淺談人本主義學(xué)習(xí)理論對(duì)高中立體幾何教學(xué)的啟示

朱李文

摘要：人本主義學(xué)習(xí)理論的核心是“以學(xué)生為中心”，提倡有意義的自由學(xué)習(xí)觀，與學(xué)生為中心的教學(xué)觀，其主要內(nèi)容是如何發(fā)揮學(xué)生在教育活動(dòng)中的主體地位，以及教師如何成為這個(gè)過(guò)程的促進(jìn)者。本文主要研究人本主義學(xué)習(xí)理論對(duì)高中立體幾何教學(xué)的啟示，并進(jìn)行實(shí)例分析。

關(guān)鍵詞：人本主義學(xué)習(xí)理論；高中立體幾何；教學(xué)

人本主義心理學(xué)源自于二十世紀(jì)五十年代的美國(guó)，其主要代表人物是馬斯洛和羅杰斯，該學(xué)派在參考當(dāng)時(shí)的精神分析與行為主義的相關(guān)理念后，提出了獨(dú)具風(fēng)格的心理學(xué)理念：強(qiáng)調(diào)人類(lèi)自身的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，認(rèn)為個(gè)體有發(fā)展的潛能及其傾向性等。

人本主義學(xué)習(xí)理論對(duì)教育的發(fā)展具有促進(jìn)作用。該學(xué)習(xí)理論主張學(xué)生是整個(gè)教育系統(tǒng)的主體，而教師則應(yīng)成為在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的促進(jìn)者與協(xié)助者，這有利于學(xué)生道德與意志的培養(yǎng)，符合中國(guó)素質(zhì)教育的要求。因?yàn)楫?dāng)教師以學(xué)生為教育活動(dòng)主體，并在學(xué)生學(xué)習(xí)及其精神情緒方面上給予幫助時(shí)，學(xué)生的各方面都會(huì)獲得較為全面的且科學(xué)合理的評(píng)價(jià)。同時(shí)，教師還會(huì)對(duì)學(xué)生有待提高的方面進(jìn)行指引，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自我并不斷完善自身，促進(jìn)學(xué)生在德智體美勞方面獲得更好地發(fā)展。

高中學(xué)習(xí)階段需要的數(shù)學(xué)思維偏向基礎(chǔ)與敏捷，依據(jù)素質(zhì)教育的理念，高中立體幾何知識(shí)應(yīng)該對(duì)學(xué)生的直觀感知，空間想象，抽象概括等思維能力進(jìn)行鍛煉。同時(shí)基于立體幾何是數(shù)學(xué)描述現(xiàn)實(shí)的常用方式之一，其模型成千上萬(wàn)，它可以刺激學(xué)生的創(chuàng)新思維，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系有更深層次的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。

但目前教學(xué)情況是：教師對(duì)課堂采取較粗略的導(dǎo)入方式，然后展示新概念、新知識(shí)，接著花費(fèi)較多的時(shí)間進(jìn)行習(xí)題演練與講解，最后的結(jié)果往往偏離素質(zhì)教育的理念。因此應(yīng)該讓人本主義學(xué)習(xí)理論成為素質(zhì)教育與高中立體幾何知識(shí)之間的橋梁，即通過(guò)把人本主義學(xué)習(xí)理論融入到高中立體幾何教學(xué)中，使教師協(xié)助學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)自我，成為合格的社會(huì)主義事業(yè)接班人。本文主要從人本主義學(xué)習(xí)理論的兩個(gè)核心思想來(lái)談?wù)剬?duì)高中立體幾何教學(xué)的啟示，并用實(shí)例進(jìn)行分析。

一、 有意義的自由學(xué)習(xí)觀

有意義的學(xué)習(xí)是指一種以視學(xué)習(xí)者為完整的人的前提下，使學(xué)習(xí)者的行為、態(tài)度、個(gè)性以及在未來(lái)選擇行動(dòng)方向發(fā)生變化的學(xué)習(xí)行為，是一種與學(xué)習(xí)者自身已有的各種經(jīng)驗(yàn)融合起來(lái)的，使學(xué)習(xí)者個(gè)體全身心投入其中的學(xué)習(xí)，同時(shí)這也應(yīng)該是學(xué)習(xí)者做出的一種自主、自覺(jué)、自由的學(xué)習(xí)。

