諧振式光子晶體光纖陀螺諧振腔優化技術研究

田 軍,王 茁,王國臣,高 偉

(哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，哈爾濱150001)

諧振式光子晶體光纖陀螺諧振腔優化技術研究

田 軍,王 茁,王國臣,高 偉

(哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，哈爾濱150001)

針對諧振式光子晶體光纖陀螺重要的傳感部件——諧振腔的關鍵技術進行優化研究。首先，對諧振腔重要參數進行仿真優化，使其滿足諧振腔高清晰度的要求，根據Matlab仿真結果，確定參數優化的主要原則；然后針對光子晶體光纖與普通保偏光纖熔接損耗較大的問題以及偏振噪聲問題，提出一種新型光子晶體光纖耦合器，能夠有效避免偏振串擾的影響。采用全矢量FD-BPM對耦合器的耦合傳輸特性進行數值仿真，耦合特性表明，傳輸偏振模的耦合長度較短，在諧振式光子晶體光纖陀螺的小型化方面具有一定的優勢。

光纖陀螺；光子晶體光纖；諧振腔；參數優化；新型耦合器

0 引言

光子晶體光纖在噪聲抑制方面的種種優勢對諧振式光纖陀螺技術的發展起到了巨大的推動作用，為實現小型化、實用化、高精度的光纖陀螺奠定了堅實的基礎[1-6]。然而國內外針對諧振式光子晶體光纖陀螺的研究仍然處于起步階段，距離真正實用化與商業化還有較長的路要走。其中針對諧振式光子晶體光纖陀螺技術，目前主要的研究方向有如下幾個方面：1)針對窄線寬激光器的相關研究，包括輸出波長精密控制、頻率噪聲與強度噪聲抑制技術、驅動設計等[7-8]；2)針對光子晶體光纖諧振腔的相關研究，包括諧振腔結構與參數優化設計、集成或混合諧振腔研究、新型耦合器設計等[6,9-12]；3)針對信號處理系統的研究，包括調制解調方式的選擇、環路信號處理系統的改進優化等[13]；4)針對陀螺系統噪聲與抑制技術的研究，包括偏振噪聲、背向散射與反射噪聲、光克爾效應等非互易性噪聲，以及其他互易性噪聲的研究[14-16]。

諧振腔作為諧振式光子晶體光纖陀螺最重要的核心器件，其性能優劣直接決定了陀螺系統的精度，相關技術的研究對于提高陀螺系統的整體性能至關重要，因此本文對光子晶體光纖諧振腔進行優化研究。

1 光子晶體光纖諧振腔參數優化設計

影響諧振腔諧振特性的主要因素來源于幾個方面：一是光纖環的相關參數，包括光纖長度、光纖的單位衰減系數以及不同種光纖之間的熔接損耗等；二是選用的耦合器，包括耦合器耦合系數、耦合器損耗等。以下根據諧振腔模型進行具體的分析。

圖1所示為反射式光纖環形諧振腔結構圖，由一個耦合系數為kc，附加損耗為γ的耦合器和尾纖組成。光纖環路由耦合器的一個輸入端與其直通輸出端的尾纖相互熔接而成，分析過程中，熔接點處的損耗系數記作α，光纖單位長度衰減損耗系數為αL，光纖環路總長度為L，β為光纖的傳播常數，βL為光波在光纖環中傳輸一周引起的相位延遲。

圖1 反射式光纖諧振腔基本結構圖Fig.1 Simple physical model of a reflective fiber optic resonator

根據圖1，諧振腔的輸出端光波歸一化光強可表示為相位延遲βL的函數

(1)

由光子晶體光纖與普通保偏光纖組成的諧振腔，二者主要區別在于光纖間的熔接損耗，以及耦合器的相關參數不同，因此，以下主要基于這兩點進行諧振腔參數優化分析。

1.1 熔接損耗對諧振特性的影響

對于常用普通保偏光纖，其衰減損耗系數可低至0.5dB/km，且通常構成諧振腔的光纖長度L為幾十米，因此，可以忽略光纖衰減對光纖傳輸損耗帶來的影響。但是，對于衰減損耗系數較大的光子晶體光纖(衰減損耗系數為2dB/km)組成的諧振腔，要根據實際情況對光纖傳輸損耗進行考慮。

首先仿真分析熔接損耗α對諧振腔的輸出光強度的影響。當熔接點的熔接損耗α在0.05～0.3dB變化時，圖2所示為諧振腔的輸出光強度與繞環路傳輸一周的相位變化βL之間的關系。仿真時，假設光纖長度為10m，光纖強度衰減系數αL為0.5dB/km，耦合器附加損耗γ為0.1dB，耦合器耦合系數滿足最佳幅值條件。從圖2中可以看出當光波沿著光纖環路傳播一圈的相位延遲βL為2π的整數倍時，諧振腔輸出光的強度始終為零。另外，可以觀察到隨著熔接點處熔接損耗α的增加，雖然諧振谷逐漸變寬，諧振谷的半高全寬Γ逐漸增加，但是諧振深度卻沒發生變化。

