伯努利方程在燃油供給系統中的應用

楊中華 ，李懷軍 ，梁 濤 ，黃 松

（1.長城汽車股份有限公司技術中心，河北 保定071000；2.河北省汽車工程技術研究中心，河北 保定071000）

伯努利方程在燃油供給系統中的應用

楊中華1，2，李懷軍1，2，梁 濤1，2，黃 松1，2

（1.長城汽車股份有限公司技術中心，河北 保定071000；2.河北省汽車工程技術研究中心，河北 保定071000）

本文通過對伯努利方程的介紹，引用該方程在汽車燃油供給系統的應用。重點介紹了噴油器和伯努利方程的對應關系，通過對實際燃油系統布置的介紹，說明伯努利方程在有或者無回油燃油系統中的實際應用情況和注意事項，并根據實際燃油系統參數進行了理論闡述和試驗驗證。

伯努利方程；噴油器；理想流體；有/無回油系統；燃油壓力調節器

隨著油耗及排放法規的日趨嚴格，發動機EMS系統對燃油的精確控制，是滿足油耗和排放的前提。為保證精確控制，需要大量試驗和校驗。本文以伯努利方程為切入點，進而引用到車輛實際燃油供給系統中來，對PFI發動機噴油器工作原理和噴油量的理論計算進行了研究和分析，有助于加深燃油系統物理背景的理解，便于噴油量計算等實踐應用。

圖1 理想液體伯努利方程之一

1 伯努利方程[1]

如圖1所示，在以截面積變化的彎曲管路中，穩定流動著充滿整個管路的不可壓縮的密度為ρ的理想流體。設Ⅰ處的壓強為p1，截面積為A1；在Ⅱ處的壓強為p2，截面積為A2.按照流體動能定理，有

此即伯努利方程。它是能量守恒在流體力學中的一種表達式，顯然也是牛頓力學基本原理在流體中的應用。

如圖2所示，如果將流體管路放置在水平位置上，h1=h2，那么伯努利方程可以寫成

圖2 理想液體伯努利方程之二

2 燃油供給系統模型的建立

以PFI發動機的噴油器作為研究對象，如圖3所示。

圖3 噴器構造

在發動機燃油供給系統中，噴油器、燃油導軌以及供油管，一起構成了充滿燃油的管路，現在把噴油器作為研究對象。設燃油為不可壓縮的理想流體，密度為ρfuel，取噴油器上游壓力為p1fuel，噴油器噴孔處壓力為p2fuel.由于噴油器安裝在進氣道中，噴油器噴孔處的壓力即為歧管壓力pintake.管路容積很大，相對于噴孔處，管路中流體的速度v1fuel≈ 0，那么噴孔處流體的流速v2fuel可以用伯努利方程（5）表示

設噴孔的面積為A，根據一維定常流動方程，流過噴孔流體的質量流量m可表示為，

可見，噴油器的質量流量與其噴孔面積、噴孔前后的壓力差和流體的密度相關。眾所周知，流體的密度與其溫度相關，溫度一定則密度一定。設噴孔面積為常量，噴油器流量主要與燃油的溫度和噴孔前后的壓力差相關。由于溫度引起的密度變化，相比于噴油前后壓力差對噴油量的影響要小很多，為了便于分析，本文暫忽略溫度影響，即燃油為理想流體，密度為定值ρ.

通常靜態流量是表征噴油器流量特性的參數，它是在特定的測試狀態下，通過專業測試設備直接獲取的。測試過程通常恒定流體溫度T、恒定的噴孔前后壓力差△p，把這種測試狀態定義為標準測量狀態。理論上，只需要獲取一組溫度T和壓力差△p下的靜態流量就可以了。

已知某噴油器標準測量狀態下溫度T和壓力差△p＝p1-p2，其靜態流量為Qm.設其噴孔面積為A，密度為ρ，用一維定常流動方程[2]（8）可表示為：其中是燃油壓力差變化對標準測試狀態噴油量的修正，這正是伯努利方程在實際燃油系統中的應用。

已知噴油器的噴油脈寬為t，歧管的壓力為pintake，環境壓力為pair，燃油導軌壓力為pfuel，發動機轉速為N，缸數為i，沖程數為τ.那么，根據噴油器的靜態流量就可以求得該轉速下的噴油量m.即

這就是燃油系統供油量的通用計算公式。其中，m 為噴油器質量流量（kg/h）；t為噴油脈寬（ms）；Qm為靜態流量（g/min）；N 為轉速（r/min）；△p為標準測試狀態壓力差（kPa）；△p′為實際系統壓力差（kPa）；τ為沖程數；i發動機缸數。

