統計概率與共享單車

杭 靜

統計概率與共享單車

杭 靜

共享單車是指企業在校園、地鐵站點、公交站點、居民區、商業區、公共服務區等提供自行車單車共享服務，是一種分時租賃模式.共享單車是一種新型共享經濟.與共享單車相關的實際生活問題也成為2017年中考命題的重要素材.下面舉例說明統計概率知識在共享單車問題中的應用.

例1 （2017·深圳）某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應該要取什么數（ ）.

A.平均數 B.中位數

C.眾數 D.方差

【分析】根據中位數的意義來判斷.

解：由于要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，故只要知道中位數就可以了，故選B.

【點評】本題是利用中位數意義解決共享單車中價格的定位問題.

例2 （2017·深圳）深圳市某學校抽樣調查，A類學生騎共享單車，B類學生坐公交車、私家車等，C類學生步行，D類學生（其他），根據調查結果繪制了不完整的統計圖.

頻率x 0.15 0.40 y類型A B C D頻數30 18 m n

（1）學生共____人，x=______，y=______；

（2）補全條形統計圖；

（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有_____人.

【分析】（1）由B類學生坐公交車、私家車的人數以及頻率求出總人數；（2）求出m、n的值，即可補全條形統計圖；（3）用樣本估計總體思想解決問題.

圖1

圖2

（2）m=120×0.4=48，n=120×0.2=24，補全條形統計圖如圖2；

（3）2000×0.25=500（人）.

【點評】本題是利用頻率分布表、條形統計圖、樣本估計總體等知識來解決共享單車問題中數據的整理與運用，記住頻率=，頻率之和為1是關鍵.

例3 （2017·內江）小明隨機調查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數據分成四組，繪制了如下統計圖（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根據圖中信息，解答下列問題：

圖3

圖4

（1）這項被調查的總人數是多少人？

（2）試求表示A組的扇形統計圖的圓心角的度數，補全條形統計圖；

（3）如果小明從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車的情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.

【解析】（1）調查的總人數是19÷38%=50（人）.

圖5

（3）畫樹狀圖如圖6，共有12種可能的結果，恰好選中甲的結果有6個，

圖6

【點評】本題是綜合運用統計圖表與概率等知識解決共享單車中數據的調查與處理問題.讀懂統計圖，從統計圖中得到需要的信息，熟練掌握畫樹狀圖求概率是解題的關鍵.

例4 （2017·福建）自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車.某運營商為提高其經營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費.具體收費標準如下：

使用次數1 5（含5次以上）累計車費0 0 0.5 2 0.9 3 a 1.5 4 b

同時，就此收費方案隨機調查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數據：

1使用次數人數2 0 5 3 5 15 10 4 30 25 15

（2）由用車意愿調查結果，抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車的平均車費為×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×

25+1.5×15）=1.1（元），所以估計5000名師生一天使用共享單車的費用為5000×1.1=5500（元），因為5500＜5800，故收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車不能獲利.

【點評】本題利用統計中的有關知識解決共享單車中的獲利問題，并說明理由，其中求得抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車的平均車費，再用樣本估計總體是解題的關鍵.

江蘇省興化市板橋初級中學）

（1）寫出a，b的值；

（2）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元.試估計：收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說明理由.

【分析】（1）由收費調整情況列式計算；（2）先求樣本中使用共享單車的平均車費，再求5000名師生一天使用共享單車的費用，并與5800元比較.

解：（1）a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4；