高考數學之函數與導數部分高頻考點與解題策略

東北育才學校 王樂雙

函數與導數部分，是中學數學中最重要的主干知識，貫穿高中數學教學的全過程，是歷年來高考考查力度最大的主干知識．《考試大綱》是這樣詮釋的：這是因為函數的基礎知識在現實生活及其他學科中有著廣泛的應用，運用函數的思想方法可以構造描述客觀世界的一些重要數學模型，而且函數的基礎知識和思想方法又是進一步學習數學和其他學科的重要基礎，因此對函數知識和思想方法的考查是高考的一個聚焦點．

2016年全國新課標的《考試說明》對函數與導數部分要求考生做到：（1）會求一些簡單函數的定義域與值域；（2）會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數；（3）能簡單應用不超過三段的分段函數；（4）會用基本初等函數的圖像分析函數的性質；（5）能求簡單函數的導數，能求簡單復合函數（冪為一次函數）的導數；（6）能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區間（其中多項式函數不超過三次）；（7）會用導數求函數的極大值、極小值，會求閉區間上函數的最大值、最小值（其中多項式函數不超過三次）．

一、函數與導數的考點分析

二、函數與導數解題策略分析及熱點題型分析

（一）小題小做，小題巧做

高考試卷填選題的構思巧妙，旨在控制運算量，降低考生的計算量，提高考生的解題思維能力．小題小做、小題巧做是要求學生透過表象看本質，增強學生發現問題和解決問題的能力．

例1 （2016年新課標ⅠⅠ卷） 已知函數f（x）（x∈R）滿……