精心預設呈現高效課堂

在觀摩洪老師執教的《平均數》這節課之后，我深深地被洪老師的教學理念、活動組織、細節雕琢、課堂調控、習題精選等所折服。課堂上學生積極參與、自主探究、交流互動、上臺展示，呈現出了不一樣的課堂，高效地完成了教學任務。

一、高效課堂——來自對教材的解讀

教材雖然是最重要的課程資源，但我們不能拘泥于教材，而應對教材進行創造性的選擇、增加、補充，有效整合教材資源，才能真正使教材成為學生樂于學習的有效素材，從而使課堂充滿智慧，富有活力。但無論如何，教材內容仍是靜態的，是一個范例，一個典型，而不是全部，這就需要教師去有效地組織教學，拓展課堂教學的空間，對之進行教學化處理。

在洪老師執教的人教版《義務教育教科書·數學》四年級數學下期的“平均數”這節課，教材通過求小組學生收集廢舊礦泉水瓶的平均數量，使學生明確平均數量不是指每個學生實際收到的礦泉瓶數量，而是指“假設”四個學生收集的瓶子同樣多，每人收集多少個。使學生感受到平均數不是真實的數，而是虛擬的數，但它能夠反映出一組數的一般水平，從而讓學生理解平均數的意義。并通過移多補少的方法，實現從直觀到抽象的過程。再通過男生隊與女生隊踢毽子比賽，由于男女隊人數的不同，引出思維的沖突，從而加深對平均數意義的理解，體會平均數在統計學上的作用。而洪老師創造性使用教材，先創設：男女生“1分鐘投籃PK賽”，成績如圖1（點子圖）。

借助直觀的點子圖，讓學生通過觀察、分析與思考，并通過移多補少的辦法，尋找能代表整支隊伍的整體水平的那個數據，再引導學生比較這個數是否是女隊同學投的實際個數，從而使學生明確平均數是虛擬的數。再創設并出示：全班各個小組投籃的總個數，如圖2（條形圖）。各個小組投籃的總個數偏多，又是條形呈現，用“移多補少”辦法比較麻煩，從而就想到了用“先合再分”的方法。這樣，層次清楚，過渡自然。

洪老師這節課的成功之處在于她對教材深入鉆研、活用教材資源， 創造性地設計教學過程，以更符合教學的需要，切實做到以學定教。設計適合學生發展的教學過程，學生的思維就會得到長足發展，我們的課堂也就會呈現出鮮活生動、朝氣蓬勃、充滿生命活力的新氣象。

二、高效課堂——來自細節的雕琢

細節是一種日積月累的積淀，積淀的是靈動的智慧；細節是一種長期潛心的準備，準備的是博廣的大氣；細節是一種精心雕琢的實踐，鍛造著對教育的執著和忠誠。關注教學細節是教學智慧和教學能力的體現。關注了教學中的細節，能讓自己的教學更加合理、精確，更富有智慧。我們在教學中就要善于捕捉課堂中的每一個細節，讓我們在細節處見精神、顯功夫，打造細節的同時成就人生，成就完美。

在本節課教學中，洪老師注重細節方面的雕琢，從尋找能代表男隊的整體水平的數據，到用移多補少方法求出女隊的平均數，再到這個平均數都不是女隊每個人實際投籃的個數。在這個過程中讓學生感受平均數的意義，平均數的虛擬性，以及用“移多補少” 的方法求出平均數。

從例1的圓點圖到例2的條形圖，讓學生感受到數字小（點子圖）用“移多補少” 的方法是可行的，但數字大（條形圖）用“移多補少” 的方法就有點麻煩，從而引出了計算“先合再分” 的方法。同時，在猜一猜的過程中，使學生體會到平均數介于最大數與最小數之間。

從笑笑第一次參加歌唱比賽，共有五位評委打分（93，97，95，96，94），讓學生計算出平均分，并說說你是怎么算的？到笑笑第二次參加歌唱比賽的平均分，并說說“為什么笑笑第二次比賽的平均分低了那么多？” 讓學生感受到平均數容易受到特別大或者特別小的數的影響。

洪老師在預設時，自主找到“平均數”，從而認識“平均數”。當數據較小時，學生容易想到“移多補少”的方法；當數據較大時，“移多補少”顯現出了它的局限性，學生容易想到“先合后分”的方法。教師以課件輔以直觀演示，使學生看到“計算”背后的實質仍是“移多補少”，從而溝通兩種方法之間的關系，樹立對“平均數”概念的正確認識。 課堂上洪老師善于抓住“關鍵性細節”去突破、生成。雕琢“細節優勢”，共享教學智慧。

