在糾錯(cuò)中培養(yǎng)傾聽(tīng)與表達(dá)能力

在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生不可避免地會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，其出現(xiàn)的原因、形式、性質(zhì)、層次是不一樣的。《九年制義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生“三維目標(biāo)”的培養(yǎng)提出了具體而又明確的要求：“對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問(wèn)的意識(shí)、并愿意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能及時(shí)改正”。可見(jiàn)，新課程的開(kāi)放性與實(shí)踐性要求教師重視培養(yǎng)學(xué)生參與社會(huì)生活、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并建立平等、互動(dòng)的新型師生關(guān)系。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不應(yīng)一味的給學(xué)生灌輸，而是需要采用合作討論、分析比較、小組競(jìng)賽等方法逐步引導(dǎo)學(xué)生去糾錯(cuò)，在糾錯(cuò)中努力培養(yǎng)其傾聽(tīng)和表達(dá)能力，最終促使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得到全面提升。

一、合作糾錯(cuò)，嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究不僅需要觀察、思考，也需要表達(dá)。學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的表達(dá)是學(xué)生經(jīng)過(guò)深思熟慮后將自己的思維呈現(xiàn)給教師和同學(xué)的過(guò)程，包括圖形表達(dá)、書(shū)面文字和符號(hào)表達(dá)、口頭表達(dá)等。然而反觀學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)表達(dá)，有的不夠規(guī)范，有的不夠完善，有的不夠簡(jiǎn)潔明了，有的甚至還在思考過(guò)程中遇到思維的障礙而半途而廢。因此，在課堂上，教師不應(yīng)僅關(guān)注學(xué)生的“說(shuō)”，同時(shí)也注重他們的“寫(xiě)”，讓學(xué)生的思維狀態(tài)暴露出來(lái)，然后采用生生“合作糾錯(cuò)”的方式將表達(dá)中不完善、不到位的地方一一點(diǎn)撥提醒。這樣，無(wú)論是糾錯(cuò)者還是被糾錯(cuò)者，在同伴們共同的糾錯(cuò)之后，一定會(huì)有更多的感悟和收獲，他們的數(shù)學(xué)表達(dá)一定會(huì)變得更嚴(yán)謹(jǐn)。如在教學(xué)《反比例函數(shù)的k的幾何意義》時(shí)的一道習(xí)題訓(xùn)練，師生、生生之間有了如下合作糾錯(cuò)地表達(dá)交流。

習(xí)題呈現(xiàn)：如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，求它的面積S。

在黑板上板演的學(xué)生解答如下（以下記為解答一）：設(shè)點(diǎn)Aa，點(diǎn)Bb，。因?yàn)樗倪呅蜛BCD為長(zhǎng)方形，C、D在x軸上，AB∥x軸，則AB=b-a，S=AB·AD。所以，S=（b-a）·……解答陷入困境，于是我引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)始交流。

生1：我覺(jué)得他這樣做不對(duì)，做不下去。

生2（有點(diǎn)不夠自信，我鼓勵(lì)他大膽發(fā)言）：我覺(jué)得也可以做的，因?yàn)樗€沒(méi)用到矩形的性質(zhì)，得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等。

師：同學(xué)們覺(jué)得有道理嗎？那就試試。

到前面繼續(xù)完善解答：

∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，C、D在x軸上，∴AB∥x軸，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，即，∴b=3a，∴S=（b-a）·=（3a-a）·=2。

很顯然，“解答一”的學(xué)生，用兩個(gè)字母表示坐標(biāo)，卻沒(méi)有能及時(shí)尋找到這兩者之間的聯(lián)系，解題一度陷入了迷茫。但他的兩位同伴在教師的幫助和鼓勵(lì)下，能夠準(zhǔn)確流暢地表達(dá)出自己的解題思路想法，使得該學(xué)生終于尋找到解決問(wèn)題的突破口，并通過(guò)對(duì)比，尋找到更優(yōu)化的解題方法。我認(rèn)為，這種合作糾錯(cuò)的過(guò)程不僅留給同學(xué)們更多的思考空間，更能引領(lǐng)所有學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞，完善自我，共同提升，學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)完整的數(shù)學(xué)推理表達(dá)。

二、激勵(lì)糾錯(cuò)，耐心傾聽(tīng)

所謂的傾聽(tīng)，是指靜靜地、耐心地、認(rèn)真地聽(tīng)，不急不躁，不打斷，不忙于下結(jié)論，彼此尊重，相互理解。狹義來(lái)講，聽(tīng)就是用耳朵獲取課堂上的聲音信息。廣義地講更應(yīng)該包含用眼睛看，用心用腦思考，認(rèn)真思維辨析。如果學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的傾聽(tīng)習(xí)慣，師生糾錯(cuò)，生生糾錯(cuò)就容易流于表面，不能深入細(xì)致。所以，教師就需要抓住時(shí)機(jī)適時(shí)激勵(lì)引領(lǐng)。特別是當(dāng)學(xué)生聽(tīng)得不夠細(xì)致時(shí)，我會(huì)適當(dāng)放慢課堂節(jié)奏并及時(shí)予以提醒，尤其是面對(duì)農(nóng)村學(xué)校基礎(chǔ)較弱的孩子們，更需要給予他們鼓勵(lì)和信心。

之前的習(xí)題一個(gè)學(xué)生的解答是（以下記為解答二）：設(shè)Aa，，則點(diǎn)B3a，，所以 ，AB=3a-a=2a，S=AB·AD=2a·=2。

