高中物理中數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用分析

吳迪

摘要：本文圍繞數(shù)學(xué)方法在物理規(guī)律推導(dǎo)中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)方法在物理解題中的應(yīng)用、幾種主要數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用介紹三個方面展開討論，對高中物理中數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用進行了分析與研究，并提出了一些筆者自己的見解，希望能夠?qū)窈蟮奈锢韺W(xué)習(xí)提供一些理論建議以及幫助。

關(guān)鍵詞：高中物理；數(shù)學(xué)方法；廣泛應(yīng)用

這么多年以來，我國高中生在物理學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)識普遍較為狹隘，而物理是一門難度較高的學(xué)科，這是由于物理學(xué)科本身特點所決定的，它具備非常強的邏輯性以及知識性，且相關(guān)內(nèi)容非常抽象，理解起來難度較大。因此，要想學(xué)好高中物理，我們學(xué)生不僅需要具備良好的觀察能力、時間能力、同時也要掌握有效的分析技巧以及推斷技巧，此外還應(yīng)學(xué)會如何應(yīng)用數(shù)據(jù)工具來處理物理學(xué)習(xí)中的一系列問題，可見要學(xué)好物理這門學(xué)科，我們必須具備多樣化的知識與能力。然而在實際的物理學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生們往往不夠重視這些能力的培養(yǎng)，尤其是數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用能力，大部分關(guān)注焦點都集中在物理思維以及物理知識的學(xué)習(xí)上，在遇到一些數(shù)學(xué)推導(dǎo)以及公式時往往較為草率，其中最常見的問題便是數(shù)學(xué)語言不準(zhǔn)確、數(shù)學(xué)運算方法缺乏規(guī)范性等。這一系列錯誤都會影響想學(xué)生的物理學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生不能準(zhǔn)確把握住物理與數(shù)學(xué)兩大學(xué)科之間的關(guān)系，從而進一步影響了學(xué)生對物理學(xué)科的興趣。下面，筆者就結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，談?wù)勅绾卧谖锢韺W(xué)習(xí)中廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)方法。

一、數(shù)學(xué)方法在物理規(guī)律推導(dǎo)中的應(yīng)用

物理這門學(xué)科的邏輯性非常強，相比于初中階段來說，物理教學(xué)對高中階段學(xué)生的輯要求會有所提升。因此在日常學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)學(xué)會如何將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用在物理規(guī)律推導(dǎo)過程中。

例如在《直線運動》這一課中，我們可以結(jié)合速度與時間之間的關(guān)系式V=V0+at以及位移與時間之間的關(guān)系式X=V0t+1/2at2來推導(dǎo)出位移與速度之間的關(guān)系式，即2ax=V2-V20。在這一推導(dǎo)過程中，我們主要使用到的數(shù)學(xué)方法為代入消元法。我們在初中時期基本很少遇到這種有關(guān)字母的理論推導(dǎo)方式，而在進入高中后便需要慢慢接觸這一類推導(dǎo)方法，并親自參與到具體的推導(dǎo)過程當(dāng)中。就拿上述推導(dǎo)公式來說，我們必須思考這一公式是如何推導(dǎo)而來的，在推導(dǎo)過程中具體應(yīng)用了哪些物理表達式以及數(shù)學(xué)方法，為什么與t無關(guān)的時候運用這一公式會有更佳的效果等。通過一系列的思考，我們便可以對這一公式進行更加深入地理解，在后續(xù)的應(yīng)用過程中可以更好地避免生搬硬套情況的出現(xiàn)。盡管對于高中階段的學(xué)生來說，獨立推導(dǎo)能力并不會被別強，但是筆者相信只要勤加練習(xí)就必定能夠有所提升。

二、數(shù)學(xué)方法在物理解題中的應(yīng)用

在高中物理《萬有引力與航天》這一課中，我們常常使用數(shù)學(xué)方法中的比例法來進行題目解答，具體說明如下。

例如，已知地球同步衛(wèi)星距離地面的高度大致為地球半徑的六倍，如果某個行星的平均密度為地球平均密度的二分之一，它的同步衛(wèi)星距離其表面的高度為半徑的二點五倍，那么請計算出這一行星的自轉(zhuǎn)周期為多少？

解答：假設(shè)中心天體的質(zhì)量是M，半徑是R，同步衛(wèi)星的軌道半徑是r，自轉(zhuǎn)周期是T，平均密度是P。

我們可以按照萬有引力來計算出向心力GMmr=m（2πT）2r，同時得出T=4π2r3GM

中心天體的質(zhì)量為M=P4πR33，將這一公式代入到上面的公式當(dāng)中，得到T=3π3PGR3

這進一步說明了地球同步衛(wèi)星的自轉(zhuǎn)周期T1與行星的同步衛(wèi)星自轉(zhuǎn)周期T2兩者的比值如下：

T1 T2 = r13 p1 R1 3 r23 p2 R2 3

由于r1=7R1，r2=3.5R2

將這一等式代入到上述公式當(dāng)中可以得到：T1T2=21

由此可見，該行星的同步衛(wèi)星運行周期為十二個小時。所以說，比例算法這一數(shù)學(xué)方法能夠有效避開所有與本題毫無關(guān)系的已知量，直接將已知以及未知的比利式來進行運算，極大地簡化了計算程序。

三、幾種主要數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用介紹

在高中階段當(dāng)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍然存在一定的局限性，有一些問題如果使用高等數(shù)學(xué)方法中的積分方法來解決將會簡單很多，然而依靠高中數(shù)學(xué)知識來解題卻會更加復(fù)雜，例如在計算變力所做的功時，以及計算去曲線運動過程中某個質(zhì)點的運動路程時，對于高中生來說都是具有一定難度的，此時最好能夠使用積分思想，化整為零，化曲為直。微元法就是一項十分好的解決方法，所謂的微元法，具體是指將研究對象拆分成為若干個部分，并選擇其中具有代表性的一小部分來接受分析與處理，最后再從局部到整體對這些問題進行綜合性分析，微元法能夠十分有效地將積分思想體現(xiàn)出來，在高中物理知識中，有很多都是通過微元法進行定義的，如瞬時速度、順時加速度以及感應(yīng)電動勢等。

除了微元法以外，在高中物理學(xué)習(xí)中還有很多數(shù)學(xué)方法是十分常用的，主要包括判別式法、圖像法以及極限法等，這些方法的有效運用能夠促進物理學(xué)科的學(xué)習(xí)，筆者在本論文中就不作詳細(xì)說明與介紹了。

四、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)是一門十分有效的工具性學(xué)科，無論是數(shù)學(xué)學(xué)科的思想、方法還是理論，對于各項學(xué)科來說都具有很高的應(yīng)用價值，尤其是對于物理學(xué)科來說，它對于邏輯性的要求非常高，在其中適當(dāng)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法以及思想，并將其貫穿于其中，對整個物理學(xué)習(xí)以及研究都具有十分重要的幫助，能夠為物理概念以及規(guī)律的表述提供更加精準(zhǔn)簡潔的數(shù)學(xué)語言，同時幫助學(xué)生形成更加縝密、具有邏輯性的思維能力，用于解決物理學(xué)習(xí)中的各種抽象問題，為高中物理學(xué)的數(shù)量分析以及計算提供有效的工具以及手段，高考物理實體在解答過程中始終無法脫離數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，因此通過物理知識來考察學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解能力以及應(yīng)用能力將會是高考命題過程中不變的目的，必須引起廣大教師以及學(xué)生的重視，在物理學(xué)習(xí)過程中加強數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。

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（作者單位：四川省綿陽中學(xué)實驗學(xué)校 621000）