齒輪修型及其應用與分析

劉建剛，杜風嬌

武夷學院機電工程學院，南平，354300

齒輪修型及其應用與分析

劉建剛，杜風嬌

武夷學院機電工程學院，南平，354300

以某冶金機械的減速器為研究對象，針對原減速器生產所庫存的主、被動齒輪，為降低生產和后續維護成本，通過對原減速器增加惰輪實現逆向傳遞以適應該冶金機械動力逆傳遞的需求，采用Kisssoft軟件對齒輪系統進行計算與校核分析，得出各齒輪的齒根彎曲強度和齒面接觸強度安全系數及三個齒輪的修形參數，再針對理論計算與Kisssoft軟件計算的結果加以對比分析，最后使用Workbench軟件對減速器傳動系統進行仿真，得到齒輪系統的應力、應變和變形場分布圖，為傳動系統設計分析提供有利依據。

減速器；惰輪；齒輪修形；疲勞；Kisssoft軟件；Workbench軟件

1 問題提出

齒輪減速器是原動機和工作機之間的獨立的閉式傳動裝置，具有結構緊湊、降低轉速和增大轉矩等優勢，但少齒數齒輪減速器應用較少，且在降低生產成本前提條件下，繼續使用原減速器傳動齒輪的情況下，通過增加惰輪改變傳遞方向的應用更少。本文利用添加惰輪改變齒輪傳遞方向的工作特性，在滿足緊湊空間且繼續使用原庫存主、被動齒輪的前提下，實現減速器逆向傳遞動力；齒數小于17的少齒數齒在輪減速器應用較少，通過本文的研究與分析，驗證了小齒數異常齒輪在傳遞過程中同樣穩定和可靠；利用Ansys Workbench軟件對傳動齒輪進行仿真分析，得出該減速器傳動系統的應力、應變及變形場分布圖。

2 原始方案

2.1 減速器的原方案設計參數

某大型冶金機械上原使用的減速器由于工程方案有變動，需對該冶金機械的傳遞方向進行改變。將原先的順時針傳遞改成逆時針傳遞，且繼續使用原減速器所庫存的主被動齒輪，以降低生產和后續維護成本。原減速器的參數如表1所示，其中ha*為齒頂高系數，ε為重合率，η為滑動率。

表1 減速器原始參數

該冶金機械的使用工況載荷譜如表2所示，使用頻率為該工況下的綜合使用時間。為使該減速器能實現逆向傳遞，本文通過在主、被動齒輪中間添加惰輪實現逆向傳遞新方案，齒輪參數如表3所示。

表2 載荷譜

將表2載荷譜及表3齒輪參數導入Kisssoft軟件中進行仿真計算，三個齒輪的材料均為20MnCr5；選擇潤滑油為Oil:ISO-VG-220；選擇潤滑方式為油浴潤滑(Oil bath lubrication)。計算仿真結果如圖1～6所示。

由圖1可知，接觸理論強度峰值為30 MPa遠遠小于18CrNiMo7-6材料的屈服極限520 MPa。由圖3可知，齒輪在接觸瞬間的瞬時溫度最高為105℃，本方案中采用的油浴潤滑方式完全能滿足其散熱要求[1]。由圖3可知，在滿足安全系數1.5以上時，齒輪的使用循環次數接近無限循環。由Kisssoft軟件得出齒輪的S-N曲線(圖2)，為齒輪的后續研究分析奠定基礎。

表3 齒輪參數新方案

圖1 接觸理論強度曲線圖 圖2 S-N曲線圖

圖3 齒輪接觸溫度 圖4 安全系數曲線

圖5 主動齒輪-惰輪齒輪滑移曲線 圖6 惰輪-被動齒輪滑移曲線

兩齒輪嚙合時的滑動率曲線如圖5與圖6所示，主動齒輪與惰輪、惰輪與被動齒輪的之間在每一個角度的滑動率都相等或相近[2]，所設計的齒輪參數在滑動率因數上滿足要求。

3 齒輪的齒面接觸疲勞強度計算

從動輪接觸應力安全系數[3]:計算齒面接觸疲勞強度的公式[4]如下所示：

(1)

安全系數計算公式[4]：

(2)

式中，KH為彎曲疲勞強度計算的載荷系數，KH=KAKVKHαKHβKH；Zε為接觸疲勞強度計算的重合度系數；ZH為區域系數；ZE為材料的彈性影響系數。

從動輪接觸應力安全系數，由載荷譜可算出作用于從動齒輪的平均載荷為6 823.04 N·m。

σh=161.34 MPa,S2C=2.41

惰輪接觸應力安全系數:惰輪的平均載荷為2797.15 N·m，重合度系數Zε=0.55,σh=314.76 MPa,S2D=1.39。

主動輪接觸應力安全系數σh=314.76 MPa,S2Z=1.11，重合度系數Zε=0.55。

4 各齒輪的齒根彎曲強度安全系數

根據計算分析得到直齒輪的彎曲疲勞強度公式[4]為：

(3)

