“觀察、品味、頓悟”

朱紅梅

“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，這部分內(nèi)容比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有點(diǎn)難度。教師可以通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生觀察、品味，促進(jìn)學(xué)生頓悟，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解和把握空間與圖形的特征，體驗(yàn)他們與生活的緊密關(guān)系，感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教師要積極地帶領(lǐng)學(xué)生觀察生活，通過(guò)對(duì)生活中事物的觀察來(lái)品味數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，進(jìn)而了解圖形的性質(zhì)、特征和變化。學(xué)生通過(guò)大量觀察和細(xì)致品味產(chǎn)生頓悟，感受到探究空間與圖形知識(shí)的快樂(lè)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，進(jìn)而在思考中拓展自己的空間觀念，提高自己的理解能力。

一、細(xì)致觀察，了解空間與圖形的基本特點(diǎn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求學(xué)生能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化……這就要求學(xué)生要多進(jìn)行觀察，通過(guò)觀察了解圖形的特點(diǎn)和形狀，進(jìn)而明確圖形的大小、位置關(guān)系，探究圖形的運(yùn)動(dòng)和變化。最好的觀察方式就是通過(guò)對(duì)生活事物的觀察來(lái)體會(huì)和理解圖形。生活中有很多物體都是由圖形構(gòu)成的，如學(xué)生小時(shí)候接觸的積木就是正方體、長(zhǎng)方體、圓柱等；他們學(xué)習(xí)用的課桌、文具盒、黑板、教科書(shū)也是長(zhǎng)方體的展現(xiàn)；而他們喜歡玩的乒乓球、籃球、足球等球類(lèi)會(huì)使他們很好地看到球的形象……只要學(xué)生認(rèn)真觀察就會(huì)從生活中找到很多的圖形。通過(guò)對(duì)這些物體的觀察，長(zhǎng)方形、正方形、圓柱、球等圖形便會(huì)在在學(xué)生的大腦中留下深刻的印象，通過(guò)大量的觀察，學(xué)生就會(huì)對(duì)這些圖形有了感性的認(rèn)識(shí)。

在觀察中學(xué)生會(huì)被圖形的外部形象所吸引，進(jìn)而產(chǎn)生觀察的興趣和主動(dòng)性。為激起學(xué)生探究的欲望，教師要善于利用身邊的事物來(lái)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究和分析，激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)學(xué)生思維的活躍。例如，在帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)“平行線”時(shí)，學(xué)生對(duì)“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線”中的“同一平面內(nèi)”難以理解，為了便于學(xué)生觀察，教師就可以利用教室講桌的兩個(gè)抽屜來(lái)幫助學(xué)生理解。如圖，教師首先在兩個(gè)抽屜上畫(huà)兩條不相交的直線，并且上下放置，使它們處于同一平面內(nèi)，學(xué)生會(huì)直觀地看到這兩直線互相平行，是一組平行線。之后教師改變上面抽屜的方向，這樣學(xué)生看到的兩條直線就不在同一平面內(nèi)了，雖然這兩條線也不會(huì)相交，但因?yàn)椴辉谕黄矫鎯?nèi)，因此這兩條直線就不是平行線。通過(guò)直觀觀察促進(jìn)學(xué)生對(duì)“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線”這一概念的深刻理解。學(xué)生通過(guò)觀察探究知識(shí)，內(nèi)心會(huì)泛起陣陣漣漪，產(chǎn)生觀察欲望，進(jìn)而在觀察中化解難點(diǎn)，牢記知識(shí)。

二、用心品味，探究空間與圖形的性質(zhì)關(guān)系

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人和主體，教師在帶領(lǐng)學(xué)生探究空間與圖形時(shí)，要多引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂探究中來(lái)，通過(guò)學(xué)生的思考和分析來(lái)了解圖形的特點(diǎn)，明確圖形的各種性質(zhì)。例如，在探究“平行四邊形、三角形、梯形”的學(xué)習(xí)中，教師可以組織學(xué)生提前準(zhǔn)備好“七巧板”，在課堂上通過(guò)拼圖的方式來(lái)感受各種不同的圖形，發(fā)揮學(xué)生的想象力。“七巧板”中的圖形就有平行四邊形、三角形、正方形，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手便很好地認(rèn)識(shí)這些圖形，并且理解這些圖形的特點(diǎn)。在動(dòng)手拼圖中，學(xué)生會(huì)用心去體會(huì)，用腦去思考，而且還會(huì)通過(guò)溝通和交流的方式來(lái)展示自己的作品，發(fā)表自己的理解，無(wú)形中促進(jìn)學(xué)生掌握?qǐng)D形的特征。學(xué)生空間觀念的發(fā)展和培養(yǎng)就是通過(guò)不斷探究和嘗試總結(jié)出來(lái)的，教師要積極地組織學(xué)生進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生能夠在課堂上動(dòng)起來(lái)，活躍思維。通過(guò)動(dòng)手和觀察，學(xué)生會(huì)形成感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，教師要給學(xué)生留出一些時(shí)間去思考、去品味，使學(xué)生可以從感性材料中進(jìn)行歸納、概括，提煉出系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的理解能力，進(jìn)而在品味中感受到空間與圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)。

三、恍然頓悟，明確空間與圖形的各種展現(xiàn)

弗賴(lài)蹬塔爾曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)這一活動(dòng)最好的辦法是做。”教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間與圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程中要積極地帶領(lǐng)學(xué)生去做，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手來(lái)感悟知識(shí)，形成對(duì)知識(shí)的深刻理解。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手會(huì)形成直觀的認(rèn)識(shí)，通過(guò)感悟會(huì)對(duì)信息和認(rèn)識(shí)進(jìn)行再加工，進(jìn)而形成理性的認(rèn)識(shí)。頓悟?qū)τ趯W(xué)生來(lái)說(shuō)是對(duì)知識(shí)理解上質(zhì)的飛躍，是學(xué)生對(duì)空間與圖形知識(shí)的瞬間理解和掌握，是學(xué)生思維加工和對(duì)知識(shí)領(lǐng)悟的結(jié)果。學(xué)生經(jīng)歷了觀察和品味之后就會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行凝聚和提煉，進(jìn)而形成深刻的感悟，這種感悟就是學(xué)生的頓悟。例如，學(xué)習(xí)了“三角形的面積”后，教師鼓勵(lì)學(xué)生探究：下圖平行四邊形的面積是40平方厘米，涂色三角形的面積是多少？為什么？學(xué)生通過(guò)觀察和品味會(huì)認(rèn)識(shí)到涂色三角形與另外兩個(gè)三角形的底的長(zhǎng)度是相同的，它們的高也是相同的。觀察后學(xué)生就會(huì)品味其中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)對(duì)已知信息的分析和對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)的加工，學(xué)生會(huì)恍然大悟，認(rèn)識(shí)到這兩組三角形的面積之和是相等的，因?yàn)橥椎雀叩娜切危娣e一定是相等的。

總之，在空間與圖形的教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多品味，通過(guò)自己的思考和體驗(yàn)來(lái)形成直觀的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而形成自己的感悟。學(xué)生親歷了學(xué)習(xí)過(guò)程，就會(huì)在觀察、品味和頓悟中更深刻地理解空間與圖形的知識(shí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)。

（作者單位：浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)三公司學(xué)校）endprint