初中數學教學中解題反思的作用與途徑

陳學云

【摘要】在初中數學的教學中，學生們已經有了一定的數學基礎，對數學有了一定的自認知與定位，形成了一定的數學思想，教師在這個基礎上教授學生數學知識時，不僅要解決當前的數學問題，更要帶領學生做解題反思，以達到提高學生數學思維品質，提升數學解題能力。本文將分為兩大部分，從例題入手，深入分析初中數學教學中解題反思的作用與途徑。

【關鍵詞】初中數學 解題反思 作用 途徑

初中教學作為整個義務教育中的一個重要組成部分部分，對學生影響是極大的。初中數學作為初中學生學習的三大主科之一，對于學生的思維鍛煉起著至關重要的作用。在初中數學的教學過程中，學生已經掌握了一定的數學知識，形成了一套數學思想。在這種情況下，教師在教授數學知識時，就不單單要把側重點放在解題上了，更應該注重于解題反思，因為往往有時候提出一個問題比解決一個問題更有價值。數學解題反思是數學學習中的一個重要環節，反思不僅是對數學學習一般性的回顧，而且是深究數學活動中所涉及的知識、方法、思路、策略。

一、初中數學教學中解題反思的作用

解題反思可以培養學生的數學思維。解題反思可以訓練學生的思維，為學生開拓更廣闊的解題思路，幫助學生從正反兩面思考問題，學生跳出慣性思維的怪圈，訓練舉一反三的數學思維，提高綜合數學思維水平。通過解題反思，可以讓學生對數學問題的解決思維更加敏銳，甚至可能對常見的數學問題提出獨到的見解。在這些能力提高的基礎上，解題反思還可以提高學生思維的嚴謹性。

解題反思可以擴充學生的數學知識。在解題反思的過程中，教師往往會舉一反三，嘗試一題多解，這時就會擴充知識點，引導學生對一種類型的習題進行分析，整合類比。從而提高學生的解題技巧，提高學習效率。

二、初中數學教學中解題反思的途徑

1.反思試題的出題目的。當教師帶領學生解決一道數學試題后，應引導學生思考該題的出題目的所考知識點一級考試的解題技巧。

例如，在講解題目“已知關于x的一元二次方程4x^2+x+5=14，求關于x的代數式8x^2+2x+10的值。”時，許多學生由于慣性思維，首先想到的就是將一元二次方程按部就班的解出來，再將x的值代入所求的代數式，得到所求值。雖然一樣可以得到正確答案，但這種解法不免繁瑣，容易出錯。如果仔細分析該題的出題意圖，對比題目中給出的兩個代數式，不難發現，所求代數式是已知代數式的兩倍，利用倍數關系，可以輕易得到所求代數式的值。這時就體現了解題反思在解決數學題時的益處。所以，教師應提醒學生，“磨刀不誤砍柴工”，在拿到一道數學題目時，不要急于去下手解題，可以先做簡單分析，這樣往往可以起到事半功倍的效果。

2.反思題目的解題方法。一道數學題往往會有多種解題方法，在通過解題反思后，往往可以開拓思維，在多解題目中提煉知識框架，鍛煉思維的熟練程度，深入剖析解題思路，同時找到最簡單的解題方法。

例如，在解題目“已知a，b滿足ab=1，則求1/（a^2+1）+1/（b^2+1）的值”時，學生們在解題時可能只會運用一種解題方法，這時就需要教師帶領學生進行解題反思，尋找一題多解的可能性。例如本題可以用特值法，將a、b賦值為1，代入所求式子，易得所求值為1。也可以利用題目中給出的等式，得到a，b間的關系a=1/b，代入所求式子。也可以將所求式子進行通分，或者直接將所求式子中的1換成ab，方法多種多樣，在發覺多種解題方法的過程中不斷補充，不斷發散思維，不僅有利于提高數學水平，更會發現數學的趣味性，對數學產生興趣，興趣是最好的老師，更加有利于數學學習。

3.反思試題的錯解原因。在數學學習過程中，解題出現錯解的情況再正常不過了，錯了不要緊，如果出錯后只將答案改正，卻不反思出錯原因，就會白白喪失一個讓自己的數學水平提高的機會。“失敗是成功之母”，通過錯解往往體現出學生在解題時的思維漏洞，并且是對掌握疏漏的知識點的暴漏。所以，應該充分重視學生的錯解，并加以反思。

例如，在講解題目“已知三角形的三邊長a=3/5，b=1，c=4/5，這個三角形是直角三角形嗎？”時，學生們往往會掉進出題者設計的陷阱里，直接運用公式a^2+b^2=c^2，得到錯誤的答案。在利用勾股定理判斷三角形是不是直角三角形時，應先確定最長邊c，而不能盲目的被出題者牽著鼻子走，要明白此“c”非彼“c”。通過這道題目，就可以體現出學生的思維慣性，找出易錯點，從而提高解題的正確率。

三、結語

隨著素質教育的進一步發展，政府對教育事業的關注和付出在逐步增多，初中教學作為整個義務教育中的一個重要組成部分，對學生學習生涯有著深遠的影響。為了提高初中數學教學質量，和學術的數學能力，許多數學教育領域的專家都做了大量的研究。研究結果表明，初中數學的解題方法多種多樣，有時甚至一道題中包含多個知識點，由此，就更加體現了初中數學教學中解題反思的重要性。這就要求教師在初中數學的教學課堂上有意識的為學生灌輸解題反思的思想，并運用解題反思，幫助學生培養數學思維，提升綜合數學水平。

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