類似游戲，玩出最佳策略

柳靖

摘要：數學運用廣泛，無時無刻生活中所見。課堂數學教學緊密結合生活實際，數學故事、數學游戲、數學運用，在教學中，讓學生玩中學、玩中掌握新知識。從而玩出“最佳策略”。

關鍵詞： 數學；游戲；策略

一、說教材

1.說教材內容

“田忌賽馬”是人教版實驗教材數學四年級上冊第七單元“數學廣角—運籌學”中例4的內容。

2.教材簡析

教材選“田忌賽馬”作為例題，是因為它是運用“對策論”的典型案例，研究的是采用什么對策才能戰勝對手。教材編排的目的是要讓學生從數學的角度去理解這個故事，并從中體會對策論在實際中的應用。我運用學生喜歡的撲克牌游戲進行新課教學，并從游戲中一起探索“最佳對策”。這樣的安排，從學生身邊的事物入手，生動有趣，更具有效性。

3.教學目標的確定：

基于以上的認識，我確定本節課的教學目標為：

（1）通過簡單的事例，使學生初步體會對策論在解決實際問題中的應用。

（2）通過有趣的活動，讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

（3）感受數學在日常生活中的價值，嘗試用數學的方法來解決生活中的一些問題。

4.教學重點：經歷探索“最佳對策”的過程

教學難點：初步理解“最佳策略”的原理。

5.教具準備：多媒體課件、撲克牌6張

二、說教法學法

根據教材特點和學生的年齡特征，本節課我采用“引導教學法，情景創設法、興趣激勵法”等教學方法。在學法指導上，我把學習的主動權交給學生，引導學生采用“列舉法、歸納法、類比法”等學習方法，在合作交流的過程中，促進思考，最終掌握新知。

三、說教學過程

1.激趣導入：

新課一開始，學生們用撲克牌玩比大小游戲：課件出示兩組撲克，女生的牌是：10，7，4，男生的牌是：9，6，3，三局兩勝制。讓學生猜一猜誰會贏？（設計意圖：本環節一兒童喜愛的游戲導入，符合兒童的年齡特點和心理特征，喚起了學生的學習興趣，為后面的學習活動打下了基礎。）

2.自主探究統籌優化數學思想方法：

第一層次：尋找游戲背后的數學思想

首先，我抓住學生的好勝心理，及時引導他們進行探究活動。

當女生的牌是10、7、4時，男生究竟有多少種應對女生的辦法呢？在這么多的應對辦法里，有男生勝過女生的比法嗎？有幾種呢？接著我讓學生自行探究，并將探究結果填入自己的探究表中。學生運用自己已學的“排列組合”的知識，列舉出六種不同的應對策略（出示比賽表格）

第二層次：探討“贏”的策略

（1）、通過對比，學生發現女生獲勝的機會有5次，而男方僅僅只有一次。就是用3對10，9對7，6對4。

我接著問：這個方法是怎么贏的？他有什么高明之處？

學生經過討論，紛紛表達看法：用最小的牌去應對女生的最大牌，最大牌去應對中等牌，中等牌去應對最小牌。

（2）、深入探究

我提問：如果把男生牌里其中一張牌換小，能不能繼續贏過女生？

學生通過思考，得出多種換牌方法。

我繼續提要求：如果要確保男生在比賽中有機會獲勝，男生的三張牌最小可以是什么？（男生最小：1，8，5）

引導學生得出又一個結論：男生要有兩張牌大于對方的牌

（3）、師生玩撲克游戲，繼續完善策略。

師拿10，7，4 生拿1，8，5

師讓學生先出牌，結果老師贏，讓學生發現必須讓對方先出牌。

通過這三個環節，讓學生親身體驗，討論，最終形成獲勝的策略：

①用最小牌去應對女生最大牌，最大牌去應對中等牌，中等牌去應對最小牌。

②要有2張牌大于對方的牌。

③對方先出牌。

（設計意圖：因為對策是一個很抽象的概念，學生只有經歷了知識的形成過程，才能建構新的知識體系。所以，在本環節，我讓學生在玩牌游戲中，從自己的思維實際出發，經歷一次“研究與發現”的完整過程，得出贏牌的最佳策略。

3.追源溯流，感受魅力，體會價值

（1）追源：課件播放田忌賽馬的故事，介紹知識背景。

（設計意圖：讓學生感受2000多年以前，我國人民就已經會運用“對策論”來解決問題，中國人民多偉大！）

（2）溯流：生活中的實際運用

練習一：三一班舉行乒乓球掂球比賽，他么通過比賽分別選出了男生、女生成績最好的三位選手，再讓男生和女生進行一對一的比賽，采取三局兩勝制，這是他們一分鐘掂球的個數：

女生前三名：60個，50個，40個

男生前三名：64個，55個，45個

女生要采取怎樣的策略才會贏？

練習二：跳棋游戲

兩人輪流跳棋子，從起點開始，最多只能跳兩格，最少跳一格，不能不跳，誰先跳到4誰就獲勝。如果你先跳，你先跳到幾，接下來怎樣跳呢？

（設計意圖：本環節讓學生用玩牌所掌握的策略方法，應用到練習中，使學生進一步了解對策論方法在生活中的應用價值。 ）

4總結評價

在總結評價中，我讓學生暢談收獲，并總結：面對一次機會，一場競技，我們光水平高是不夠的，我們還要知己知彼，凡是講究策略，才可能獲得勝利，希望“策略”意識走進我們的生活，融入我們的生活，在我們的生活中發揮更大的作用。

四、板書設計

田忌賽馬

女生： 10 7 4

男生： 3 9 6

男生最小： 1 8 5

（板書設計說明：本節課的板書簡明扼要，重點突出，有利于學生加深對知識點的掌握。）

（作者單位：湖南省岳陽市岳化五小 414014）endprint