考慮到高中立體幾何知識(shí)與初中平面幾何知識(shí)之間的關(guān)系，外加學(xué)生在精神層面上趨于成熟的狀態(tài)，擁有了辯證思維，并學(xué)會(huì)了對(duì)自身原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新的知識(shí)進(jìn)行分析、分類(lèi)與整合。

因此以有意義的自由學(xué)習(xí)觀為指導(dǎo)理念，并以促進(jìn)學(xué)生自我、積極主動(dòng)地開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)為主要過(guò)程，高中立體幾何教學(xué)應(yīng)融入以下思想與方法，：

（1）教師要結(jié)合學(xué)生以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，及以由經(jīng)驗(yàn)牽扯的精神狀態(tài)與思維情況來(lái)制定教學(xué)計(jì)劃；

（2）教師切忌以自身的想法作為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行較狹隘的評(píng)價(jià)，要結(jié)合相應(yīng)的情境以及學(xué)生自身的實(shí)際情況，從多方面深入評(píng)價(jià)；

（3）教師在教授新知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)該與以往的知識(shí)進(jìn)行合理的銜接，盡可能使學(xué)生自身的經(jīng)驗(yàn)發(fā)揮最大作用。

案例1如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是C1C，B1C1的中點(diǎn)，求證：MN∥平面A1BD.

結(jié)合上述的思想與方法，這里最常規(guī)解題方法是，證明直線MN與平面A1BD上直線A1D相互平行即可，所以教師在講授這道題時(shí)，需要考慮以下情況：

（1）學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面上的平行判定；

（2）學(xué)生已有一定程度的平移意識(shí)與知識(shí)基礎(chǔ)：

（3）學(xué)生已知道要證明平面外一直線與平面平行需要條件：該直線與平面內(nèi)一直線平行。

因此，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生與以前學(xué)習(xí)的同一平面上兩直線平行的知識(shí)相聯(lián)系，以尋求這道題的突破口，協(xié)助學(xué)生注意到直線MN與直線A1D之間的關(guān)系，再間接證明MN與平面A1BD相平行。

同時(shí)這道題也可以用以下兩種方法進(jìn)行解題：

首先是通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系，求平面A1BD的法向量，再證明該法向量與MN直線相垂直即可。

這種解題過(guò)程雖然比上述方法要較復(fù)雜，還與數(shù)學(xué)解題方式追求的簡(jiǎn)潔產(chǎn)生偏差，但對(duì)于解出正確答案的學(xué)生，為避免學(xué)生誤認(rèn)為自身思維笨重，教師應(yīng)該對(duì)他們的運(yùn)算能力與扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)給予一定程度的肯定，但也需要幫助這部分學(xué)生認(rèn)識(shí)其他解題方法的優(yōu)勢(shì)，發(fā)掘與培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

接著是運(yùn)用向量運(yùn)算規(guī)則與表示意義的方法：

∵M(jìn)N=C1N-C1M=12C1B1-12C1C=12（D1A1-D1D）=12DA1，

∴MN∥DA1，

∴MN∥平面A1BD.

這種方法看似簡(jiǎn)潔明了，但需要學(xué)生較深厚的知識(shí)基礎(chǔ)與較高層次的解題能力。

因此，對(duì)于用這種方法解決問(wèn)題的學(xué)生，教師要及時(shí)對(duì)他們進(jìn)行表?yè)P(yáng)，并鼓勵(lì)他們?cè)俳釉賲枴?duì)于其他學(xué)生，教師應(yīng)該考慮他們的實(shí)際掌握情況，不能以“以前已經(jīng)教授過(guò)相類(lèi)似的解題方法，而且學(xué)生也會(huì)在課后練習(xí)里達(dá)到較靈活運(yùn)用的程度，同時(shí)這種解題方法已經(jīng)把思路很明確地展現(xiàn)出來(lái)”等主觀想法對(duì)這道題進(jìn)行粗略地講解，更不應(yīng)該輕視對(duì)解題思路的剖析，又或者對(duì)達(dá)不到自己預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生感到失望等。反而應(yīng)該在公布這種解題方式之前，先給予時(shí)間與提示，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試去思考，給予他們證明自我的機(jī)會(huì)，促進(jìn)他們的探索精神與實(shí)踐能力的發(fā)展，最后再協(xié)助學(xué)生講解題目及其思路。

