基于標準立足學情追求適合學生的教學設計

黃秀旺

摘要：原上海建平中學校長馮恩洪在《創造適合學生的教育》中寫道：嚴格的說，我們現在的教育是挑選適合教育的學生，……。從嚴格的意義上說，創造適合學生的教育是一場革命，是一場告別本中心走進學生發展為本的革命。我校提出“適性課堂”，旨在建立適合學生發展的教育生態，本文將以一節課的教學設計為例，思考如何“適性”地面對教材進行教學設計，以體現適合學生的教學目標、教學內容、教學設計、教學方法和教學評價。

關鍵詞：適合；目標；內容；設計；方法；評價

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）21-021-2

一、背景

自2007年以來，南京市竹山中學開展課堂教學改革，倡導“和適教育”。和適教育的內涵是“尚和”與“適性”。“尚和”就是崇尚“和”的意思，學校所追求的“和”，是基于漢字“和”的內涵，追求匯聚、順序、規則、協作，最終達到和諧的境界。“適性”指的“適”，即適性、適時、適量，既適合學生個體的人性、自然性和社會性，也適合師生群體的共同特性。總的來說，“和”代表的是哲學理念、辦學追求、辦學文化；而“適”代表的是教育方法、教學原則和實施路徑。

誠然，任何一個課改新理念的提出，都是基于新課程改革的目標與任務，也是超越具體學科教學的，但它必須通過具體學科來落實，一線教師更需要考慮并落實如何在平時的每一節課中體現“和適教育”的理念，以踐行“適性課堂”。但具體如何在實際中應用，一線老師是感到困惑的，本文將以蘇科版教材八下《12.1二次根式》的教學設計為例進行分析，旨在提出并解決一個問題：教師在面對教材時，如何在“適性課堂”的理念下設置教學目標、組織教學內容、開展教學設計、選定教學方法、實施教學評價。

二、設計展示

（一）教學目標

1.了解二次根式的概念，理解二次根式有意義的條件。

2.探索并掌握二次根式的性質：當a≥0時，（a）2=a；a2=|a|。并能運用這兩個性質進行一些簡單的計算。

3.通過概念、性質的探究滲透分類討論、特殊與一般的數學思想方法，培養學生的符號意識和初步的運算能力。

教學重點和難點

重點：確定被開方數中字母的取值范圍；探索二次根式的性質：（a）2=a（a≥0）、a2=|a|。

難點：對二次根式的性質a2=|a|的理解。

（二）教學過程

一）問題情境

（1）給一個正方形（出示圖形），提一個問題“請你說出正方形的面積與邊長的關系”，然后要求學生根據這個數量關系填表；

正方形的邊長/cm2bb+1

正方形的面積/cm238ss+1

（2）請你設定標準對以上14個數或式子進行分類；

（3）提出問題：“問題一像3、8、s、s+1這樣的式子有什么共同特征？”

二）建構活動

1.二次根式的概念

（1）概念抽象探討問題一，對這樣的式子進行抽象，并用文字敘述或符號表示這些式子的特征；

（2）概念定義一般地，式子a（a≥0）叫做二次根式，a叫做被開方數。

（3）概念辨析下列各式中，哪些是二次根式？

①4；②-3；③0；④-m（m≤0）；⑤a2+1（a為一切實數）。

（4）概念屬性再探究探討“問題二當a≥0時，a可能為負數嗎？為什么？”

小結：開方數a≥0為非負數，開方的結果a≥0為非負數。

（5）例習題講練

例1x是怎樣的實數，式子x-5在實數范圍內有意義？

練習x是怎樣的實數，下列式子在實數范圍內有意義？

①x+5；②3x-4；③1-10x。

2.二次根式的性質

（1）探究“問題三我們在學習算術平方根時，知道：因為2的算術平方根是2，所以（2）2=2。同樣地，（3）2=3，（4）2=4。你還能寫出類似的例子嗎？你有什么發現？

歸納：1.當a≥0時，（a）2=a。

（2）探究“問題四對于a2，其結果又是什么呢？”

歸納：2.當a≥0時，a2=a，當a<0時，a2=-a，也就是說a2=|a|。

（3）應用請學生自己寫出幾道題讓同座完成，如何展示、點評。

三）拓展延伸

思考對于式子3a，你打算如何展開研究？

四）課堂小結

通過“拓展延伸”中問題的思考與交流，不僅大致了解對于式子3a的研究內容及相應方法，也就是對本節課學習二次根式a（a≥0）的進一步理解。

三、設計思考

（一）基于學情的目標定位

美國著名心理學家、教育家布魯姆說：“有效的教學，始于期望達到的目標。”教學目標是課堂教學的核心和靈魂，是課堂教學的出發點和歸宿。所以教學目標的制定十分重要，制定教學目標，我們自然要關注《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下稱為《標準》）和與教材配套的《教師教學用書》，對此我們必須有清醒的認識，國家課程標準是國家對基礎教育課程的基本規范和要求，而不是最高要求。因此，具體到某所學校某個班級，就需要依班級學生的整體狀況而定。顯而易見，制定適合學生的教學目標是教學設計的第一步，目標過高或過低都是不合理的。如果學情較弱，第1課時內不一定全部達成《課標》設定的目標；如果學情較強，可以超過《課標》設定的目標，做適當的拓展延伸。如本例，教材中“12.1二次根式”安排了兩課時，第1課時學習基礎內容，第2課時探究二次根式的性質：a2=|a|，但基于我校的生源實情較強的情況，將原本第2課時的探究內容也放在第1課時，加強了學生思維的訓練，也凸顯數學思想方法的滲透。之后安排一節課進行性質的應用。當然，如果生源較弱，則建議按教材原定內容施教。endprint