三、高效課堂——來自精心的組織

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說：“數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的。”開展學生活動要合理、扎實、有效，目標應直接指向數學本質，有利于學生理解并掌握數學知識、積累數學活動經驗。要重視讓學生從數學層面上來體驗、認識所學的內容；理解、掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。在“學生活動”中，不宜將知識全盤托出，讓學生被動接受，而要提供給學生活動的空間，引導學生積極參與，主動探究，在活動中體驗，在活動中自主建構，去體驗知識形成的過程。

本節課洪老師第一層次安排了四個學習活動。

“看”——看男女生“1分鐘投籃PK賽”的點子圖；“找”—— 尋找用哪個數據代表整支隊伍的整體水平；“移”—— 通過“移多補少” ，讓學生初步地感受到移得結果一樣多，這一樣多求是這組數的平均數；“比”—— 引導學生將這個平均數與女生投籃實際個數比較，從而認識了平均數具有虛擬性。

第二層次的學習活動是“估”和“算”。即先讓學生估一估全班各組投籃的平均數大約是多少，并要求借鑒上面“移多補少” 的辦法，讓學生感到困難；再引導學生應用計算“先合再分”的方法，這個過程讓學生體會到平均數是介于最大數與最小數之間，具有區域性。學生還感到條形圖移多補少不好移動，從而引出了計算方法，建立求平均數的模型。

第三層次是應用。應用所學的平均數知識去解決日常生活中有關平均數的問題，加深對平均數意義的理解，明確平均數具有虛擬性、范圍性、離散性、易變性等特點。

四、高效課堂——來自習題的精選

習題是小學教學教材的重要組成部分，是錘煉學生數學思維品質的重要載體。教師通過精選習題，使練習具有針對性，針對學生的想法進行講解，討論、分析，讓每個學生都能積極參與研討之中，達到共同發展。洪老師在教學“平均數”之后，設計了一組相關的練習題。

1.判斷。在為災區捐款的活動中，三年2班平均每位同學捐款30元，那么全班每位同學都捐了30元，對嗎？

讓學生獨立思考，再說出理由，使學生明確有的同學捐得比30元多，有的同學捐得比30元小，有的同學捐得剛好是30元。

2.計算。笑笑參加歌唱比賽，共有五位評委打分。

學生計算笑笑第一次參加歌唱比賽（93，97，95，96，94）的平均分，說說自己是怎么算的？

學生計算笑笑第二次參加歌唱比賽的平均分（93，97，95，96，73），并說一說“為什么笑笑第二次比賽的平均分低了那么多？”從而讓學生感受到平均數容易受到特別大或者特別小的數的影響。

3.決策。出示：1分鐘跳繩選拔賽成績表及思考題。

A. 聽說我們班的對手1分鐘跳繩的平均成績是106下，該選誰去比賽呢？

B. 之前打聽到的消息有誤。我們班的對手很厲害，他1分鐘跳繩的平均成績是120下，該選誰去比賽呢？

通過練習，讓學生進一步理解平均數，感受平均數的虛擬性，體會樣本平均數的價值，初步了解加權平均數的意義，能根據一組數據的離散程度對平均數進行分析并做出決策。結合具體的生活實例，感受平均數在生活中的應用，并在判斷、推算、估測、決策的過程中，培養學生的模型思想、推理能力和數據分析觀念。這樣的練習更具針對性、實效性、應用性。教師作為練習設計的策劃者，給學生一個題目，讓他們自己去分析，去思考，去判斷，從而真正地提高學生學習效率，促進學生可持續地發展。

五、高效課堂——來自信息化的應用

合理地運用多媒體輔助教學，結合聲音，動畫等，更能提高學生學習興趣，激發求知欲。能夠使他們積極，主動參與學習。對于發揮學生想象力和創造力，把“靜止”的內容變為“活動”的形象，發展學生智力，培養學生觀察、思維、解決問題等能力，實現課堂教學最優化，都具有十分重要的意義。本節課洪老師現代教學手段，通過多媒體演示“移多補少”等方法化解難點，找到解題的突破口，讓學生看到具體形象的過程理解平均數的意義，明確平均數的虛擬性。還應該應用多媒體演示來驗證用計算求出來的平均數是正確的，從而找到解題方法，建立“求平均數的模型”即“總數÷總份數=平均數”。

總之，在洪老師的這節課中，學生在輕松愉快的氛圍中思維得以飛揚，靈感得到激發，數學課堂越發變得精彩紛呈。我們堅信，一個充滿生命活力得課堂會讓學生學得更加輕松、更加活躍、更加有效。

（作者單位：福建省福清市岑兜中心小學）

（責任編輯：楊強）