全面二孩政策對我國人口結構的影響

考慮到影響經濟發展的人口結構因素主要是人口的年齡結構，故本文將全國人口分成0-14歲、14-65歲、65歲以上三部分，選取三部分人口在總人口中所占的比例作為自變量指標，同時選取人均生產總值和居民消費水平兩個指標。在不放開二孩政策的前提下，各部分人口的變化規律不會有很大改變，所以本文利用MATLAB工具分別根據曲線擬合得出1996-2015年的各年齡段人口比例與兩個經濟發展指標之間的函數關系式，通過畫出的圖像合擬合得出的函數關系式知，隨著0-14歲人口比例的增加，人均國內生產總值和居民消費水平根據不同的二次函數關系呈現減少的趨勢；隨著15-64歲人口比例的增加，人均國內生產總值呈現指數增長的趨勢，而在人口比例小于0.73時，居民消費水平隨人口比例的增加呈二次函數增加的趨勢，而在人口比例大于等于0.73時，居民消費水平隨人口比例的增加呈現一次函數減少的趨勢。

一、在全面開放二孩政策下，預測2020-2030年我國的人口結構

因為自2016年開放二孩政策直到2030年，二孩的出生對0-14歲年齡段的影響最大，對其他兩個年齡段的人口影響較小，所以先考慮15-64歲、65歲以上兩個年齡段的人口結構。首先根據附件中1996-2015年15-64歲、65歲以上人口的數據，利用MATLAB工具和差值的方法進行多項式擬合得到15-64歲年齡段人口數與時間的函數關系式如下：

并通過配對t檢驗驗證此函數擬合的合理性。根據函數關系預測得出2020-2030年15-64

歲年齡段人數如下表。

二、2030-2050年人口結構對經濟發展的影響

要分析2030 -2050年的年齡結構對經濟發展的影響，需要求出2030-2050年各年齡段的人口比例。再根據問題2中擬合得出的各年齡段人口比例與經濟發展兩個指標之間的函數關系模型，分析2030-2050年人口結構對經濟發展的影響。

由于在2016年（即二孩政策實施第一年）新出生的人到2050年時還未到達65，可知65歲以上的人數沒有受到二孩政策的影響，仍可用原來的函數模型預測得出2030-2050年65歲以上人口。

而0-14歲年齡段人口數可以根據問題3中第一部分“在二孩政策下，0-14歲年齡段在2020-2030年的人口”的數據，進行MATLAB工具擬合得出二孩政策下人數與時間（年）的函數模型：

根據分析可以得出在2030-2050年隨著0-14歲都是先減小后增大：65歲以上一直在呈現出增長趨勢不利于我國經濟發展，在15-64歲占比是先增大后減小的由于15-64歲人數增多導致經濟快速發展，人口老齡化問題也有了明顯的改善。（作者單位為山東華宇工學院 基礎部）