基于卡爾曼濾波預測的電動汽車分時租賃監測數據去人為干預技術研究*

龍棄，侯興哲，肖劍鋒，孫洪亮，劉永相，朱彬

（國網重慶市電力公司電力科學研究院，重慶401123）

0 引 言

電動汽車憑借其清潔環保的優勢，迅速受到國內外的廣大關注［1］。而分時租賃業務憑借其減少車保有量、增加車共享量的綠色環保作用，逐漸受消費者所接受。因此，各地電動汽車分時租賃行業正蓬勃發展，其多級管理平臺紛紛建立。總管理平臺具有集中采集車速、里程、SOC電量百分比、地理位置、時間、溫度等車輛狀態信息的管控作用，同時為大數據分析研究奠定了堅實的數據基礎［2］。

預處理技術作為數據分析的基礎，對所采集的參數起著至關重要的作用。例如，車速反映了駕駛員違章違規情況，時間、里程、SOC電量百分比反映了經濟收益情況，溫度反映車輛安全問題等，這些數據都存在人為干預的可能性。大型電動汽車分時租賃管理平臺一般采用多級管理結構，平臺間采用無線通信方式，數據所有者出于隱私保護、規避責任等目的考慮，監測數據在傳輸過程中進行人為的數據干擾［3-4］，給安全、法律、經濟帶來極大隱患。因此，有必要根據對所采集的數據進行再預測，以檢驗其真實性，還原得到最優預測結果。

其中，車速作為車輛管理的核心參數，車速預測受到國內外學者的極大關注。常規的車速預測方法主要包括以下三種：（1）根據采集的公路平曲線半徑和縱坡度等線形數據和樣本車速，利用回歸模型［5-7］、學習型算法［8-9］等預測公路可能出現的運行車速。劉碩，王俊驊等［10］通過多元逐步線性回歸建立城市地下道路運行車速預測模型，研究地下道路中車速的分布特征及運行車速。魏朗、陳濤等將駕駛人的道路線形感知和車速進行模糊量化并通過多組模糊規則對車速進行預測［11］。（2）僅根據四個車輪傳感器的輪速信號，利用最大輪速法［12］、斜率法［13］、綜合法［14］、遞推法［15］、非線性濾波法［16］等確定參考車速。（3）基于輪速和其他傳感器，即輪速與縱向加速度、橫向加速度、橫擺角速度等信號，利用卡爾曼濾波等算法為基礎的數學模型確定車輛參考速度［17-19］。徐進等建立了考慮側向容許加速度、縱向加速度、制動減速度、制動熱衰退和環境速度與線形參數關系的模型，計算了期望速度［20］。趙治國等結合電子穩定程序系統傳感器信號，基于車輛動力學模型和輪胎模型，設計融合驅動輪轉矩信息和傳感器信息的車速估計算法［21］。

傳統車速預測所需的參數均為原始數據，可保證其真實性。但在平臺與平臺間的無線通信過程中存在一定人為干預的可能，相應的預測結果也會隨之變化，不具有任何抗干擾能力。因此，根據受干預影響的采集數據而得到最優預測車速的算法研究較少。為了保證大數據分析數據源的有效性，有必要采用一定的算法進行數據預處理。

文章結合電動汽車分時租賃管理平臺的數據采集方式，采用人為干預概率曲線量化監測數據與協方差比間關系，將人為干預概率曲線區間和觀測量關系作為輸入，建立了回歸對象決策樹并引入傳統卡爾曼濾波算法，從而提出基于決策樹分析的卡爾曼濾波預測方法，并應用于車速預測領域，為電動汽車分時租賃管理平臺數據預處理奠定了理論依據和有效地實現大數據分析奠定堅實的技術支撐。

1 電動汽車分時租賃管理平臺

重慶市電動汽車分時租賃服務平臺定位于重慶市大型綜合公眾服務平臺，主要服務于社會用戶、服務運營商和政府機構，用于整合集成社會服務資源，提供全套業務服務，給政府提供新能源基建相關數據、商業運營環境數據、用戶商業信用評價數據等信息，為要害部門的政策制定與決策提供技術支撐。平臺結構框架如圖1所示。