圖2 熔接損耗α取不同值時輸出光強度Fig.2 Normalized intensity of output light with different splicing loss

半高全寬與陀螺角速率測量極限有如下關系

其中，K為陀螺標度因數，h為普朗克常數，v為光波頻率，η為探測器的量子效率，t0為系統檢測帶寬，I0為到達光電探測器的光強度，Hmax和Hmin分別為諧振腔輸出端口的歸一化光場強度的最大值和最小值。因此，半高全寬越大，角速度測量極限數值越大，檢測精度越低；諧振深度直接影響到達光電探測器的光強，由式(2)可以看出，光強越小，角速率測量極限數值越大，檢測精度越低。

其次分析熔接損耗α對諧振腔精細度的影響，如圖3所示。隨著熔接損耗α的增加，諧振腔精細度F明顯減小，與圖2分析結果一致。特別地，當熔接損耗α從0～0.2dB變化時，諧振腔的精細度F從140急劇減小至25左右，而當熔接損耗αgt;0.2 dB時，精細度的變化相對穩定，維持在一個較低的水平。當α=1dB時，諧振腔的精細度減小到10，相較于低熔接損耗，清晰度約降低為原來的1/14，這將極大地限制陀螺的檢測靈敏度，因此，在對諧振腔結構參數優化時必須將熔接損耗考慮在內。

圖3 熔接損耗α對諧振腔精細度的影響Fig.3 Finesse of fiber ring resonator with different splicing loss α

1.2 耦合器參數對諧振特性的影響

光纖諧振腔中最主要的光學元件之一為耦合器，分析耦合器各參數對于諧振特性的影響是十分必要的。下面主要分析耦合器的附加損耗γ和耦合系數kc對諧振曲線的影響。

耦合器的附加損耗γ為2個輸出端口總的光功率相對輸入光功率的減少量，反映了耦合器的固有損耗，是耦合器重要的性能指標。圖4所示為耦合器附加損耗γ的變化對諧振特性曲線的影響。顯然地，附加損耗γ的增加使得輸出光強度的最大值減小，從而使諧振深度ρ逐漸減小，這是因為隨著附加損耗γ的增加，更多的光能量消耗在了耦合器上。當γ=0.1dB時，諧振深度ρ約為0.98，而當γ=0.4dB時，ρ減小至0.9左右。同時，半高全寬Γ也逐漸增大，進一步對諧振精細度產生影響。圖5所示為附加損耗γ對精細度F的影響，當γ從0.1～0.4dB變化時，精細度F從140降至30左右，說明附加損耗γ對諧振腔的諧振特性產生了很大影響，因此，在選擇耦合器時，應選擇附加損耗盡量低(γlt;0.2dB)的保偏光纖耦合器。

圖4 耦合器附加損耗γ取不同值時輸出光強度Fig.4 Normalized intensity of output light with different excess loss γ of the coupler

圖5 不同耦合器附加損耗γ對諧振腔精細度的影響Fig.5 Finesse of fiber ring resonator with different excess loss γ of the coupler

在實際構建諧振腔時，由于存在不確定性，如光纖熔接損耗、耦合器附加損耗通常為一固定范圍等，很難達到最佳幅值條件。基于此分析了耦合器選取不同的耦合系數kc時對諧振性能的影響。根據圖6所示的仿真結果，可以確定在設定的參數條件下，耦合系數kc=0.06時為最佳幅值條件，即此時處于臨近耦合狀態。當耦合系數kc=0.01，即處于欠耦合狀態時，雖然諧振谷的半高全寬Γ有一定程度的減小，但是，諧振深度ρ明顯減小。因此，從諧振深度ρ的角度考慮，耦合系數并不是越小越好；當耦合系數kc=0.1，即處于過耦合狀態時，諧振谷的半高全寬Γ顯著的增大，同時，諧振深度ρ也在逐漸減小。對比三種狀態，不難發現只有諧振腔處于臨界耦合狀態時，諧振谷才具有最高的諧振深度。綜上所述，選擇耦合器時，要遵循附加損耗盡量小，耦合系數匹配的原則。

圖6 耦合器的耦合系數kc取不同值時輸出光強度Fig.6 Normalized intensity of output light with different coupling coefficient kc

