一種多風(fēng)電場區(qū)域無功補(bǔ)償協(xié)調(diào)策略評價方法*

趙君，陳繼開

（1.國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司，哈爾濱150001；2.東北電力大學(xué)，吉林吉林132012）

0 引 言

風(fēng)電場集中區(qū)域一般都處于電網(wǎng)末端，電網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相對薄弱［1］，而風(fēng)能具有隨機(jī)性和間歇性的特點(diǎn)［2］，所以風(fēng)電機(jī)組有功出力將隨風(fēng)速隨機(jī)變化，繼而引起風(fēng)電場區(qū)域電網(wǎng)無功分布的改變，如果對該區(qū)域電網(wǎng)的無功補(bǔ)償策略選擇不當(dāng)，不但會影響電網(wǎng)電壓質(zhì)量和運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，嚴(yán)重時甚至?xí)＜帮L(fēng)電機(jī)組的持續(xù)聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行［3-8］。因此如何提高多風(fēng)場區(qū)域電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率將是無功補(bǔ)償協(xié)調(diào)策略需要解決的關(guān)鍵問題。文獻(xiàn)［9］針對風(fēng)電場自備無功補(bǔ)償設(shè)備投運(yùn)率低、運(yùn)行可靠性低、動態(tài)響應(yīng)速度慢、額定容量不符、控制策略不當(dāng)以及經(jīng)濟(jì)性差等問題，提出了提升動態(tài)無功補(bǔ)償裝置技術(shù)性能及運(yùn)行管理水平的措施，有效的解決了上述問題。文獻(xiàn)［10］針對風(fēng)電接入給電網(wǎng)帶來的電壓控制和經(jīng)濟(jì)調(diào)節(jié)問題，提出了相應(yīng)的無功補(bǔ)償方案及電壓控制措施，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。文獻(xiàn)［11］提出了綜合考慮動態(tài)無功響應(yīng)能力的大規(guī)模風(fēng)電場全過程無功電壓緊急控制策略，解決了大規(guī)模風(fēng)電機(jī)組連鎖脫網(wǎng)事故。

根據(jù)上述分析可知，目前許多專家學(xué)者針對風(fēng)電場無功補(bǔ)償策略的問題做了大量研究，但從電壓質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)性兩個方面對各種無功補(bǔ)償策略進(jìn)行有效性評價并從中選擇最優(yōu)的無功補(bǔ)償策略目前還沒有相關(guān)的報道。鑒于此，首先，本文構(gòu)建了電壓質(zhì)量指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)并對其進(jìn)行準(zhǔn)確數(shù)學(xué)描述。而后，以三能級系統(tǒng)復(fù)雜度統(tǒng)計為例，分析了不同參數(shù)條件下生存指數(shù)熵的統(tǒng)計特性。基于生存指數(shù)熵對小概率事件敏感、具有靈活的統(tǒng)計特性等特點(diǎn)，將其引入到風(fēng)電場群級無功補(bǔ)償策略的評價中，提出了基于生存指數(shù)熵權(quán)的多風(fēng)電場無功補(bǔ)償策略評價方法。最后，基于實(shí)際風(fēng)場群區(qū)域電網(wǎng)算例，運(yùn)用本文提出的評價方法對無功補(bǔ)償設(shè)備、以電壓的安全性為目標(biāo)的無功協(xié)調(diào)控制策略、以電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的無功協(xié)調(diào)控制策略、改進(jìn)POS的無功協(xié)調(diào)控制策略進(jìn)行評估。通過理論分析和仿真結(jié)果證明了該方法的有效性。

1 多風(fēng)場無功補(bǔ)償策略評價指標(biāo)

由于利用各種控制策略對風(fēng)電場集中區(qū)域進(jìn)行無功補(bǔ)償協(xié)調(diào)控制目的在于保證系統(tǒng)電壓質(zhì)量合格并降低區(qū)域網(wǎng)損，所以本文提出評價無功補(bǔ)償控制策略優(yōu)劣的綜合效益指標(biāo)主要包括：電壓質(zhì)量指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)［12］。

1.1 電壓質(zhì)量指標(biāo)