如果學(xué)生依舊較為迷茫，教師可以通過(guò)列出簡(jiǎn)單的例子，引導(dǎo)學(xué)生從以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)悟到解題關(guān)鍵點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生開(kāi)展有意義的學(xué)習(xí)。

二、 以學(xué)生為中心模式的教學(xué)觀

以學(xué)生為中心的教學(xué)模式又稱為非指導(dǎo)性教學(xué)模式，這里從側(cè)面強(qiáng)調(diào)了教師應(yīng)該把角色定位脫離權(quán)威，使之轉(zhuǎn)型為一種全新的職責(zé)——為學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)活動(dòng)提供便利條件，以促進(jìn)者的姿態(tài)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。再結(jié)合高中數(shù)學(xué)的靈活多變與知識(shí)之間層層銜接的特點(diǎn)，這就要求在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該對(duì)知識(shí)的傳授有一種清晰的大局觀：既要把握好什么時(shí)候成為新知識(shí)的引導(dǎo)者，或者把握時(shí)機(jī)成為新知識(shí)獲取所需環(huán)境的提供者等，也要深刻認(rèn)識(shí)各類(lèi)職責(zé)的性質(zhì)，以更好地在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)變，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是學(xué)生的心理氛圍，需要教師對(duì)學(xué)生真誠(chéng)、真實(shí)，并尊重、關(guān)注與接納學(xué)生的全部，還需要經(jīng)常性地進(jìn)行移情性理解，多方面感悟?qū)W生。

案例2在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別為A1B1，BB1的中點(diǎn)，那么直線AM，CN所成角的余弦值等于多少？

首先這道題沒(méi)有直接提供圖形，需要學(xué)生作圖，這需要較好的空間想象能力，所以教師先避免立刻解決部分學(xué)生的困擾，雖然提示有時(shí)候可以幫助學(xué)生解決問(wèn)題，可同時(shí)它也打斷了屬于學(xué)生自身的思路，而且經(jīng)常性的提示會(huì)讓學(xué)生逐漸被教師的思維框架限制，以致失去屬于自身的思考特點(diǎn)。因此，教師應(yīng)該在提供的時(shí)間中，避免對(duì)學(xué)生的思考過(guò)程產(chǎn)生隱形的副作用。

接著是給予協(xié)助的環(huán)節(jié)，教師應(yīng)先在講臺(tái)下觀察學(xué)生解答情況與給予部分學(xué)生幫助，整合他們的問(wèn)題與解題思路，再給予全班學(xué)生提示，最后講解解答過(guò)程。在最后的問(wèn)題中，需要求異面直線AM與直線CN夾角的余弦值，怎樣使他們聯(lián)系起來(lái)則成為了解題的關(guān)鍵，所以教師還需要結(jié)合學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)情況與授課的實(shí)際情況，去裁定提示的內(nèi)容。

最后是講解部分，教師應(yīng)該在講解的過(guò)程中積極地對(duì)學(xué)生進(jìn)行反問(wèn)，因?yàn)閱?wèn)題已有了固定的形態(tài)，但是學(xué)生的思維與困擾也會(huì)隨著不同的因素而變化，因此教師在講解過(guò)程中要時(shí)常從學(xué)生的角度去思考問(wèn)題，并作出適當(dāng)?shù)胤磫?wèn)，實(shí)時(shí)地掌握學(xué)生當(dāng)前的知識(shí)獲取情況和及時(shí)改變講授的方式，以更好地協(xié)助學(xué)生全面發(fā)展。

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