讓學生思想綻放光彩

孫玉平

《數學新課程標準》中指出：學生是學習的主體，所有的數學知識只有通過學生的“再創造”活動，才能納入認知結構，才能成為有效的和用得上的知識。新課程標準理念要求教師從片面注重知識的傳授轉變到注重學生學習能力的培養，教師不僅要關注學生學習的結果，還要關注學生學習的過程。教學活動中教師是組織者、引導者、促進者和參與者，教師的教學方式應該靈活多樣，教學過程是師生交往共同發展的互動過程，要通過討論、研究、實驗等多種教學組織形式，引導學生積極主動地學習，教師應創設能引導學生主動參與的教學情景，激發學生的積極性。

教學內容

本課內容為華師大版初中數學八年級下冊《數據的整理與初步處理》第二課，在初中數學中統計教學對這部分的要求是讓學生經歷探索平均數、中位數和眾數的概念的過程，學會在具體的問題情境中根據具體的問題能選擇合適的統計量表示數據的集中程度。

平均數、中位數和眾數都是一組數據的代表。平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數，是表示一組數據集中趨勢的量數。平均數能充分利用數據提供的信息，但內容容易受數據中某些極端值的影響，因此它比中位數和眾數更靈敏。計算平均數，當所給數據比較分散時，一般用平均數的概念加以描述；所給數據重復出現時，通常用加權平均數的概念加以描述。中位數代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。中位數與數據的排列順序有關，其優點是計算簡單，受極端值的影響較小，但充分利用所有數據的信息不夠，當一組數據中個別數據變動較大時，可用它來描述其集中程度。眾數是一組數據中出現次數最多的數值。眾數著眼于對數據出現的頻數的考察，當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們所關心的。

案例描述

[教學片段]引導學生多角度的去分析問題

1、問題情境

小王去人才市場找工作，現有兩家網絡科技公司供他選擇，所有員工的月工資情況如表：

甲公司部門經理說：歡迎你來我們公司應聘！我公司員工的月平均工資是2500元，薪水是較高的，只要你好好干，以后肯定會大有前途的。

乙公司部門經理說：我們公司挺好的，大部分員工的工資都在2000元以上。

小王如何選擇更合理呢？

2、學生分析

學生A：我認為應選擇乙公司。小王剛畢業，沒有什么工作經驗，當經理的可能性小，比較兩公司的普通工作人員的工資，乙公司比較好。

學生B：我認為也應選擇乙公司。甲公司管理人員的工資和普通工作人員相比較高出很多，總經理達到21000元，部門經理也有8400元，無形中拉高了平均數，若要計算平均工資，應當去掉那兩個極值。

學生C：我覺得選擇甲公司要好。甲公司的管理人員的工資比乙公司的管理人員的工資高，小王雖沒有經驗，但他努力工作會升職啊！甲公司普通工作人員的工資比乙公司的少，也不是少很多啊！

學生D：我認為他可以先在乙公司做，然后再跳到甲公司.因為乙公司的普通工作人員的月工資整體上要比甲公司高，但甲公司的管理人員月工資要比乙公司的管理人員的要高很多，所以小王可以先在乙公司干，積累經驗之后再跳到甲公司，那就前途無量啦！

教學反思

這個案例來源于生活實際，貼近學生日常生活，它就存在于當今社會，并且每一位學生未來都將遇到，并且通過日常的媒體，學生早已耳濡目染，無形中調動了學生的積極性，提高了興趣，都積極的表達自己的觀點。在課堂教學過程中，我首先提出這個問題，然后要求學生先獨立思考，形成自己的觀點后再圍繞這個問題在小組內進行討論分析，最后組與組之間進行商討，爭議，在這個過程中，我努力引導學生對問題中提到的眾多數據，利用我們已經掌握的知識去合理的進行分析，研判。

在課堂當中學生的積極表現和對此問題的高度熱情讓我興奮不已，尤其是全員參與的熱烈氣氛完全符合新課程所倡導的學生的主體地位，也應該是現在教育教學課程改革的宗旨，符合新課標的理念。

學生的反應令我感到意外，我本以為學生會通過給出的數據從已學知識—平均數、中位數、眾數方面進行分析，但學生并沒有按照我預先的設想去進行分析，而是從數據本身結合實際生活去思考和分析，我曾試圖引導學生用平均數去分析問題，但學生在否定了平均數之后，又按照原有的思路去進行分析和討論，我猶豫再三，是強硬要求學生按照我所設想的進行分析還是還給學生交流的空間，讓學生從多角度去看待這個問題呢？我感覺這是我的預設不足，準備不到位，在實際上課過程中我不能去強迫學生沿著我的預設走下去，不能刻意去限制學生廣闊的思維，如果，此時教師刻意的把自己的意愿強加給學生，那將會無形之中扼殺學生的積極性，產生相反的教育效果和目的。并且在統計學中沒有絕對的對與錯，只有合適與不合適，好與不好，因此不需要也沒必要要求學生一定要按照教師的意愿去思維。

統計學是關于收集和分析數據的科學，它通過數據來進行分析和判斷，統計學不同與傳統的數學，傳統的數學關心的是對與錯。而統計學關心更多的事好與不好、合適與不合適。因此，我選擇和學生們一起從數據本身結合實際生活去分析，給他們展示自己的機會。

綜上所述，教師要真正理解教育教學改革的宗旨，明白課程標準對學生的要求，不斷完善自己的知識儲備和心理素質，緊跟時代發展的步伐，在課前做好充足的預設準備，在教學中保持一種與學生共同學習、交流、探索的心態，只有這樣才能做到不僅僅是教教材，而是做到用教材教。endprint