1.1.1 端口電壓合格率η

端口電壓合格率是指端口電壓合格的節(jié)點(diǎn)數(shù)占總點(diǎn)數(shù)的比例，提高節(jié)點(diǎn)電壓合格率是無功補(bǔ)償最主要的目的，所以該指標(biāo)最能夠直觀反映無功補(bǔ)償前后各端口電壓的水平。根據(jù)相關(guān)的技術(shù)規(guī)定端口電壓允許偏差值為額電壓的－10%～＋7%，如果某一端口電壓不在該范圍內(nèi)，則認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)電壓不合格，計算公式如下：

式中a2表示總節(jié)點(diǎn)數(shù)；a1表示電壓合格的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

1.1.2 端口電壓最大值 Ui，max

式中 Ui，max（i＝1，2，…，a2）表示端口電壓的最大值；Ut1，Ut2，…，Utn表示風(fēng)電場端口電壓的瞬時值。

1.1.3 端口電壓最大偏移量 ΔUi，max

端口電壓最大偏移量反映端口電壓的節(jié)點(diǎn)與額定電壓之間偏移量大小。該指標(biāo)越大說明端口電壓偏離額定電壓越大。計算公式如下：

式中 Ua，i（i＝1，2，…，a2）表示端口的額定電壓；Ui，max（i＝1，2，…，a2）表示端口電壓的最大值；Ui，min（i＝1，2，…，a2）表示端口電壓的最小值，端口電壓最大偏移量越小說明端口電壓的最小值越靠近額定電壓。

1.2 經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)

1.2.1 無功補(bǔ)償裝置成本費(fèi)G1

無功補(bǔ)償裝置成本包括初始成本以及運(yùn)行過程中運(yùn)行費(fèi)。其中初始成本是指建設(shè)階段的設(shè)備采購成本以及施工安裝成本。則無功補(bǔ)償裝置成本費(fèi)G1計算如下：

式中l(wèi)1是初始成本，包括兩部分，一部分是購買無功補(bǔ)償裝置的費(fèi)用，第二部分為施工安裝及調(diào)試費(fèi)用；l2是無功補(bǔ)償運(yùn)行成本費(fèi)用，主要包括電容器等無功補(bǔ)償裝置自身消耗電能造成的經(jīng)濟(jì)損失費(fèi)用。

1.2.2 風(fēng)電場群級變壓器有功功率損失費(fèi)G2

當(dāng)風(fēng)電場向電網(wǎng)供電時，無功功率占用變壓器的容量，由于變壓器的容量有限，會導(dǎo)致有功功率傳送降低，進(jìn)而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)上損失。定義風(fēng)電場群級變壓器有功功率損失費(fèi)為：

式中m為風(fēng)電場群區(qū)域中變壓器的數(shù)量；Qk為風(fēng)電場群區(qū)域中第k個變壓器運(yùn)行時的無功功率；Ca為風(fēng)電場群級變壓器有功功率損失的單位價格。

1.2.3 風(fēng)電場群級無功補(bǔ)償網(wǎng)損費(fèi)G3

在風(fēng)電場群級，定義風(fēng)電場群區(qū)域電網(wǎng)的網(wǎng)損和風(fēng)電場群接入點(diǎn)的離散設(shè)備的調(diào)節(jié)費(fèi)用為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)：

式中Ploss為風(fēng)電場群區(qū)域內(nèi)有功功率傳輸?shù)木W(wǎng)損；Qloss為風(fēng)電場群區(qū)域內(nèi)無功功率傳輸?shù)木W(wǎng)損；Cc、Ct分別為電容器組和有載調(diào)壓變壓器的單位調(diào)節(jié)成本；na、nb、nc、nt、分別為風(fēng)電場有功功率的單位價格、風(fēng)電場無功功率的單位價格、電容器組和有載調(diào)壓變壓器的調(diào)節(jié)次數(shù)。

2 基于生存指數(shù)熵權(quán)的無功補(bǔ)償策略評價方法

2.1 生存指數(shù)熵權(quán)的定義

由于分布函數(shù)比密度函數(shù)更一般，并且影響測度的是分布函數(shù)，所以這里生存指數(shù)熵用分布函數(shù)替代密度函數(shù)，生存指數(shù)熵的連續(xù)形式為［13］：

式中x∈Rm＋；X表示隨機(jī)向量；｜X｜（x）表示隨機(jī)變量｜X｜的多元生存函數(shù)。對于，定義：P（｜X｜＞x），a為生存指數(shù)熵的統(tǒng)計參數(shù)。

