高中數學以問題解決為主導的習題課教學模式

王翠翠

內容提要：“問題是數學的心臟”，教會學生解題是中學數學教學的首要任務。同時，由于數學知識嚴密的邏輯性與高度的概括性，在例、習題中，還隱藏很多沒寫明的東西，，注重思維訓練，讓學生有所“悟”.對于“悟”，分三個方面：其一是要明確每一道習題考查課本上的哪些基礎知識；其二是讓學生做完一道習題后，反思一下，到底解題關鍵、困難在哪里，通過做一道題可總結哪些經驗，匯滴水而得江河，逐步提高解題能力；其三是引導學生觀察、比較，揭示隱藏在具體的習題中的一般特征，推廣為某一類對象的普遍性質

關鍵詞：素質教育；問題解決；習題課；解題規律；普遍性質；數學課堂習題課教學模式；問題引導探究；課堂實施

隨著素質教育的全面推進，“創新精神與實踐能力”的培養已成為素質教育的核心。“問題是數學的心臟”，教會學生解題是中學數學教學的首要任務。同時，由于數學知識嚴密的邏輯性與高度的概括性，在例、習題中，還隱藏很多沒寫明的東西。即使最簡單的例、習題里，也存在著可發掘的因素，而這些往往并不是學生們所能領會的. 習題課是以鞏固知識、訓練技能技巧、發展思維為主要任務的課。因此，習題課的設計要按照整體、有序和適度原則，做到有目的、有實效、有層次，逐步提高，防止簡單的機械重復和單一模式化..需要注意的是，習題課中不僅要求學生得到正確的計算結果，更要重視計算過程，注重思維訓練，讓學生有所“悟”.對于“悟”，分三個方面：其一是要明確每一道習題考查課本上的哪些基礎知識；其二是讓學生做完一道習題后，反思一下，到底解題關鍵、困難在哪里，通過做一道題可總結哪些經驗，匯滴水而得江河，逐步提高解題能力；其三是引導學生觀察、比較，揭示隱藏在具體的習題中的一般特征，推廣為某一類對象的普遍性質，使學生從不同的角度運用不同的知識和方法處理問題，把握數學問題的本質，揭示解題規律，提高分析、探索能力和創造能力，由此，本課題力圖通過教學實踐研究，尋找“問題解決”能力培養與課程教材知識體系學習之間的互補與平衡，形成穩定簡明的教學理論框架及其操作性較強的數學課堂習題課教學模式，為學生的自主學習、發展個性打下良好基礎。

一、“問題引導探究”教學模式：

一般模式是：

創設 嘗試 自主 反饋

情境 引導 解決 梳理

1. 創設問題情境，激發學生探究興趣。

從生活情境入手，或者從數學基礎知識出發，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學生實際的基礎知識之中，把學生引入一種與問題有關的情境之中，激發學生的探究興趣和求知欲。

2. 嘗試引導，把數學活動作為教學的載體。

學生在嘗試進行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識間的聯系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準確等，這就需要教師進行啟發引導。

3. 自主解決，把能力培養作為教學的長遠利益。

讓學生學會并形成問題解決的思維方法，需要讓學生反復經歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數學思想方法的培養作為長期的任務，在課堂教學中加強這方面的培養意識。

4. 練習總結，把知識梳理作為教學的基本要求。

根據學生的認知特點，合理選擇和設計例題與練習，培養主動梳理、運用知識的意識和數學語言表達能力，達到更好地掌握知識及其相互關系和數學思想方法的目的。常用形式：（1）例題變式。（2）讓學生進行錯解剖析。（3）類題訓練

總結是把數學知識與技能通過“同化”或“順應”的機能“平衡”認知結構的必要步驟。適時組織和指導學生歸納知識和技能的一般規律，有助于學生更好地學習、記憶和應用。

二、“問題引導探究”教學的課堂實施策略

1.先學后教，不學不教；邊講邊練，及時鞏固

2.堅持少講多練，讓學生用自己的學習方法，自主學習，以便更好的理解知識。

3.營造課堂教學的開放、民主氛圍

4.設置問題情景，培養學生的問題意識

5.師生共同討論，培養學生解決問題的能力

6.習題教學中，展示原型題，設置問題情景。

其中 “問題引導探究”教學，成敗的關鍵很大程度決定于問題設計得是否合理、科學。而要設計出好問題，一般從以下幾個方面考慮。

（1）目標要明確。問題設計必須以教學目的為指南，圍繞教學任務設問。教師要盡量了解學生的情況和教材的內容，善于從教材中挖掘問題，從學生的現實生活中挖掘問題，使問題的內容緊扣教材的重點，難點、關鍵。

（2）難度要適中。問題的難易程度直接影響學生學習的興趣和動機。過于簡單的問題，學生探索過程感到索然無味，過深難的問題，超出學生的實際水平，使學生茫然或理不出思路，學生思而不得，探而無獲，這樣的問題顯然沒有討論的價值，久而久之，學生對問題的探究失去動力和興趣。因此設計問題一定要從學生的實際出發，既要考慮學生的現有知識水平，又要考慮學生的思維特點和心理狀況，使學生經過一定的努力，能夠享受到成功的喜悅。

（3）梯度要合理。學生對問題的認識總是從已有的知識和經驗出發，問題的安排順序要與思維發展的順序相一致，涉及的知識要從學生已有的知識出發逐步接近到“最近發展區”，問題的設計必須是階梯式上升，由淺入深、從易到難，由小到大，由收斂到發散，由定向到開放。問題有恰當的坡度，保證學生思維的連續和暢通，使學生在探究過程中不斷產生認知沖突，從解答問題中領悟到獲取新知識的“頂峰體驗”，從而激勵再認知

（4）角度要新穎。強烈的好奇心會增強人們對外界信息的敏感性。問題的提出要能引人入勝，引起懸念，揭露矛盾。同一內容，如果變換一下角度，使其成為富有新意、形式新穎的問題，學生就會興趣盎然，喜聞樂答。

三、“問題解決”課堂教學模式的研究成效

1. 青年教師的課堂教育思想和觀念從“灌輸型”向“啟發探究型”轉化。

2. 學生的學習方式從“接受性學習”向“研究性學習”轉化。

3. 師生關系從“從屬型”向“平等型”轉化。

4. 基礎性的數學知識體系的構建可以通過“發現問題----分析問題----解決問題”的研究性學習方式來實現。“問題解決”課堂教學模式成為“基礎型習題課程”與“專題型課程”有機結合的一種嘗試。

參考文獻：《高中數學“問題解決”課堂教學模式的研究與實踐》研究報告摘要