跨界：當數學思維遇到哲學

張鳳蓮

【中圖分類號】G633.41 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）09-0071-02

北京衛視重磅推出的大型明星跨界音樂節目《跨界歌手》，收視率呂創新高。跨界歌手，是一種樂壇的新生力量。讓原本毫不相干的歌曲演唱方式、音樂元素，相互滲透相互融會，讓音樂更加豐滿，音色更加絢麗多彩?？戳丝缃绺枋?，我想到了我們的學科教學也應該跨界。任何一門學問，都不是一種封閉的理論體系。唯物辯證法認為物質世界是普遍聯系和永恒發展的，聯系的觀點是唯物辯證法的一個基本原則。事物聯系的普遍性，要求我們認識任何事物都必須堅持聯系的觀點，反對形而上學的孤立觀點。提倡跨學科研究，就是在學科研究方面促進人們貫徹與實施唯物辯證法關于普遍聯系觀點的重要實踐，是推動人們在科學研究領域更加逼近真理的正確方向。為此，必須突破現有以學科劃界的研究模式，走向更加符合客觀物質世界規律“普遍聯系”的研究模式。將對教師專業知識結構有更高的要求，不再局限于學科知識與教育學知識的簡單組合，而應強調多層復合的結構特征。所以，這需要我們作為一名政治老師，需要有文學的功底，數學的智慧，歷史的深厚，地理的貫通……今天，筆者想從跨界政治，以數學學科和生活與哲學的知識的結合點為切入來說說我們的跨界。

馬克思曾說：一門科學，只有成功地運用數學時，才算真正達到了完善的地步。當今的社會是一個信息的社會，信息時代的到來，要求人們具有更高的數學素養。高科技的發展應用又把數學以技術化的方式迅速輻射到人們日常生活中的各個領域，大到股市行情，小到市場買菜，數學向各行各業的人們傳遞著大量的信息，我國著名數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。所以我們當我們哲學遇到數學后，我們要充分利用好數學這門學問，來解決我們哲學學習中的一些問題。

一、用數字講好哲學故事

在科學的數字世界中，數的功能是計算，毫厘分明，精確嚴謹，而在人類心靈的語言世界里，它的功能是表義，許多數字經過泛化，抒情達意，同時數字也被賦予了豐富的哲學內涵，很多數字中都包含的深刻的哲學道理，古代的智者便有精辟的闡述，老子說“道生一、一生二、二生三、三生萬物”，其中用的盡是數字的表達哲學的問題。如畢達哥拉斯建立其以“數”為世界本質意義的哲學，可見，數字與哲學從一開始就聯系在一起。數字和哲學的深刻結合，使我們可以借助數字實現哲學與生活的有效教學。我們在學習《用聯系的觀點看問題》這一框題時，在學習系統優化法的時候，對于系統優化我們要著眼于系統的整體性、有序性，當各個部分有序的組合在一起，能產生1+1>2的效果從而使整體功能達到最佳。為了讓學生更好的理解這一問題，我選取了美國的金門大橋這一案例我們借助這一案例使我們更深刻理解這一觀點。原來的金門大橋為“4+4”的8車道模式，但由于上下班兩個不同時段的車流出現了分布不均的的現象，從而經常堵車。為了解決這一問題，美國政府決定在金門大橋旁邊再建一座大橋，以解金門大橋的堵車之急。一年輕人得知這一消息后，立即向當地政府建議，不用建橋，也能解決橋上的堵車問題：在橋面不增寬的情況下，可以在有限的8車道上做文章，讓”8”大于”8”。這個年輕人的妙計就是：把原來的4+4車道模式，按上下班的車流不同，改為2+6模式或6+2模式，也就是說，在上班或下班這個特殊的時段，車流擁擠的一邊，擴展為6車道，而另一邊則縮減為2車道，但整個橋面仍是8車道。當地政府采納了年輕人的建議，從此大橋上的堵車問題得到了很好的解決。4+4等于8，2+6等于8，6+2也等于8，但有人卻奇跡般地讓6+2或2+6大于4+4，正因為優化組合了上下車的車道，從而有效解決的道路擁堵問題，為當地政府節約了上億元的資金。這就是運用數字的奇妙變化解決的實際問題。

