高中數學以問題解決為主導的習題課教學模式

王翠翠

內容提要：“問題是數學的心臟”，教會學生解題是中學數學教學的首要任務。同時，由于數學知識嚴密的邏輯性與高度的概括性，在例、習題中，還隱藏很多沒寫明的東西，，注重思維訓練，讓學生有所“悟”.對于“悟”，分三個方面：其一是要明確每一道習題考查課本上的哪些基礎知識；其二是讓學生做完一道習題后，反思一下，到底解題關鍵、困難在哪里，通過做一道題可總結哪些經驗，匯滴水而得江河，逐步提高解題能力；其三是引導學生觀察、比較，揭示隱藏在具體的習題中的一般特征，推廣為某一類對象的普遍性質

關鍵詞：素質教育；問題解決；習題課；解題規(guī)律；普遍性質；數學課堂習題課教學模式；問題引導探究；課堂實施

隨著素質教育的全面推進，“創(chuàng)新精神與實踐能力”的培養(yǎng)已成為素質教育的核心。“問題是數學的心臟”，教會學生解題是中學數學教學的首要任務。同時，由于數學知識嚴密的邏輯性與高度的概括性，在例、習題中，還隱藏很多沒寫明的東西。即使最簡單的例、習題里，也存在著可發(fā)掘的因素，而這些往往并不是學生們所能領會的. 習題課是以鞏固知識、訓練技能技巧、發(fā)展思維為主要任務的課。因此，習題課的設計要按照整體、有序和適度原則，做到有目的、有實效、有層次，逐步提高，防止簡單的機械重復和單一模式化..需要注意的是，習題課中不僅要求學生得到正確的計算結果，更要重視計算過程，注重思維訓練，讓學生有所“悟”.對于“悟”，分三個方面：其一是要明確每一道習題考查課本上的哪些基礎知識；其二是讓學生做完一道習題后，反思一下，到底解題關鍵、困難在哪里，通過做一道題可總結哪些經驗，匯滴水而得江河，逐步提高解題能力；其三是引導學生觀察、比較，揭示隱藏在具體的習題中的一般特征，推廣為某一類對象的普遍性質，使學生從不同的角度運用不同的知識和方法處理問題，把握數學問題的本質，揭示解題規(guī)律，提高分析、探索能力和創(chuàng)造能力，由此，本課題力圖通過教學實踐研究，尋找“問題解決”能力培養(yǎng)與課程教材知識體系學習之間的互補與平衡，形成穩(wěn)定簡明的教學理論框架及其操作性較強的數學課堂習題課教學模式，為學生的自主學習、發(fā)展個性打下良好基礎。

一、“問題引導探究”教學模式：

一般模式是：

創(chuàng)設 嘗試 自主 反饋

情境 引導 解決 梳理

1. 創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生探究興趣。

從生活情境入手，或者從數學基礎知識出發(fā)，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學生實際的基礎知識之中，把學生引入一種與問題有關的情境之中，激發(fā)學生的探究興趣和求知欲。

2. 嘗試引導，把數學活動作為教學的載體。

學生在嘗試進行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識間的聯系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準確等，這就需要教師進行啟發(fā)引導。

3. 自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學的長遠利益。

讓學生學會并形成問題解決的思維方法，需要讓學生反復經歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數學思想方法的培養(yǎng)作為長期的任務，在課堂教學中加強這方面的培養(yǎng)意識。

4. 練習總結，把知識梳理作為教學的基本要求。

根據學生的認知特點，合理選擇和設計例題與練習，培養(yǎng)主動梳理、運用知識的意識和數學語言表達能力，達到更好地掌握知識及其相互關系和數學思想方法的目的。常用形式：（1）例題變式。（2）讓學生進行錯解剖析。（3）類題訓練

總結是把數學知識與技能通過“同化”或“順應”的機能“平衡”認知結構的必要步驟。適時組織和指導學生歸納知識和技能的一般規(guī)律，有助于學生更好地學習、記憶和應用。

二、“問題引導探究”教學的課堂實施策略

1.先學后教，不學不教；邊講邊練，及時鞏固

2.堅持少講多練，讓學生用自己的學習方法，自主學習，以便更好的理解知識。

3.營造課堂教學的開放、民主氛圍

4.設置問題情景，培養(yǎng)學生的問題意識

5.師生共同討論，培養(yǎng)學生解決問題的能力

6.習題教學中，展示原型題，設置問題情景。

其中 “問題引導探究”教學，成敗的關鍵很大程度決定于問題設計得是否合理、科學。而要設計出好問題，一般從以下幾個方面考慮。

（1）目標要明確。問題設計必須以教學目的為指南，圍繞教學任務設問。教師要盡量了解學生的情況和教材的內容，善于從教材中挖掘問題，從學生的現實生活中挖掘問題，使問題的內容緊扣教材的重點，難點、關鍵。

（2）難度要適中。問題的難易程度直接影響學生學習的興趣和動機。過于簡單的問題，學生探索過程感到索然無味，過深難的問題，超出學生的實際水平，使學生茫然或理不出思路，學生思而不得，探而無獲，這樣的問題顯然沒有討論的價值，久而久之，學生對問題的探究失去動力和興趣。因此設計問題一定要從學生的實際出發(fā)，既要考慮學生的現有知識水平，又要考慮學生的思維特點和心理狀況，使學生經過一定的努力，能夠享受到成功的喜悅。

（3）梯度要合理。學生對問題的認識總是從已有的知識和經驗出發(fā)，問題的安排順序要與思維發(fā)展的順序相一致，涉及的知識要從學生已有的知識出發(fā)逐步接近到“最近發(fā)展區(qū)”，問題的設計必須是階梯式上升，由淺入深、從易到難，由小到大，由收斂到發(fā)散，由定向到開放。問題有恰當的坡度，保證學生思維的連續(xù)和暢通，使學生在探究過程中不斷產生認知沖突，從解答問題中領悟到獲取新知識的“頂峰體驗”，從而激勵再認知

（4）角度要新穎。強烈的好奇心會增強人們對外界信息的敏感性。問題的提出要能引人入勝，引起懸念，揭露矛盾。同一內容，如果變換一下角度，使其成為富有新意、形式新穎的問題，學生就會興趣盎然，喜聞樂答。

三、“問題解決”課堂教學模式的研究成效

1. 青年教師的課堂教育思想和觀念從“灌輸型”向“啟發(fā)探究型”轉化。

2. 學生的學習方式從“接受性學習”向“研究性學習”轉化。

3. 師生關系從“從屬型”向“平等型”轉化。

4. 基礎性的數學知識體系的構建可以通過“發(fā)現問題----分析問題----解決問題”的研究性學習方式來實現。“問題解決”課堂教學模式成為“基礎型習題課程”與“專題型課程”有機結合的一種嘗試。

參考文獻：《高中數學“問題解決”課堂教學模式的研究與實踐》研究報告摘要