(4)

從動輪彎曲應力安全系數S3C=4.99，惰輪彎曲應力安全系數S3D=2.25，主動輪彎曲應力安全系數S3Z=4.64。通過對以上理論計算結果與Kisssoft軟件計算結果進行對比分析，可得表4所示的結果。

表4 理論計算與仿真分析對比表

對齒輪的理論計算結果與仿真結果對比分析可得，理論計算與軟件仿真所計算的安全系數基本一致，都滿足要求，從而驗證了軟件仿真計算的可靠性；通過對比結果，可得各齒輪的齒根彎曲強度安全系數和齒面接觸強度安全系數都滿足條件。

本方案的計算結果驗證了在減速器兩嚙合齒輪中間加一惰輪可實現正反轉，同時對齒數小于17 的異常齒數齒輪在減速器中的使用也安全可靠。

利用Kisssoft軟件對齒輪進行修形，得出修形方案如圖7至圖12所示。

圖7 主動輪齒向修形方案 圖8 主動輪齒形修形方案

圖9 從動輪齒向修形方案 圖10 從動輪齒形修形方案

圖11 惰輪齒向修形方案 圖12 惰輪齒形修形方案

5 有限元分析

根據齒輪的參數及其修形參數(修形參數如圖7-12所示)，利用Proe軟件對齒輪進行三維建模，并將其導入Ansys Workbench軟件對其進行有限元分析，通過對被動齒輪添加固定約束[9]，對主動齒輪添加扭矩載荷，分別在兩個齒輪齒面接觸處添加接觸對，得出齒輪的應力、應變、變形云圖。

由圖13-15可知，三個齒輪的應力最大365 MPa、應變最大為0.003 6，變形最大值為0.26 mm，又因齒輪材料為20MnCr5,材料的應力屈服極限1 482 Mpa[10]、應變極限0.13、變形極限1.5 mm，所設計的齒輪系統的應力、應變、變形情況滿足要求。

圖13 齒輪應力云圖

圖14 齒輪系統應變圖

6 結 論

本文在不浪費原少齒數減速器的大庫存量備件的情況下，針對工況傳遞方向的改變，對該減速器進行重新設計與研究發現：(1)Kisssoft軟件能夠計算出齒根彎曲強度及其安全系數、齒面接觸強度及其安全系數，得出Kisssoft軟件的計算結果與理論計算結果的正確統一，且滿足設計要求，發現Kisssoft軟件能應用在實際工程上；(2)Kisssoft軟件計算可以得出齒輪修行方案、SN曲線、滑移曲線、接觸溫度曲線等,為減速器的壽命設計等提供有利的參考依據。(3)小齒數齒輪(齒數小于17的齒輪)在工程減速器中使用同樣安全可靠，其安全性能同樣能達到設計要求，得出小齒數齒輪同樣適應于現代多工礦的操作環境下減速器的動力傳遞；(4)應用Ansys Workbench有限元分析軟件仿真分析齒輪傳動接觸系統，得出該減速器傳動系統的應力、應變和變形場分布圖以及該齒輪輪系統傳遞的可靠性和安全性的參考依據。

[1]靳廣虎，朱如鵬.面齒輪傳動瞬時接觸溫度的分析[J].機械科學與技術，2009,28(3):301-305

[2]楊建中.齒輪傳動相關滑動率分析和提高磨損承載能力的措施[J].機械傳動，1996,20(2):31-34

[3]龍慧.旋轉齒輪瞬時接觸應力和溫度的分析模擬[J].機械工程學報，2004,40(8):24-29[4]成大先.機械設計手冊[M]. 5版.北京：化學工業出版社，2002:14-134

[5]王統，賈毅，邱良恒.漸開線齒輪修形方法[J].上海交通大學學報，1998,32(5):133-137

[6]王朝晉.關于齒廓修行的研究[J].齒輪，1987,10(3):9-12

[7]劉海珣.回轉減速機輸出齒輪修型加工方法[J].工程機械文摘，,2014(1)：75-77

[8]勾頻.漸開線圓柱齒輪修形量的可靠性計算[J].武漢冶金科技大學學報，1997,20(3):318-322

[9]李永祥,畢曉勤. 基于ANSYS的直齒面齒輪的承載接觸分析[J].機械科學與技術,2009,28(7):931-935

[10]溫秉權.金屬材料手冊[M].北京:電子工業出版社,2009：80-81

(責任編輯：劉小陽)

10.3969/j.issn.1673-2006.2017.11.025

TP273

A

1673-2006(2017)11-0105-05

2017-06-19

武夷學院學校科研基金資助項目“連鑄機結晶器傳動裝置有限元分析及其關鍵零部件的疲勞優化”(XL201704)。

劉建剛(1987—)，江西撫州人，碩士，工程師(講師)，研究方向：機械傳動設計。