題海三千，只取“一例”

【摘 要】數學課堂教學離不開例題教學，例題教學是數學課堂教學的中心環節，例題既為學生提供解決數學問題的范例，又為其數學方法體系的構建提供了結點，能體現數學思想，揭示數學方法，規范思考過程。因此，無論如何改革課堂教學，都要重視課堂例題的教學。本文從一題多問；一題多變；一題多解；多題一解；例題改編；錯題辨析六方面入手，探析初中數學例題教學中有效教學的方法。

【關鍵詞】初中數學 例題教學 有效方法

我們常有這樣的困惑：不僅是講了，而且是講了多遍，可是學生的解題能力就是得不到提高！也常聽見學生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬遍，數學成績卻遲遲得不到提高。這應該引起我們的反思了。誠然，出現上述情況涉及方方面面，但其中的例題教學值得反思。

例題教學是課堂教學中的一個重要環節，俗語說：“魚兒離不開水”，同樣數學離不開例題教學。切實加強各類型例題的教學，對于學生理解和掌握基礎知識，培養能力，發展智力，訓練思維是至關重要的。有效的學習不能單純依賴模仿、記憶，教師在解題教學中，應盡量避免舍本丟綱，盲目重復訓練，通過例題教學，采用合理的策略，引導學生從例題得到啟發找到解題途徑，使學生對所學知識條理化、系統化，提高解題能力，優化思維品質，從而使例題教學發揮最大效益，提高教學質量。

一、一題多問

課堂教學以問題為中心，可根據學生的不同程度，在例題教學中通過對知識點的鋪墊、分解、交匯、拓展、延伸，精心設計不同難度的問題.從問題的提出，到層層深入，直至問題的解決，多問幾個為什么，引導、啟發學生抓住問題的本質特征，而不是無創造性的“模仿”，這無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固知識的效果要好得多.只有以例導思，最大限度調動各層次學生的學習積極性，讓學生參與尋求解題途徑的過程，給學生充分展示思維過程的機會，使得思維不斷深入、發展、完善，學生思維的縝密性和邏輯嚴謹性才能真正得到訓練。

二、一題多變

例題教學中，針對知識點，設置一題多變，讓學生在比較差異、辨析正誤、逆向思考等活動中，深化理解、鞏固知識、提高技能.由一題發散為若干題，層層推進，不僅增強了例題的使用價值，使學生對原例題的認識和理解呈螺旋式上升，還能幫助學生活化解題思路，靈活運用知識，增強思維的廣闊性，達到由例及類、觸類旁通、以一勝多的效果.一題多變的教學策略，幫助學生形成思維定勢，而又打破思維定勢，有利于培養思維的變通性和靈活性.但是，并不是每一個例題都要變條件、變問題，要因人因題靈活處理，否則會適得其反.選擇例題進行變式要注意把握變化的“度”，不要“變”得過于簡單，也不能太難。

三、一題多解

一道數學題，從不同角度去考慮，可以有不同的思路，不同的解法.在例題教學中，教師通過一題多解的教學方式，激發學生去發現和去創造的強烈欲望，加深學生對所學知識的理解，有利于培養學生的發散思維能力和提高解題技巧。通過一題多解，訓練學生全方位思考問題，分析問題，有利于啟迪思維，開闊視野，培養學生思維的廣闊性、變通性、創造性.需要注意的是，例題教學后，應及時引導學生反思同一個問題的多種解法之間的區別和聯系，思考不同解法適用的特點，鼓勵學生舉出相關的問題或類似的題型，總結規律。

四、多題一解

對簡捷常用的解題方法要讓學生熟記于心，單靠死記硬背是不行的，如果教師能選擇不同題型但能用相同或相似的方法解題，學生在應用中就會對這種解題方法熟練掌握.采用“多題一解”進行教學，引導學生在解題時同時自覺發現、摸索、總結、應用解題規律，從而扭轉部分學生在理論上有足夠知識，但一遇到解題茫然無措不知從何著手的被動局面。

五、例題改編

改編例題的方式很多，例如教材中有些例題的背景一般比較抽象，缺乏生活氣息，如果將例題改編成與學生密切相關的生活情境，不僅可以激發學生的參與熱情，還能發揮學生的創新意識和創造能力.或者將例題的條件、結論進行改編，由表及里，揭示知識間的內在聯系，前后貫通，引伸拓寬，形成一條較為完整的知識鏈，讓學生通過典型范例的思路剖析，牢固掌握基本題型及解題規律。

六、錯題辨析

在教學中我們發現講解題目的正確解法有時達不到教學目的，因為學生不知道自己為什么錯，錯在哪里，無法對癥下藥.錯誤是正確的先導，正如哲學家波普爾所說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素”。課堂例題教學時，根據學生學習過程中會感到疑難或者易發生認知偏差的問題，設置錯題辨析、改正，讓學生發現錯解及產生錯解的原因，從錯題中體會到知識的關鍵點和易錯點，辨析出知識的異同，加深對知識的理解，讓學生經歷“數學化”和“再創造”的過程，找到正確的解法和結論，有效地知錯、改錯、防錯。教師有意錯解，充分暴露學生思維的薄弱環節，但不急于把正確的解答告訴學生“真理辨中明”，引導學生分析，此解有沒有錯？錯在哪里？組織學生討論，參與辨析，經過探討發現，上述解法是錯誤的。通過暴露錯解過程，辨析錯因，促進了正確思路的萌生，從而獲得正確解法，使學生對加減消元有了深刻的認識。

數學習題浩似煙海，無窮無盡，輔導資料鋪天蓋地，五花八門，如果讓學生見一題做一題，就會抑制學生思維的發展.數學的例題是知識由產生到應用的要害一步，在數學教學過程中，充分利用例題教學，能幫助學生理解和掌握基礎知識，進一步鞏固并熟練運用所學的知識，形成數學基本技能，培養學生推理能力以及良好的思維習慣。