本平臺內部架構主要分為基礎數據采集管理平臺和運營服務支撐平臺兩個部分。數據采集管理平臺負責采集管理基礎服務設施的信息數據，主要依憑于直接接入平臺的監控終端和第三方平臺的輸入，主要包括車輛資源信息數據、充換電資源數據、車位資源數據和其他資源數據。運營服務支撐平臺構建于基礎數據采集管理平臺的上層，用于為社會用戶和服務運營商提供安全穩定的商業交互渠道，主要包括汽車租賃服務、充換電服務、車輛停泊服務和其他第三方增值服務。

本平臺提供直接接入本平臺的業務服務和提供第三方服務接口實現平臺與平臺對接的第三方服務等兩種接入方式。其中，平臺與平臺對接方式的數據傳導過程中，為了隱瞞超速違規事故、規避違規事故、肆意增加經濟收益、隱瞞車輛安全問題等以達到增加商業利益的目的，有一定概率會通過程序或人工方式對真實采集數據進行人為干預。特別的，車速作為車輛管理的基本參數，其涉及法律層面問題，有必要研究一種算法根據總平臺所獲得的數據（可能受到人為干預）預測其人為干預前的真實值，從而消除人為干預影響。

圖1 重慶市電動車分時租賃管理平臺Fig.1 Configuration of Chongqing electric vehicle time-sharing lease management platform

2 傳統卡爾曼濾波算法

傳統卡爾曼濾波算法是一種以最小均方誤差為最佳估計準則，采用信號與噪聲的狀態空間模型，利用前一時刻的估計值和當前時刻的量測值來更新對狀態變量的估計，求出當前時刻的估計值，算法根據建立的系統方程和量測方程對需要處理的信號做出滿足最小均方誤差的估計［22］。

因此，卡爾曼濾波算法是一種循環更新算法，具有數值解的預估-校正能力，其可分為兩個部分：時間更新方程和測量更新方程。時間更新方程可視為預估方程，測量更新方程可視為校正方程。其離散卡爾曼濾波器時間更新方程如下所示：

式中 S′（k）是先驗估計值；是后驗估計值；U（k）是系統控制輸入；A（k）、B（k）均為狀態變換矩陣；ε（k-1）為上一時刻最優估計值；隨機信號w（k）和v（k）分別表示過程激勵噪聲和量測噪聲。假設隨機信號均為相互獨立、正態分布的白色噪聲：

實際系統中，過程激勵噪聲協方差Q和量測噪聲協方差R可能會隨每次迭代計算而變化，但變化方式則需根據實際情況而定。

離散卡爾曼濾波器狀態測量更新方程：

式中 H（k）是卡爾曼增益；C（k）是狀態變換矩陣；X（k）是量測值。

一次時間更新程序和測量更新方程計算后，整個過程再次重復，上一時刻所計算得到的后驗估計被作為下一次計算的先驗估計，循環往復，逐漸逼近回歸對象，從而最終得到最優估計值。

然而，電動汽車分時租賃管理平臺的采集數據中，根據量測值與限值（例如量測車速與違章限值）之間的關系，使得量測值可能受到人為干預的影響，從而導致量測值不再是最優回歸對象。因此，傳統的卡爾曼濾波算法因其回歸對象固定而不再適合該問題，需要進一步改進算法該公式，使其回歸對象具有自動選擇性。

3 采集數據人為干預概率曲線

實際上，不是所有采集數據都具有人為干預的可能。本文以車速為例進行說明。當速度遠低于違章車速限值時，幾乎不會出現數據人為干預的情況，此時的量測值極大概率是真實值。但是，隨著車速的增加，車速數據被人為干預的概率逐漸增大。特別地，為了讓人為干預后的結果合理化、平滑化，在違章車速限值附近時，人為干預的概率陡然增加。而當所測采集車速數據逐漸增加，超過違章車速限值后，發生數據人為干預的概率反而逐漸減小，此時更傾向于相信該量測值的真實性。

因此，采集數據人為干預心理動機基本滿足高斯函數變化規律，因此不妨設置人為干預概率曲線滿足以下高斯公式：

式中a/b決定了正態分布曲線的寬窄，經過多次試驗可知，本文采用a=3.5；b是違章車速限值，km/h；c是被研究車輛的最大車速值，km/h；k是數據人為干預概率曲線最大幅值，不妨k設為1。

根據圖2的高斯曲線特性可知，當量測車速值為該路段違章車速限值的0.663 6和1.336 4倍時，量測車速值中有50%概率受到了人為干預的影響；當量測車速值為違章車速限值附近時，人為干預概率陡增。但隨之，若量測數據大于違章車速限值時，反而人為干預概率逐漸減小，直至0附近，此時量測車速可信度反而增加，說明其未對上傳的監測數據實施人為干預行為。該曲線規律與實際情況所述的變化規律一致，因此該概率曲線是合理的。