基于式（7）可得到離散形式的生存指數(shù)熵權(quán)，表示為：

式中F（i）為分布函數(shù)。

2.2 生存指數(shù)熵的統(tǒng)計特性

設(shè)三能級系統(tǒng)由3個獨(dú)立的子系統(tǒng)A、B和C組成時，根據(jù)式（8），繪制不同α指數(shù)下生存指數(shù)熵隨子系統(tǒng)存在概率分布的變化關(guān)系圖（如圖1，圖中p1、p2分別為系統(tǒng)中A、B子系統(tǒng)的存在概率）。觀察圖1可知，當(dāng)0＜α＜1且α≠0，隨著值的增大，生存指數(shù)熵對系統(tǒng)狀態(tài)中小概率事件的統(tǒng)計范圍不斷擴(kuò)大，而對小概率事件的統(tǒng)計敏感度相應(yīng)降低；相反，當(dāng)時，隨著值的增大，生存指數(shù)熵對系統(tǒng)狀態(tài)中小概率事件的統(tǒng)計范圍不斷縮小，而對小概率事件的統(tǒng)計敏感度相應(yīng)升高。這意味著通過調(diào)整α可以改變對被測系統(tǒng)的統(tǒng)計范圍并提高辨識度。通過研究發(fā)現(xiàn)分布函數(shù)的選擇對生存指數(shù)熵的影響較小，所以本文在此不做論述。

在多種無功補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ校顑?yōu)的無功補(bǔ)償方法屬于小概率事件，利用生存指數(shù)熵權(quán)進(jìn)行評估時，基于上述分析和已有的先驗(yàn)知識，可根據(jù)無功補(bǔ)償策略的數(shù)量n來確定α的取值，如表1所示。

圖1 生存指數(shù)熵的三能級系統(tǒng)能量圖Fig.1 Three-level system energy diagram of survival exponential entropy

表1 無功補(bǔ)償方法數(shù)量n和生存指數(shù)熵權(quán)參數(shù)α的取值Tab.1 Number n ofmethods for reactive power compensation and parameterαof survival exponential entropy

2.3 基于生存指數(shù)熵權(quán)的無功補(bǔ)償策略評價方法

基于上述分析，這里提出一種結(jié)合生存指數(shù)熵權(quán)的無功補(bǔ)償策略的評價方法，評判流程如圖2所示，具體步驟如圖2所示。

圖2 評判流程圖Fig.2 Flow chart of evaluation

步驟一：設(shè)共有n種無功補(bǔ)償策略參與評估，評估指標(biāo)數(shù)量為m個，dij為第i個無功補(bǔ)償策略指標(biāo)j的參數(shù)，根據(jù)如下原則進(jìn)行指標(biāo)參數(shù)歸一化：

對于越大越好的指標(biāo)j對應(yīng)參數(shù)按照式（10）進(jìn)行歸一化：

對于越小越好的指標(biāo)j對應(yīng)參數(shù)按照式（11）進(jìn)行歸一化：

繼而組成規(guī)范指標(biāo)矩陣χ＝［χ1χ2Lχm?，其中相量 Xj＝1，…，m＝｛xij｜x≤ i≤ n｝；

步驟二：利用式（12）對規(guī)范指標(biāo)矩陣χ＝χ1，χ2Lχm進(jìn)行計算。

步驟三：根據(jù)式（13）確定綜合權(quán)重：

式中 i＝1，2，…，m，z＝［z（1），z（2），…，z（m）］。

步驟四：根據(jù)式（14）確定綜合評估結(jié)果：

式中D表示無功補(bǔ)償策略指標(biāo)的客觀值矩陣；采用線性加權(quán)法，將各指標(biāo)權(quán)重z與各指標(biāo)參數(shù)xij進(jìn)行線性加權(quán)，得到?jīng)Q策值并進(jìn)行排序。由于本文選取指標(biāo)參數(shù)值為越小越好，所以最后得到的決策值越小，說明無功補(bǔ)償策略無功補(bǔ)償?shù)男Ч胶谩?/p>

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出無功補(bǔ)償策略評價方法的有效性，首先根據(jù)東北某風(fēng)電集中區(qū)域網(wǎng)架參數(shù)，搭建一個含5風(fēng)電場在內(nèi)的區(qū)域電網(wǎng)模型，如圖3所示。

