數感的培養

隨著教育部課程深化改革的推進，核心素養的概念被大力倡導。2001年課程標準將數學核心素養定義為：數感，符號感，空間觀念，統計觀念，應用意識以及推理意識。隨后2011年新課程標準將其擴充到十大核心素養，即數感，符號意識，運算能力，模型思想，空間觀念，幾何直觀，數據分析觀念，推理能力，應用意識以及創新意識。其中數感的培養在兩次的修訂中都得到了肯定。那么究竟什么是數感？如何將它落實到具體教學實踐中對于一線的教師顯得尤為重要。

什么是數感：根據2011版新課程標準，數感是關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立好數感對于理解生活中數的意義，以及數量關系有著積極作用。數感并非陳述性知識，它是伴隨在教學過程中，潛移默化地形成于學生的頭腦中的意識。數感，類似于語感，手感，球感，都是在長期的實踐活動中所形成的抽象的經驗。他們都依賴于感性體驗積累，進而總結形成理性經驗。

數感是最樸實的數學素養，具有一定的直覺性，學生可以自覺的、無意識的思維。例如當看到數字1時，自覺地就會與1只羊、1朵花或者1根小棒這樣的實物對應起來。還可以拿出直尺讓學生觀察1，感受除了1表示物體數量，還表示順序中的第一，這就是數感的直覺性。數感還具有抽象性，他存在于人的實踐活動中，是內隱性知識，具有一定的概括性。數感的形成過程具有層次性，一般是先通過不斷地直觀感知，由形象具體到抽象的過程。數感還具有一定的實用性，一個具有良好數感的人可以更加準確的估計距離的遠近，面積的大小和個數的多少，可以更好地理解現實生活中數的意義以及數量關系。

如何有效的在課堂中培養數感：估出來的數感。數學課本中很多關于估數的知識，比如估計一下校園操場的周長，體育場可以容納多少人，一張紙上的字數等等，10克的黃豆大約是多少？這些都是依賴于量的數感。完全可以帶著學生真正的繞操場走一走。去體育場看一看，拿黃豆掂一掂。在具體真實的環境中感受，這樣學生有了直觀感知就可以逐漸建立起數感，否則他們會沒有標準，無從估起。讀出來的數感。數感是可以讀出來的。例如在新人教版二年級下冊第七單元“萬以內數的讀作”中，3241讀作（三）千（二）百（四）十（一），要想在讀數中培養數感，可以在前面先讓學生動手撥計數器，然后說出3241由（3）個千，（2）個百，（4）個十和（1）個一組成.或者提前鋪墊3241=（ ）×1000+（ ）×100+（ ）×10+（ ）相關知識。因為我們教材利用1個正方體表示1個一，10個正方體構成一豎條表示1個十，用100個正方體鋪成一個面表示1個百，用1000個正方體堆成一個大正方體表示1個千，所以每當學生讀數時，有幾個千就會想到幾個大正方體，幾個百就有幾個面，幾個十就有幾個豎條，幾個一就有幾個正方體。這樣經過培養，在讀數過程中數字不僅僅是數字了，數感就漸漸形成了。算出來的數感。數感還可以算出來，比如一年級接觸的湊十法，1和9，2和8，3和7，4和6，5和5 湊成十，進而解決20以內進位加法。還有簡便運算的速度依賴于數感的建立。在推算小數計算算理時，例如0.15×3=？就可以利用格子圖（圖略）。整體用1表示，平均分成十份，再將每一份分成10格，取其中1份再取5格合起來就是0.15，在將3個0.15合起來0.45就是0.15×3的積。這個很直觀形象的幫助學生理解小數乘法的算理，數感潛移默化的形成了。用出來的數感。例如在解決2/3小時行6千米，問1小時行的路程多少千米？可以利用線段圖（圖略）很直觀的顯示出來，一小時的路程平均分成3份，取其2份表示2/3小時的路程是6千米，我們從圖中可以得知每份表示3千米，3份一共是9千米。這樣數感也就潤物細無聲的存在了。2/3小時行6千米。

數感不同于具體的數學思想和方法，它是人們學習數學、應用數學的心理意識和動態趨向。總之，數感并非虛無縹緲之物，也不是觸手可得的日用品，它是學習者對數的一種本能色彩上的直觀感知和反應，小學生正處于學習初期，將數感培養作為小學數學課程的重要目標，不僅能夠依靠數感大大增強學生的數學學習動機，而且數感的增強對于發現、分析和解決問題“功不可沒”，強化了學生的數學學力，同時也優化了課堂教學環境，提高了課堂教學效能。（單位：內蒙古呼和浩特市玉泉區石頭巷小學）