圖2 車速數據人為干預概率曲線Fig.2 Human intervention probability curve for speed data

從圖2可知，根據50%概率的兩條x軸垂直界限可將車速數據人為干預概率曲線分為區間①和區間②等兩部分，即區間①的人為干預概率較低，其結果傾向于量測值，而區間②的人為干預概率較高，很有可能發生數據人為干預。

4 基于決策樹分析的卡爾曼濾波預測方法

為了將卡爾曼濾波算法應用車速預測領域，時間更新方程、狀態更新方程中變量均需進行調整。

4.1 時間與狀態更新方程

時間更新方程：

式中 V′（k）是速度先驗估計值（k）是速度后驗估計值；am（k）是量測加速度作為系統控制輸入；式（1）～式（6）中 A（k）在本文中為單位矩陣；B（k）是狀態變換矩陣，本文為采樣時間△t；ε′（k）是預測值的協方差；ε（k-1）為上一時刻速度最優估計值。

時間與狀態更新方程中，隨機信號w（k）和v（k）仍分別表示過程激勵噪聲和量測噪聲。過程值是基于量測加速度和經驗計算公式得到（本文稱為理論車速值）。假設隨機信號均為相互獨立、正態分布的白色噪聲，仍滿足式（3）～式（4）關系但實際系統中，過程激勵噪聲協方差Q和量測噪聲協方差R是不定的，需要進一步量化。

離散卡爾曼濾波器狀態測量更新方程：

式中 H（k）是卡爾曼增益；式（5）～式（7）中C（k）在本文中為單位矩陣；O（k）為回歸對象，而非式（6）中固定的量測值X（k）。這是因為量測值可能受到人為干預的影響，因此與傳統卡爾曼濾波算法有所不同。且回歸對象根據違章車速限值與量測值之間關系而有所變化。

綜上，噪聲協方差R、Q與回歸對象O（k）均與量測值、理論值、限值間有緊密的關系，本算法中將充分考慮以上影響因素，從而通過多次迭代得到最優預測值

4.2 噪聲協方差及協方差比S

根據式（2）和式（5）可知，過程激勵噪聲協方差Q和量測噪聲協方差R的大小直接影響協方差估計值ε′（k）和卡爾曼增益 H（k）。因此，不妨設過程協方差Q與量測協方差R之間的比值為S，即當S越小，則最終結果更偏向于量測值，反之偏向于過程值，即理論值：

4.3 回歸對象決策樹

回歸對象不僅受反映人為干預概率曲線的協方差比值S影響，同時還與理論車速v理、量測車速v測及違章車速限值w等觀測量間的關系有關，不同條件下的回歸對象決策樹如圖3所示。

圖3 回歸對象決策樹Fig.3 Decision tree of return object

由反映人為干預概率曲線的協方差S和多種車速關系所構成的回歸對象決策樹融入傳統卡爾曼濾波算法中，從而得到基于決策樹分析法的卡爾曼濾波算法。利用該算法所得到最優預測結果可有效減少人為干預因素的影響，獲得可信度更高的車速源數據，以達到對運營總平臺所采集的數據預處理的目的，為有效地實現大數據分析奠定堅實的技術支撐。

5 算法驗證

采用文獻［23］的量測加速度曲線，其試驗車輛沿直線行駛，經歷了“加速-制動-滑行”操作。通過經驗公式（17）計算得到理論值，理論、量測、文獻數據曲線對比如圖3所示。

為了研究該算法的有效性，將參考文獻［22］中的加速度等比例放大以擴大速度范圍，為驗證多種違章速度限值下的預測車速效果提供基礎。

從圖4可知，0.5 s采集周期加速度與量測加速度基本一致，而1 s采集周期加速度相比量測加速度更為平滑，有一定差距。但是，實際運營中，為了降低通信流量成本，采集周期難以滿足0.5 s的要求，基本均在1 s及其以上。為了結合實際情況，本文采用1 s采集周期得到的量測加速度進行研究。

圖4 加速度曲線［22］Fig.4 Acceleration curve based on literature［22］

分別將違章車速限值設置為50 km/h、80 km/h，其理論速度、預測速度、量測速度分別如圖5所示。

圖5 違章車速限值為50 km/h的對比分析圖Fig.5 Curve comparison analysis under speed limit of 50 km/h