在實際的車輛狀態中，其噴孔前后壓力差△p′會根據實際燃油系統的布置有兩種情況。

一種叫有回油燃油供給系統，布置示意圖如圖4所示。

圖4 有回油燃油系統

噴油器安裝在進氣歧管上，燃油經過燃油濾進入油軌，油壓為p1，作用在燃油壓力調節器膜片一側；歧管壓力為p2作用在噴油器噴孔處，同時也作用在壓力調節器膜片另一側。壓力調節器彈簧預緊力為F，壓力調節器的膜片面積為A，以上參數在膜片上下構成力學平衡方程p1×A＝p2×A+F，所以p1-p2＝F/A，可見只要彈簧預緊力F一定，p1-p2＝F/A就為定值，所以可以通過調整彈簧預緊力F或膜片的面積A來達到穩定系統壓力的目的。由此可見，在有回油系統中噴油器噴孔的前后壓差p1-p2是定值，即△p是常數。如果，△p＝△p′，就無需進行壓力修正，代入（13），即

另一種叫無回油燃油供給系統，布置示意圖如圖5所示。

圖5 有無油燃油系統

該系統與有回油系統的最大區別就是燃油壓力調節器安裝回路的改變。壓力調節器布置在油箱中，特別要注意其壓力調節的進油口是位于燃油濾清器之后，這樣就可以保證即使是燃油濾芯出現臟堵而又較大壓力損失的情況下也能保證油軌的壓力為恒定值，除非燃油濾芯的壓力損失已經使得濾芯后油壓小于目標調節的壓力。同理，根據系統中的力平衡方程有p1×A＝F，可見通過設計彈簧預緊力F的大小可以使燃油導軌的壓力恒定。但對于噴油器，其兩端的壓力差△p′則是變化的。已知標準測試狀態下的噴油器流量為Qm，對應的標準環境條件為△p和溫度T；實際油軌狀態下的流量為Q′m，其對應的條件為△p′，溫度為 T′，忽略溫度的影響設 T=T′，那么（13）式有，

考慮到有回油管路布置和回油對油箱加熱、布置和成本等因素，當前市場上大多數系統都采用無回油系統。

3 模型結果的驗證

以無回油燃油供給系統為例，驗證以上的理論公式。已知其靜態流量Qm=220 g/min，標準測試狀態壓力差△p=380 kPa，溫度T=25℃.實際測試條件和計算結果如表1所示。

表1 實際測試條件和計算結果表

其中，油耗差為計算值與實際值的差，差比為計算值相對實測值相差的百分比。可見，根據伯努利方程進行簡單的理論計算可以較為精確的估算噴油量，與實際噴油量的偏差在5%以內。要注意的是這里沒有考慮管路的壓降、油溫、粘度和噴油器非線性區域等影響，所以試驗過程中盡可能保持溫度和壓力的穩定性，同時要讓噴油工作在其線性區域，這樣的計算結果才更加準確[1-2]。

4 結束語

伯努利方程是一個理想的簡化模型，一般的工程計算和建?？梢詽M足要求，這種類噴嘴的模型均可以使用。對于更高精度的計算，需考慮流體的溫度、粘度、壓力脈動、流量系數、非線性區域等因素影響。

[1]李 莉，宋英杰，池翠薇.流體動力學方程的探討[J].承德石油高等專科學校學報，2007，9（3）：37-39..

[2]肖 瓊，顏伏伍，鄒 華，等.電控噴油器流量特性試驗臺的開發與試驗分析[J].中國機械工程，2005，16（16）：1419-1422.

The Application of Bernoulli Equationin the Fuel Supply System

YANG Zhong-hua1，2，LI Huai-jun1，2，LIANG Tao1，2，HUANG Song1，2
（1.Great Wall Motor Company Technical Center，Baoding Hebei 071000，China；2.Hebei province Automobile Engineering Technology Research Center，Baoding Hebei 071000，China）

In this paper，by introducing the bernoulli equation，the application of this equation in automotive fuel supply system is introduced.Focuse on the correspondence between injector and bernoulli equation in this paper，and via introducing the actual fuel supply system layout，narrate the practical application and the matters needing attention which according to the application of the bernoulli equation in the fuel supply system with/without returning fuel system.According to the actual fuel system parameters，theoretical explanation and experimental verification are introduced.

bernoulli equation；injector；ideal fluid；with/without returning fuel system；fuel pressure regulator

U464.9

A

1672-545X（2017）10-0132-04

2017-07-08

楊中華（1980-），男，河北宣化人，本科，工程師，研究方向：發動機控制策略、標定和燃燒開發，長城汽車；李懷軍（1984-），男，內蒙古興安盟突泉人，副高級工程師，學士，研究方向：內燃機燃燒和標定開發，國六項目開發；梁 濤（1986-），男，陜西漢中人，學士，工程師，研究方向：發動機研發；黃 松（1987-），男，河北保定人，碩士研究生，研究方向：發動機標定。