認知負荷理論視角下的勾股定理教學課件設計

李 爽 王光明

(天津師范大學教師教育學院 300387)

勾股定理的證明方法據說超過400種，而且不同的方法與不同的文化、不同種族的思維方式緊緊聯系在一起.[1]通過歸納、整理，可以將勾股定理證明方法分為：以歐幾里得《幾何原本》為代表的演繹法；以趙爽弦圖為代表的變換法；以及以伽菲爾德“總統方法”為代表的代數法等.通過對多種勾股定理證明方法的教學及其思想方法的比較，拓寬學生的視野，加深學生對勾股定理知識的理解，使其學會對知識的靈活運用.在“人教版”八年級下冊數學教科書中，例題中利用趙爽弦圖方法證明勾股定理，并在“閱讀與思考”板塊中對勾股定理的其他證明方法做了簡單介紹.但在實際教學中，對勾股定理證明方法的教學形式單一，只講解一種證明方法，或是在講解兩者以上證明方法時，并沒有講解各證明方法之間的聯系.[2-8]從而導致學生沒有從多個視角去理解勾股定理的含義；或是由于沒有深刻理解，對公式進行機械記憶.在教學中，如何才能讓學生掌握勾股定理，并對勾股定理的內容產生興趣，這一問題值得深思.認知負荷理論者特別關注如何通過教學設計來降低學生學習過程中的外在認知負荷，由此也可以看出教學設計的重要性.這里將基于認知負荷理論，著重介紹變換法中勾股定理的兩種常見證明方法——趙爽弦圖證明方法以及畢達哥拉斯證明方法(或稱辛卜松證明方法)，對其進行……