（二）基于目標達成的內容選擇

在教學目標確定后，就應據此組織教學內容。

首先，為了進一步增強學生探究空間，發展學生的思維，把原本第2課時的性質探究放在第1課時，這可以稱作“教材內容的調整或整合”。有的學校整合教材，采用大單元教學，更突出學科探究方法與經驗遷移的價值追求，這也是基于該校的生源而定。

其次，為了達成制定的教學目標，還需要添加教學內容，這可以稱作“增加教學內容”。比如，第1課時內，為了更多地滲透分類討論的數學思想方法和發展學生整體觀念，教師不妨把二次根式置于學生在此之前學習的整式、分式的大背景中，并據此增加了一個“問題情境”，以引導學生進行經驗的遷移，發展學生解決新問題的能力。

所以，教學內容的組織與選擇，應切合教學目標，并在內容的背景、內容的接受難易度、內容的呈現方式上適合學生，讓學生無論在興趣愛好還是認知水平上都能接受。

（三）基于認知規律的教學設計

人的認知是有規律的，研究發現，初中二年級（亦即八年級）是中學階段思維發展的關鍵期。從初中二年級開始，他們的邏輯抽象思維即由經驗型水平向理論型水平轉化。在中學階段由于獨立思考的要求，使青少年思維特質的發展出現新的特點，最為突出的是獨立性和批判性有了顯著的發展。但他們對問題的看法上還常常是只顧部分，忽視整體；只顧現象，忽視本質，即容易片面化和表面化。為此，在教學設計上，提供了多個代數式，讓學生先用自己的方式進行分類，并在此基礎上對暫未認識的代數式進行特征描述，突出整體觀下的學習；同時，以問題作引導，讓學生自主探索發現，并驗證解釋自己的發現，經歷觀察、發現、提出猜想、驗證、表示等一系列過程，豐富學生的認知思維；最后，整體審視教學設計方案，挑出第1課時內以四個探究問題為主線，進行發現式教學活動，條理清晰。布魯納說過“教學過程是一種提出問題、解決問題的持續不斷的過程”，倡導問題從單一走向綜合、從密閉走向開放、從“一對一”走向“一對多”、從知識的記憶鞏固走向問題探究，從淺層思維走向高階思維，以期培養學生的懷疑精神、批判性思維和創新能力。所以，“適性課堂”的核心是創造適合學生自己發現知識的教學設計，以實現基于“學”的“教”，教為了“學”，或者說“教為了不教”。

（四）基于設計的教學方法的選擇

教學方法是教師和學生為了實現共同的教學目標，完成共同的教學任務，在教學過程中運用的方式與手段的總稱。它包括了教師的教法、學生的學法以及教與學的方法。理論上來說，教學方法應依據教學目標、教學內容的特點、學生的實際特點、教師的自身素質等方面來選擇。基于本例中第1課時的教學設計，我選擇“問題探究式”教學方法，也就是教師提出問題或教師引導學生提出問題，在教師組織和指導下，通過學生比較獨立的探究和研究活動，探求問題的答案進而獲得知識的方法。

具體實施的基本步驟：

①創設問題的情境。例：說出正方形的面積與邊長的關系，要求學生根據這個數量關系填表。

②選擇與確定問題。例：“問題一像3、8、s、s+1這樣的式子有什么共同特征？”，以及之后的問題二、問題三、問題四。

③討論與提出假設。例：對這樣的式子進行抽象，并用文字敘述或符號表示這些式子的特征；然后提出問題“你還能寫出類似的例子嗎？你有什么發現？”。

④實踐與尋求結果。

⑤驗證與得出結論。

誠然，基于設計的教學方法選擇也是力求預設的目標能夠達成。適合學生的教學方法一定是“適性課堂”的內涵之一。

（五）基于學生的學的教學評價

“適性課堂”堅持“以學為本、以學定教”，著力轉變教與學的方式，實現“依靠教”向“依靠學”轉變、由“控制生命”向“激揚生命”轉變，最終實現學生由“知識掌握”向“能力發展”轉變。因此，本文范例的教學評價著眼點在“學生的學”，可以通過課堂觀察及時了解學生的反應，包括參與率、參與的主動性、參與的積極性；通過學生提出的猜想，評價學生參與的深度；通過學生是否基于例子進行歸納，并在獲得猜想后又進行舉例驗證，以評價學生習得研究數學問題的方法和思維的嚴謹性、學科研究的科學態度等。當然，評價也應包含教師的角色定位是否恰當，是積極引導還是權威發布，是做“導演”還是“領銜主演”，是控制學生還是激發學生。總之，“適性課堂”的教學評價，應體現在以學為評價核心，以學生為評價主體，以思維發展為評價關鍵。

當然，“適性課堂”的內涵還不僅僅如此，它更深的意義是創造一個適合每一個個體成長的課堂，讓每一個人找到自己成長的“密碼”，在教育的陽光下健康成長。

適合是最好的教育！適合是適合學生的教育！適合是因材施教的教育！

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[4]史寧中.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2016.

基金項目：2016年南京市基礎教育前瞻性教學改革實驗項目——南京市竹山中學“和適教育理念下的適性課堂實踐與探索”。本文系該實驗項目的研究成果之一。endprint