數學教學思維有效運用到課堂教學中

一、數學思維的構成

基于不同的理念和分類方法，數學思維的構成也就千差萬別。其中，基于思維本身特點所做出的數學思維的劃分就包括三種構成：數學邏輯思維、數學形象思維和數學直覺思維。

（1）數學邏輯思維。所謂數學邏輯思維，也稱為數學抽象思維，指的是借助數學當中存在的一些概念、推斷等思維表現方式，通過一定的數學語言來反映數學當中存在的本質規律的一種思維。這種思維主要包括三種主要的思維表現形式：概念、判斷和推理，還有四種基本的思維規律：同一規律、矛盾定律、排中規律以及充足理由定律。

（2）數學形象思維。數學形象思維指的是以數學的生動形象或表象去反應數學本質規律的一種思維。在數學中，數學形象思維是個人通過對數學本質事物在頭腦中形成的印象，再構數學本質規律的物化形式。簡單來說就是個人對數學現象所產生的映像。這種映像包括很多種，例如，視覺、聽覺、感覺、觸覺、實踐等。

（3）數學直覺思維。數學直覺思維是建立在個人形成的知識經驗的基礎之上，通過個人的觀察、領悟、感受等行為，在較短的時間內頓悟到對對象的感受，從而借此對某一現象迅速作出評估的思維。這種思維的一大特點就是高度概括，尤其是在進行數學問題的探究過程中，這一思維就顯得尤為重要。因為對某一問題的理解往往就是從頓悟的過程中產生的。

二、數學教學的銜接

通過對數學思維組成的認識，我們對加強學生對數學思維訓練的路徑探索就有了更多的思考。其實小學數學不在“難”，而在于“啟”，將數學思維的啟發融入到數學教學的每一個過程當中，就等于為學生打開了一片數學探索的天空，進而為后續的學習奠定基礎。

（1）聯系生活拓展思維廣度。聯系生活是課標對小學數學教學目標的要求，也是小學設置數學學科的應有之義。將數學與生活進行緊密結合，不僅有利于學生產生數學學習的興趣，學會“理論聯系實際”，同時還可以從面上拓展學生的思維廣度，學會用聯系的觀點去看待數學問題。這種聯系生活的舉措不僅存在于每一個動作、每一個案例、每一次作業當中，還存在于教師的語言、教學習慣、教學情境的營造當中。拓展思維的廣度正是在與生活的交集之中不斷延展。例如，在學習“元角分的認識”時，為了能夠讓學生更好地理解元角分之間的轉換關系，我們不需要將這一關系強加給“學生”的認知，而是需要將生活中的交易引入到課堂當中，讓學生帶著生活中問題去鏈接數學思維。如“小明想給媽媽買一份生日禮物，于是就把存錢罐里的零花錢取了出來，一共30個一角錢。小明覺得拿了這么多零錢去買東西很麻煩，于是就找自己的爺爺想辦法，爺爺將小明的錢接過來又給了小明三張一元錢。結果小明卻有些不高興，他認為自己是不是吃虧了。你覺得小明吃虧了嗎？”這時學生就會開始主動用數學的思維來解決生活當中遇到的類似問題，其中需要經過“提取關鍵數字與信息”“整合信息”和“尋找解決辦法”三個過程。在這個過程中，學生在教師的指導下完成對元、角、分的單位轉換，同時也將數學當中單位轉換的步驟與思想融入到了學習當中。這種數學思維的培養正是過渡性的、潛移默化的，也是具有持久性的。

（2）數形結合強化思維的深度。數形結合是數學思想的重要內容。數和形式兩個最古老的，也是最重要的數學元素。所謂數形結合，有兩個層面的意義：一是借用數字的緊密型去闡述形狀的特性；二是借用形狀的形象性去闡述數字的隱秘性。這兩者之間存在著互補、相連的關系。將數形結合的思想貫穿小學數學的學習過程中，可以讓學生多維度的去思考單一的數學問題，并借此加深學生思考問題的深度，進而強化思維的深度與內涵。數形結合的訓練在小學數學階段有著十分豐富的素材和案例。常見的如“雞兔同籠”“簡單統計圖問題”等。在教學過程中，數形結合的思想要鼓勵學生主動使用，或引導學生多角度思考，以數形結合為引線，從而使學生更為主動高效的強化自身的思維深度。例如，在進行雞兔同籠問題的探索時，就可以讓學生嘗試讓圓圈代表頭部，圓圈下加上兩條線代表雞的腿部，再將多出的“腿”加在圓圈上，使得原來的雞變成了兔子。這種數形結合的方法既生動形象，也能夠鼓勵學生多角度多維度思考單一性問題。

（3）創設情境引導學生主動思考。數學的學習同樣需要創設情境。這種情境的創設不是簡單的生活情境的營造，而是要讓學生在一個數學思維的空間里用數學的思想主動思考，從而達到數理邏輯能力在熏陶中不斷提升的效果。創設情境的方法有很多種，常見的例如，用生活問題去引入數學問題，還有利用頭腦風暴法、一題多解法等方法為學生構建數學思維滲透的情境。例如，某班要舉行春游，春游需要租一輛汽車出行，大巴車最多容納42人，每輛每天1200元，中巴車最多容納24人，每輛每天500元。現有40人需要租車，請問你想怎樣租車呢？這道題是將生活情景、頭腦風暴和一題多解等方法相融合的典型范例。在這道題中，學生從生活案例入手，并借助提供的條件進行多角度考慮和比較，在眾多學生給出的方案當中擇優選擇。這種主動思考和鍛煉思維的方式簡便易行，且效果顯著。

學生在數學課堂上雖然會掌握一定的數學思維，但是要想使他們能夠靈活、有效地運用，就需要教師在反復的練習中不斷強化數學思維的滲透，使學生加深對數學思想的掌握和記憶。在數學練習中，教師要選取明確的數學思維，指出它的應用范圍，使學生在以后的學習中，可以更好地運用。良好的練習可以培養學生的解題技巧，讓學生不斷地利用數學思維進行解題，并且在運用的過程中，不斷地反思，找出自己所運用的數學思維，以及在以前的解題中存在的問題，使學生的能力和技巧得到進一步的提高和發展。通過這種化歸思維的滲透，教師可以引導學生了解到，在以后的學習中，要仔細地觀察算式之間的關系和規律，通過改變運算的順序進行化歸，可以使問題更加簡便，既節約時間，準確率也可以得到保證。