獨立性檢驗在生產質量與監督關系上的應用

山東省聊城市第一中學高三（1）班 田路晗

獨立性檢驗在生產質量與監督關系上的應用

山東省聊城市第一中學高三（1）班 田路晗

隨著人們生活水平的日益提高，人們開始注重生活中每一個產品的質量，一個質量優良的產品能帶來便利和安全，而不合格的產品一旦賣出，會給人們帶來無窮無盡的麻煩，甚至威脅生命健康。產品質量要從源頭抓起，產品生產質量是否與質量監督員在生產現場有關？本文隨機選取一個工廠進行調查，并隨機抽取兩天（一天質量監督員在生產現場，一天質量監督員不在現場）的生產情況，運用獨立性檢驗的基本思想，即通過列2×2列聯表顯示生產情況，用等高條形圖展示列聯表數據的頻率特征，最后通過所學知識運用公式與具體數據，定量說明生產產品與質量監督員在場有關系。

生產產品質量與監管；獨立性檢驗

一、模型建立

若變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別，則稱之為分類變量。生產的產品是否合格，質量監督員是否在場可以是兩個分類變量。通過隨機抽查某一工廠兩天的生產情況，并隨機選取樣品進行質量檢測，統計了產品情況，列出這兩個分類變量的頻數表：

SME評估標準要求在編制評估報告時，對報告的基礎內容要求有嚴格的限制，SME評估標準要求一份合格的評估報告必須包含以下基本內容：

合格品數 次品數 總計監督員在生產現場 1473 12 1485監督員不在生產現場 986 34 1020合計 2459 46 2505

由列聯表可粗略估計出：在監督員在生產現場時，有99.19%的產品合格，而監督員不在生產現場時，有96.67%的產品合格。

因此，直觀上可以得到結論：監督員在生產現場與不在生產現場對產品合格率的大小有關系 ，與表格相比，圖形更能直觀地反映出兩個分類變量間是否相互影響，因此，可用等高條形圖展示列聯表數據的頻率特征。

下面就是一個等高條形圖，其中兩個深色條的高分別表示監督員在現場和監督員不在現場時樣品中次品數的頻率，兩個淺色條的高分別表示監督員在現場和不在現場的樣品合格率。

比較兩個深色條的高可以發現，監督員不在現場時，產生次品的頻率高一些，因此，直觀上可以認為：有監督員在現場時產品合格率更高。

根據上述公式及表格中的數字可算出：

K2=，其中，n=a+b+c+d為樣本容量。

可以先假設M：監督員在生產現場與產品質量合格率多少沒有關系，再把上面的列聯表中的數字用字母代替，得到如下用字母表示的列聯表：監督員是否在現場與產品質量好壞列聯表

合格品數 次品數 總計監督員在生產現場 a b a+b監督員不在生產現場 c d c+d合計 a+c b+d a+b+c+d

如果監督員在生產現場與產品質量好壞沒有關系，那么監督員在生產現場時的樣本中合格品數的比例應該與監督員不在現場時樣本中合格品數的比例差不多，即：

為了使不同樣本容量的數據有統一的評判標準，基于上述分析，可以構造一個隨機變量：

因此，|ad-bc|越小，說明監督員在現場與產品質量好壞之間關系較弱；|ad-bc|越大，說明監督員在現場與產品質量好壞之間關系越強。

通過數據和圖形可直觀判斷出產品質量與監管有關系。那么，這種判斷是否可靠呢？

如何防范并治理上市公司財務舞弊，提高上市公司財務報告質量？獨立的審計委員會發揮著重要的作用。2001年《上市公司治理準則》規定凡上市公司設立審計委員會的，審計委員會中獨立董事的比例應當在1/2 以上；2012年《證券公司治理準則》中也有類似的規定；2002年美國《薩班斯-奧克斯利法案》第301節中也明確要求，審計委員會成員應全部為獨立董事。基于此，本文通過梳理審計委員會獨立性度量及其與財務報告質量的文獻，了解學者們對審計委員會獨立性的研究現狀，并在此基礎上尋找完善審計委員會獨立性，識別真正獨立的審計委員會成員，進一步提升上市公司財務報告質量的新途徑。

根據上面數據，可發現：

聞喜縣經濟社會用水戶數量較大，部分用水戶擔心用水量調查觸及自身利益，不能積極配合調查工作，導致調查工作難度加大；規模以下典型用水戶，由于水量計量設施尚未普及，一部分用水戶沒有計量設施，用水量數據獲取困難。臺賬建立前需進行大量的清查工作及經濟社會用水調查對象樣本名錄的核實確認，臺賬建立時間緊、困難大。

二、模型求解

（3）從提高土壤微生物功能多樣性角度，綜合認為本研究區刺槐+山杏+紫花苜蓿植被恢復模式優于其他植被恢復模式。

先由各評審專家對每份申請書單獨審閱，每個申請會分配給至少3位主評審人（Reviewers）進行網評，在會審前3天給出初步分數并準備書面意見供會議討論時參考。對申請書的評審主要有以下5方面的標準：課題的重要意義、課題的創新性、研究方法與研究目標的符合性、申請人的資格及工作背景、工作條件和學術環境。評審打分采用1～9分制（1分最好，9分最差），獲1～3分的都屬于優秀， 4～6屬于中等，而7分以上則屬于較差。

|ad-bc|=1473×34-12×986=38250。

|ad-bc|很大，可進一步說明：監督員在生產現場與產品質量合格率有關系，而根據公式（＊）計算得到K2的觀測值為：

“你們確定,他不是這么大?”她又問道,用盡全力把自己吹得更鼓了。但是小青蛙們一直說那只怪物要比她大得多。她繼續鼓著氣,最后,由于充氣太多,她把自己鼓爆了。

而通過統計學家的研究發現，他們得出下面表格：

P(K2≥ko)0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ko 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

若上述假設成立，則K2應該很小，而利用隨機變量K2來判斷“兩個分類變量有關系”的辦法叫獨立性檢驗。所以，此例中若算得K2很大，則假設M不成立，即可推出監督員在現場與產品質量合格率高有關系。

P（K2≥ 10.828）≈0.001，

而 K2≈ 21.391＞10.828。

若在上述假設M成立的情況下，即在假設“監督員在生產現場與產品質量合格率高無關”成立的情況下，K2觀測值大于10.828的概率非常小，近似為0.001，是一個小概率事件。

而現在K2的觀測值約為21.391，大于10.828，所以有理由斷定假如M不成立，即認為“監督員在生產現場與產品質量合格率高”有關系，但這種判斷會犯錯誤，犯錯誤概率不會超過0.001。

到此，可用具體數據準確說明至少有99.9%的把握認為，監督員在生產現場與產品質量合格率高有關系。

此次因為時間、條件等因素限制，只是隨機對一個工廠進行調查，通過獨立性檢驗的方法對調查數據進行分析，從而得出更為準確、更具說服力的數據結論。通過這個案例，我們發現獨立性檢驗法在分析數據中具有獨特的作用。運用獨立性檢驗法，可以得到更具說服力的數據，更加具體形象地說明所要調查的結論。同時，通過此次調查分析，讓我們更加清晰地看到安全生產中監督員加強監管的重要作用。安全生產關系著我們每一個人，只有加強安全監管，提高安全意識，才能創造幸福生活，享受快樂人生。

（指導老師：毛士奇）