還有如我們在學習量變質變關系原理時，我給學生出示了（1+1﹪）365=37.7834和（1-1﹪）365=0.0255，解釋這背后蘊含的哲學道理。假如現有的學習水平為“1”，如果每天在這個基礎上多努力1﹪，獲得的就是“1+1﹪”從量上說，1﹪是個微不足道的數字，每天多做1﹪，對誰來說都不是難事。但若堅持下去，每天如此，那么一年之后，這個毫不起眼的1﹪將會使一個人的成績從1增加到驚人的37.7834。相反的（1-1﹪）365=0.0255，也就是說，如果每天懈怠一點點，少做一點點，那么一年下來，成績就會從原來的1縮水到可憐的0.0255。這樣鮮明的數字對比使我們明白了量變質變的關系原理。不僅如此也對學生進行了情感態度價值觀的教育，真可謂一石雙鳥??！

二、用數學符號明確哲學復雜的概念及其關系

在政治課教學中恰當地運用數學知識來表達政治學科的基本概念、基本觀點及相關知識之間的關系，不僅便于學生理解政治學科知識，也能收到事半功倍的教學效果。在本文中我根據自己多年的教學實踐，從數學符號、集合知識、+、-、×、÷等方面來說明數學知識在哲學課教學中的運用。

對內涵不同而文字表述相似的兩個概念，在教學中可用“≠”符號來強化它們的區別。

如《生活與哲學》中的“客觀實在≠客觀存在”、“物質和意識的關系≠物質和意識的辯證關系”、生活中的斗爭性≠哲學意義上的斗爭、哲學上講的共性與個性的關系≠整體與部分≠多數與少數的關系、人民群眾≠勞動群眾”等等。

對具有共性和個性關系特點的兩個概念，在教學中可用“∈”符號來明確它們的屬種關系。如，《生活與哲學》中的“王守仁的心外無物觀點∈主觀唯心主義”、“真理∈認識”等。

概念之間的屬種關系、交叉關系可以用表示集合關系來說明。有許多相近的概念，既要從內涵上來理解和區別，又要從外延上來進行比較。由于學生缺乏感性認識，單純講述概念，學生難以理解。如果用集合圖形來輔助講解，則能取得事半功倍的效果。如圖1反映的是復雜事物包含若干矛盾其中主要矛盾即在事物發展過程中處于支配地位、對事物發展起決定性作用的矛盾就是主要矛盾。其他處于從屬地位、對事物發展不起決定作用的矛盾是次要矛盾。

圖2反映的是在一個簡單事物中包含這一個矛盾，由于矛盾雙方力量對比不平衡，其中處于支配地位，起著主導作用的一個方面的是矛盾的主要方面；另一方處于被支配地位則是矛盾的次要方面。

再如哲學概念意識的能動作用、意識的反作用、人的主觀能動性等等也可以通過集合概念來加以表示。（見右圖3）

在政治學科中有許多這樣的概念，在教學中通過集合圖形來表示它們之間的關系，可以使學生一目了然，過目不忘。

三、用加減乘除數學運算公式實現人生價值

人生價值是自我價值和社會價值的統一體。人生價值的實現是離不開加減乘除，在加減乘除的人生中蘊含著豐富的人生哲學。

首先，人生價值的實現要用加法。加法人生是一種積極的人生，人生在世，總是要追求一些東西，增加自己的內涵，使人生更富有、更豐富多彩。這樣能更好的全面提高個人素質，為實現自己的人生價值奠定基礎。其次，人生價值的實現要用減法。人生是對立統一體。人生如車，其載重量有限，超負荷運行促使人生走向其反面。人的生命有限，而欲望無限。如此看來，有時，我們也應用減法，減去人生過重的負擔這樣為實現人的價值減壓，學會辯證看待人生，看待得失是十分必要的。第三，人生價值的實現要用乘法。人生的道路盡管很漫長，但要緊處就那么幾步。對于人生而言，奮斗固然重要，但能否抓住機遇也是十分關鍵的。從這一意義上講，在關鍵時刻把握住人生就實現了人生的乘法。最后，獲得人生的幸福還要用除法，人生滿意程度等于目標實現值除以目標期望值。也就是說，對于一個既定事實，人生滿意程度取決于目標期望值的大小。人生的期望值太高，很容易對人產生傷害。要去除那些好高騖遠，不切實際的遠大目標，樹立階段目標，以及可實現目標，這樣能使人經常感受到人生的意義，這就是加減乘除數學運算公式實現人生價值的最好詮釋。