圖3 多風(fēng)電場區(qū)域網(wǎng)架圖Fig.3 Topology diagram of grid in multiple wind farms area

基于此模型，針對四種無功補(bǔ)償策略進(jìn)行無功控制仿真，利用本文提出的評價方法對仿真結(jié)果進(jìn)行無功補(bǔ)償協(xié)調(diào)控制策略的評估。

首先將不采用任何無功補(bǔ)償手段的控制策略、以電壓的安全性為目標(biāo)的無功協(xié)調(diào)控制策略、以電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的無功協(xié)調(diào)控制策略、改進(jìn)POS的無功協(xié)調(diào)控制策略和各指標(biāo)按順序進(jìn)行編號，分別為1、2、3、4，并基于 RT-LAB仿真工具搭建包含多風(fēng)電場的區(qū)域電網(wǎng)模型，測得4種控制策略下各指標(biāo)對應(yīng)的參數(shù)值，如表2～表5所示。

表2 電壓合格率η參數(shù)值Tab.2 Parameterfor the rate of qualified voltage

表3 風(fēng)場端口電壓最大值Tab.3 Maximum voltage value of wind farm port

表4 風(fēng)場端口電壓最大偏移量Tab.4 Maximum voltage offset ofwind farm

表5 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)參數(shù)值Tab.5 Parameter value of economic index

令表2～表5所提供的4種策略的指標(biāo)數(shù)值為di，j（i＝1，…，4；j＝1，…，14），i為第 i種無功補(bǔ)償策略，j為第i種無功補(bǔ)償策略下的第j個指標(biāo)。將各指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，可得到規(guī)范指標(biāo)矩陣X＝［X1X2… X14］，其中Xj＝1，…，14＝｛xij｜1≤i≤4｝。再利用式（12）對規(guī)范指標(biāo)矩陣X＝［X1X2…X14］進(jìn)行計算，可得到y(tǒng)。然后根據(jù)式（13）確定綜合權(quán)重，如表6所示。

最后根據(jù)式（14）得出運(yùn)算結(jié)果：IP＝［71.05，69.75，69.72，68.52］，矩陣 D的數(shù)值為：

表6 各指標(biāo)綜合權(quán)重Tab.6 Comprehensive weight of each index

通過分析圖4可知（橫坐標(biāo)為控制策略序號，縱坐標(biāo)為綜合評估結(jié)果的決策值），決策值從大到小的順序?yàn)椋翰徊捎萌魏螣o功補(bǔ)償手段的控制策略，以電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的無功協(xié)調(diào)控制策略，以電壓的安全性為目標(biāo)的無功協(xié)調(diào)控制策略，改進(jìn)POS的無功協(xié)調(diào)控制策略。因此，改進(jìn)POS的無功協(xié)調(diào)控制策略無功補(bǔ)償?shù)男Ч詈茫噪娋W(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的無功協(xié)調(diào)控制策略和以電壓安全性為目標(biāo)的無功協(xié)調(diào)控制策略無功補(bǔ)償效果其次（以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的控制策略的效果優(yōu)于以電壓安全性為目標(biāo)的控制策略的效果），不采用任何無功補(bǔ)償手段的控制策略效果最差，此評估結(jié)果與實(shí)際情況吻合。

圖4 多風(fēng)電場區(qū)域無功補(bǔ)償策略綜合評估結(jié)果Fig.4 Comprehensive evaluation of reactive power compensation strategy formultiple wind farms

4 結(jié)束語

本文以評價風(fēng)電場集中區(qū)域無功補(bǔ)償策略有效性為目標(biāo)，從電壓質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)性兩個方面提出了電壓質(zhì)量評價指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)。基于生存指數(shù)熵對小概率事件敏感、具有靈活的統(tǒng)計特性的特點(diǎn)，提出一種基于生存指數(shù)熵權(quán)的多風(fēng)場區(qū)域電網(wǎng)無功補(bǔ)償策略的評價方法，該方法能夠快速準(zhǔn)確的完成對各種無功補(bǔ)償控制策略的評價和排序，繼而為風(fēng)場集中區(qū)域電網(wǎng)安全高效運(yùn)行提供了技術(shù)支持。