當違章車速限值設置為50 km/h時，理論值、量測值、預測值速度曲線變化情況如圖5（a）所示。其中，理論值是按1 s采樣周期采樣（如圖4所示）的加速度計算得到。為了模擬理論值與量測值相差的特殊情況，量測值是在理論值基礎上進行了波動調整以擴大其數值差別和考慮更多可能的情況。

由圖5（a）可知，0 s～3 s段量測車速較低，其值約為10 km/h～30 km/h，距違章車速限值50 km/h較遠。根據圖2可知，屬于區間①范疇，協方差比S取2，該速度下人為干預概率低，此時量測值可信度高，故決策樹結果是以量測值為回歸對象。車輛加速過程中，量測車速逐漸增加，人為干預概率隨之增加，此時屬于區間②范疇，協方差比S取0.5。進一步，區間②中理論速度、量測速度與車速限值關系復雜，4～6 s時段中理論值高于量測值，由于人為干預概率風險較高，選擇理論值為回歸對象，遞歸過程如圖5（a）的4 s～6 s時段所示。而在7 s～15 s時段中，量測值高于理論值，其決策樹結果為量測值，此時預測值最終向量測值回歸。車速進而增加，當量測值高于車速限值50 km/h后，根據圖2可知人為干預概率開始下降，量測值可信度回升，預測值的回歸對象依舊為量測值，如16 s～26 s區間所示。當車速下降后，雖然速度降到車速限值50 km/h附近，人為干預概率極大，預測值向理論值回歸，而在遠低于違章車速后重新向量測值回歸，通過圖5（b）中速度偏差絕對值可直觀說明以上變化規律的正確性。

當違章車速限值設置為80 km/h時，理論值、量測值、預測值速度曲線變化情況如圖6（a）所示。

圖6 違章車速限值為80 km/h的對比分析圖Fig.6 Curve comparison analysis under speed limit of 80 km/h

理論值、量測值均與圖5（a）中一致。由圖6（a）可知，0 s～7 s和27 s～35 s兩時間段內，量測車速較低，其值約為10 km/h～45 km/h，距違章車速限值80 km/h較遠，屬于區間①，故回歸對象為量測值。加速過程中車速持續增加，在8 s～17 s時間段內，屬于區間②范疇而S取0.5，且量測值高于理論值，決策結果仍為量測值。進而，在18 s～22 s區間時，S取0.5，理論值高于量測值，且在限值車速附件，此時人為干預的概率較大，有故意調低了數值嫌疑，因此預測值向理論值回歸逼近。而在23 s～26 s時間段內，仍屬于區間②，雖然人為干預概率仍然較高，但量測值高于理論值，最終決策結果是以量測值為回歸對象，預測值逐漸向量測值回歸逼近。通過圖6（b）中速度偏差絕對值可直觀說明以上變化規律的正確性。

綜上，通過兩種不同違章車速限值條件圖5（b）和圖6（b）的對比可知，本算法能夠很好起到智能地選擇回歸方向的作用，還原得到可信度較高的最優預測曲線，有力地打擊數據人為干預行為，為大數據分析提供有力的保證、奠定了堅實的技術基礎。

6 結束語

提出根據人為干預概率曲線以量化速度與協方差比間的關系，建立了人為干預概率曲線區間和觀測量關系作為輸入的回歸對象決策樹，改進了傳統算法，提出了基于決策樹分析的卡爾曼濾波預測方法，從而完善基于卡爾曼濾波預測的電動汽車分時租賃監測數據去人為干預技術研究，并結合文獻數據和模擬數據，驗證了其有效性，并得到以下結論：

（1）低速時，人為干預概率較低，可信度較高，回歸對象以量測值為主。但在違章車速限值附近時，回歸對象則需根據量測值、理論值、限值間的關系進行選擇，不再是單一以量測值或理論值為主；

（2）該方法適應于設置不同的違章限值。根據不同違章車速限值，該算法可自動根據人為干預概率曲線與回歸對象決策樹的判斷結果進行計算，從而智能向可信度更高理論值或量測值進行回歸逼近，最終構成最優預測車速曲線；

（3）該方法可擴展至溫度、里程等其他車輛狀態信息，只需根據參數的特點調整時間更新方程和決策樹中的參數關系即可。