2 一種雙芯單模單偏振光子晶體光纖耦合器設計

較大的熔接損耗是制約陀螺系統整體性能提高的重要因素，因此耦合器模塊未來的發展趨勢在于，以光子晶體光纖耦合器取代現有的耦合方式，實現諧振腔全光子晶體化，同時實現低損耗、低成本的目的。因此本文提出一種雙芯單模單偏振光子晶體光纖耦合器，對其建模，并研究其耦合特性，以滿足與光子晶體光纖相匹配的要求，實現高精度全光子晶體光纖諧振腔的目標。它的優勢是只支持一種偏振模的傳輸，能夠有效避免偏振串擾的影響。因此，在理論上，它能夠從根本上解決諧振式光纖陀螺傳統保偏耦合器的偏振串擾問題，這也是對諧振腔進行優化的一個方向。

2.1 雙芯單模單偏振光子晶體光纖耦合器模型

2.2 雙芯光子晶體光纖耦合特性分析

為了清晰地觀察本文提出的雙芯光子晶體光纖耦合傳輸過程，本文采用全矢量FD-BPM對耦合器的耦合傳輸特性進行了數值仿真，圖8給出了在耦合器中不同的傳輸距離時2個纖芯的模場分布，這里采用具有相同結構的單芯光子晶體光纖的基模作為耦合器的初始入射場，它可通過模場求解器獲得。上述仿真使用的結構參數為：Λ=2.2μm、D=0.95Λ和d=0.4Λ，工作波長為1.55μm，背景材料折射率為1.45。從圖8可以看出，隨著光場傳輸距離z的增加，入射纖芯中的能量逐漸向耦合纖芯轉移，當傳輸至耦合長度的一半時，2個纖芯中的能量基本一致；當傳輸長度正好為耦合長度z=Ly時，入射光場完全耦合到耦合纖芯中。進行仿真時，通過在纖芯中設置監測器來監測2個纖芯中的光場強度隨光纖長度的變化，如圖9所示，可以發現y偏振態的耦合長度約為1.67mm。

圖8 雙芯光子晶體光纖耦合器發生耦合時在不同的傳輸距離z時的模場分布： (a)z=0； (b)z=1/3Ly；(c)z=1/2Ly；(d)z=2/3Ly；(e)z=LyFig.8 The coupling eletric field distribution in the proposed dual-core coupler at different propagation distance： (a) z=0；(b) z=1/3Ly； (c) z=1/2Ly； (d) z=2/3Ly； (e) z=Ly

圖9 雙芯光子晶體光纖中，兩纖芯歸一化光場強度與傳輸距離的關系Fig.9 The normalized powers as a function of propagation distance in dual-cores

耦合特性表明，傳輸偏振模的耦合長度僅為幾個毫米，從小型化的角度來看，具有一定的優勢。因此，在理論上，本文提出的雙芯單偏振單模光子晶體光纖耦合器能夠滿足諧振式光纖陀螺的應用需求。

3 結論

本文針對諧振式光子晶體光纖陀螺諧振腔進行了優化，一方面通過仿真對影響諧振特性的重要參數進行了優化，得出優化原則，有利于光子晶體光纖諧振腔的設計優化與諧振腔清晰度的提高；另一方面設計了一種新型光子晶體光纖耦合器，對其耦合特性進行分析，結果表明其適用于光子晶體光纖諧振腔的構建。

隨著光子晶體光纖及其光學器件制作工藝的提高，未來的全光子晶體光纖諧振腔將取代目前損耗較大的諧振腔，必將實現諧振式光子晶體光纖陀螺的小型化、高精度的目標。

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TheOptimizationofResonatorforResonatorOpticGyrowithPhotonicCrystalFiber

TIAN Jun, WANG Zhuo, WANG Guo-chen, GAO Wei

(College of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

As an important sensing part of resonator optic gyroscope with photonic crystal fiber, resonator has been optimized. Firstly, the important parameters of the resonator are simulated and optimized, so that it meets the requirement of high finesse. According to MATLAB simulation results, the main principles of parameter optimization are determined. Then, aiming at the problem of large splicing loss of photonic crystal fiber and ordinary polarization maintaining fiber and the problem of polarization noise, a new type of photonic crystal fiber coupler is proposed, which can effectively avoid the influence of polarized crosstalk. The coupling propagation characteristics of the coupler are numerically simulated by full vector FD-BPM. The coupling characteristics show that the coupling length of the transmission polarization mode is short, which has some advantages in the miniaturization of resonator optic gyroscope with photonic crystal fiber.

Fiber optic gyroscope; Photonic crystal fiber; Resonator; Parameter optimization; Novel coupler*

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.06.015

TN815

A

2095-8110(2017)06-0092-06

2017-09-21；

2017-11-09

國家自然科學基金(51709068)

田軍 (1970-)，男，碩士，工程師，主要從事制艦船導航方面的研究。E-mail:hit_wz@126.com