生3：我覺(jué)得“解答二”完成得很好，他用了設(shè)坐標(biāo)的方法，雖然過(guò)程中有字母a，但最終求面積時(shí)，很巧妙地把 消掉了。

師：恩，他剛才說(shuō)到的方法是我們常用的“設(shè)坐標(biāo)法”，這里的字母a是參數(shù)，起到了一個(gè)橋梁作用。

生4：我覺(jué)得“解答二”有不完善的地方。點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為什么和點(diǎn)A的縱坐標(biāo)一樣，他沒(méi)有交代清楚。他應(yīng)該再加上條件“四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，C、D在x軸上，AB∥x軸”，再利用“點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=圖象上”，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)。

生5：我覺(jué)得還可以作AE⊥y軸于點(diǎn)E，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，可以知道矩形AEOD的面積是1，矩形BEOC面積是3，3-1=2。

師：生5能夠巧妙運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，真好。不過(guò)，大家能否發(fā)現(xiàn)生5還給我們?cè)O(shè)置了一個(gè)陷阱？

生6：我覺(jué)得這樣做還有不完善的地方，必須要先證明B、A、E三點(diǎn)共線。

前面兩個(gè)學(xué)生板演后，我就要求學(xué)生對(duì)比自己的解答過(guò)程，做好逐一點(diǎn)評(píng)的準(zhǔn)備。當(dāng)然，點(diǎn)評(píng)的前提必須要建立在耐心傾聽(tīng)前面一位學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上進(jìn)行。我經(jīng)常會(huì)用這樣的語(yǔ)句激勵(lì)我的學(xué)生：“比一比哪些同學(xué)的眼睛是雪亮的，耳朵是敏銳的，能找出問(wèn)題所在”“課堂上幫別人檢查錯(cuò)誤，就是在訓(xùn)練自己考試過(guò)程中的復(fù)查能力，加油哦”“充滿智慧的同學(xué)就會(huì)認(rèn)真思辨，舉一反三”等等。學(xué)生們?cè)谥鸩教嵘募m錯(cuò)過(guò)程中思維越來(lái)越嚴(yán)密，參與課堂的積極性會(huì)越來(lái)越高，為了能提供給同伴更加科學(xué)合理的糾錯(cuò)建議，他們不得不耐心傾聽(tīng)他人的發(fā)言，并據(jù)此表達(dá)自己的想法和建議。可以說(shuō)，在糾錯(cuò)的不經(jīng)意間，學(xué)生的傾聽(tīng)能力也得到了鍛煉和培養(yǎng)。

三、評(píng)價(jià)糾錯(cuò)，綜合提升

在教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，教師一定要留出時(shí)間對(duì)學(xué)生參與糾錯(cuò)的的情況進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)，指出不足，肯定優(yōu)秀，期待在今后的課堂教學(xué)中，學(xué)生們會(huì)有更出色的糾錯(cuò)表現(xiàn)。學(xué)生在糾錯(cuò)過(guò)程中一定會(huì)有不少深刻的體會(huì)和感悟，教師可以留給他們充足的反思提升的空間，引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)寫(xiě)作的方式，結(jié)合自己在數(shù)學(xué)課堂上的理解感悟，將“傾聽(tīng)和表達(dá)”能力訓(xùn)練及反思情況記錄下來(lái)，逐步完善自身的認(rèn)知與能力結(jié)構(gòu)。這樣，在提高傾聽(tīng)與表達(dá)能力的同時(shí)，最為關(guān)鍵的是他們積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)欣賞，感受了研究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。如班上某一位學(xué)生在本次糾錯(cuò)活動(dòng)后作出這樣總結(jié)：“今天的數(shù)學(xué)課真得讓我感到很激動(dòng)和興奮，以往的錯(cuò)誤都是教師直接批改出來(lái)的，而今天我成了名副其實(shí)的“數(shù)學(xué)老師”去糾正同伴的錯(cuò)誤。

在整個(gè)糾錯(cuò)過(guò)程中，我十分注意傾聽(tīng)，因?yàn)槲冶仨氁?tīng)懂別人表達(dá)的意思后才能說(shuō)出自己的觀點(diǎn)，否則別人說(shuō)過(guò)了，我又重復(fù)了一遍，會(huì)被別人笑話。這節(jié)課上我共有兩次發(fā)言的機(jī)會(huì)，但感覺(jué)自己語(yǔ)言表達(dá)過(guò)于嗦，數(shù)學(xué)專用語(yǔ)言使用不多，聲音不夠響亮，今后要注意克服和改正……”教師對(duì)于每一位學(xué)生撰寫(xiě)的反思和總結(jié)要認(rèn)真閱覽，并及時(shí)寫(xiě)上幾句帶有激勵(lì)性和啟發(fā)性的評(píng)語(yǔ)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到糾錯(cuò)的合作學(xué)習(xí)中，不斷注重傾聽(tīng)和表達(dá)的能力培養(yǎng)。每月月底，數(shù)學(xué)教師不妨在班級(jí)進(jìn)行一次“月冠軍”評(píng)選，將“傾聽(tīng)和表達(dá)”方面有明顯進(jìn)步的學(xué)生進(jìn)行表彰獎(jiǎng)勵(lì)。

（作者單位：江蘇省南通市如東縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) ）

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）