極限定義前對其思想的教學。游戲規則是兩個玩家輪流將相同的硬幣放在圓桌上。當桌子上不能再放下硬幣且硬幣必須疊放在其他硬幣之上時，那個將要放硬幣的人就輸了。如何設計一個戰略，在不管桌子有多大的前提下，都能使某個玩家總能贏？ 或者先放者與后方者勝算幾何？問題答案當然是先放者勝算大一些，只要依靠如下戰略便可取勝：先放的人勝，第一枚放在圓中心，對方每放出一枚硬幣，自己就放在其對稱的地方放一枚硬幣，如此對稱跟進，最后擺滿的那一枚必然是自己放的。如果通過算法或排列組合的方法得出答案，很容易會陷入思維的僵局，然而采用極限思考法問題就變得簡單明了。假設桌子和硬幣一樣大，或假設硬幣像桌子那么大，先放的肯定贏。這就是把問題極端化，采用極限思考使復雜的問題簡單化。

通過這種思想，我們可以聯想到，當我們進入一個細分市場時，只要我們先入為主，并且渠道合理地波及該市場的每一個放射點，我們的勝算就要大一些。可口可樂之所以成為品牌價值第一的企業，分布廣是重要的原因之一。投資人每到一個地方都能看到可樂時運用極限思維，認為世界各地都有可樂賣，因此對其有信心，品牌價值就高。中國的很多企業，包括旗下擁有非常可樂的娃哈哈，面對跨國公司的強勁對手也采用極限思維：只要最先占領中國廣大的鄉村、小城鎮市場，做到最大，占有如此大比例人口的市場則會幫助企業進一步走進一級市場，從農村走向城市，成為一個優秀品牌和企業。極限思維法是一種非常好的思考方法，它能夠讓我們從紛亂的市場信息中理清頭緒，清楚地看到自己的戰略使命。

2.內容的結構性

建構主義（constructivism）（也稱作結構主義）理論表明，知識的結構性很重要，知識結構就是某一學科領域的基本觀念，不僅包括一般原理的掌握，還包括學習態度和方法的掌握。基本原理不僅可使學科知識更容易理解，有利于記憶，適于遷移，還能縮小知識間的間隙。結構性知識可以幫助知識意義和使用功能的建構，達到學習的最終目的。而散落的、碎片化的、記憶性的知識會破壞知識意義的構成，最終變成沒有價值的知識堆積。這些堆積的知識碎片缺乏聯系，就像是一堆機器的零件，不能像一部完整的機器般具有功能性。

3.內容的方法性

方法性是數學的本質，內容的方法性指內容中體現分類方法，即解決問題時分類掌握其方法。教學中注重方法教學和訓練，比如導數的應用分為兩大類：一類是在數學中的應用，用來求“”型的極限值，總結求解的方法和步驟；另一類主要是用在“最值的求解”上，并總結其方法和步驟。通過對方法的學習，提高使用數學解決具體問題的能力，同時訓練思維能力，鍛煉思維方式。數學的思維方式是普遍適用、強有力的思考方式，在信息技術時代，這些數學思考方式經驗構成的數學能力是非常重要的，它使人們能批判地閱讀，能識別謬誤，能探察偏見，能估計風險，能提出變通的辦法，從而影響人們的生活方式和價值觀。

四、結語

通過研究，筆者認為，高職數學教育教學融入素質教育理念結合積極教育思想和現代職教理念，調整教學內容，準確定位教學目標，是保障高職生有效學習數學、提高數學方法能力和綜合職業能力、提升數學素養和培養科學理性思維品質最為關鍵的因素。在教學內容中融進數學思想和數學文化，對于培養學生的主動性、責任感和自信心，豐富學生的精神世界和人生智慧，培養實事求是的科學態度和勇于探索的創新精神具有重要的價值，也是高職數學教育教學發展的取向。

參考文獻：

[1]馬利軍，董耘.對高職數學教學中融入素質教育的思考[J].教育研究與實驗，2009（9）：22-24.

[2]永誼.工作就是解決問題[M].北京： 北京郵電大學出版社，2007-8-1.

[3]李美貞，李巨光.高職數學教育的現狀分析及建議[J].教育理論與實踐，2004（12）：56-57.

[4]張燕順.數學的思想、方法和應用[M].北京：北京大學出版社，2003.

[5]劉淑貞.以”數學思想方法”為立足點的高職數學教學改革的思考[J].當代教育論壇，2010（3）.

見習編輯李曼莉責任編輯朱守鋰endprint