初中數學教學中學生形象思維的培養

[摘 要] 形象思維是整個數學思維過程的基礎，培養中學生的數學思維能力成為教育者的教育宗旨。目前在初中教學中，教師更加注重學生數學邏輯思維能力的培養，而輕視學生數學形象思維能力的培養。基于這一現狀，把研究重點放在提高初中生數學形象思維的策略上，并以人教版九年級上冊“圓周角”為例，提出一些主要教學策略：恰當創設教學情景，重視塑造學生形象思維；合理引導學生觀察，奠定學生形象思維基礎；改變教師教學手段，豐富學生形象思維效果。

[關 鍵 詞] 初中生；形象思維；數學教學

[中圖分類號] G632 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）24-0100-02

形象思維發源于西方美學，20世紀30年代從蘇聯傳入我國，一直到20世紀80年代，我國著名科學家錢學森才將其納入思維科學的范疇。數學教育工作者一直以來更重視學生邏輯思維、抽象思維、創新思維等能力的培養，對數學形象思維過程研究不夠，尤其是關于初中生形象思維能力的培養方面教學案例不夠。然而形象思維是其他一切思維的基礎，教育工作者應重視初中生數學形象思維的培養，才能提高其數學思維能力。

一、形象思維的界定

（一）形象思維的定義

形象思維是以頭腦中的表象作為材料，對表象進行加工的思維過程，其操作手段主要是想象，具有較強的直觀性、橫向延展性和不確定性，兼有感性認識和理性認識的功能。形象思維的突出特點是直觀形象性、概括性、整體性、跳躍性、直覺性、非語言性，它的基本形式為表象、直感和想象，它的基本方法是分解與組合、類比、聯想、想象。綜上所述，形象思維是通過直觀現實材料，進行大腦整體分析綜合，并超越傳統觀念加以聯想，有利于邏輯思維、直覺思維、集中思維、發散思維、再現性思維、創造性思維等數學思維的發展。

（二）培養形象思維在數學教學中的重要意義

數學概念的形成、學習離不開形象思維。學生形成數學概念的初始階段，總是依賴實物作為理解基礎。在教學過程中所培養的投影分析能力、空間想象能力、表達能力以及繪圖操作能力都是通過大量的形象思維活動才逐步形成。新課程標準的基本理念已經明確地指出數學思維能力在中學數學教育中的重要地位，把提高學生的數學思維能力制定為中學數學教育的基本目標之一。足以見得形象思維對中學數學教學具有積極促進作用，培養學生的數學形象思維能力，既可以促進初中生對數學知識的理解，又可以提高教師的教學質量。

二、初中數學教學中形象思維的現狀

愛因斯坦曾這樣描述過他的思維過程：“我思考問題時，不是用語言進行思考，而是用活動的跳躍的形象進行思考，當這種思考完成以后，我要花很大力氣把它們轉換成語言”。這體現了形象思維是人們發現、認識、探究、解決問題的前提思維過程。在小學階段，數學教師要注重培養學生的形象思維，然而在初中階段，教師更加注重數學邏輯思維的培養，而忽略形象思維的培養。這就導致大部分初中生拿到題目就開始動手做題，沒有觀察該題屬于何種類型的題目，考查了何知識點，僅僅是套用公式或定理，完成數學作業。

這里結合初中生數學形象思維發展現狀，分析中學教師忽略數學形象思維能力培養的主要原因：（1）教師的教學設計缺乏生活化。教育初期，數學的學習是為生活服務，學習的知識點都要在生活中體現出來。隨著社會的不斷進步，教師在設計教學過程時，更多地參考教材、教參，設計的題目更加書面化，缺乏生活的影子。（2）教師忽視初中生的自主學習能力。在實際教學中，不少教師為了節約教學時間、提高講題效率，在拋出問題后，缺乏啟發誘導環節，而是將問題的講解過程精心設計，把規范的解題步驟呈現給學生，從而忽略了學生自主學習的潛力。（3）教師的教學手段不足。部分教師由于信息技術應用能力欠缺，仍保持著傳統的授課教學模式，即簡單的粉筆、黑板、教科書完成教學任務。有的教師也開始嘗試使用現代教學軟件，但由于操作不熟練，不能達到預期的效果，仍不能完全滿足初中生對知識的視覺沖擊。

三、形象思維的培養策略

這里針對數學教師忽略初中學生數學形象思維能力培養的原因，以“圓周角”的教學片段為例，具體說明提高初中生數學形象思維的教學策略。

（一）恰當創設教學情景，重視塑造學生形象思維

要發展形象思維，必須豐富表象的積累。教師通過構造生動形象的教學情景，學生才會積極主動地觀察，發現問題，思考問題，最終解決問題，讓學生領會學習的快樂，同時促進學生形象思維能力的提升，更有助于學生的全面發展。

案例片段1：采用生活情景導入：最近班級調整了座位，部分學生對自己的座位不是很滿意。投影儀展示，有四位學生，其中甲、乙、丙三位學生，都說自己所在位置相對于黑板MN，形成的視覺范圍沒有對方的大，但同時認為丁同學相對于黑板MN構成的視覺范圍最大，同學們怎么認為呢？為了描述的方便，將甲、乙、丙、丁四位同學分別用A、B、C和O點表示，現以不共線的三點M、N、B畫圓，甲、丙兩位同學落在圓周上，丁同學剛好落在圓心的位置。此時，教師將這四位同學相對于黑板MN構成的視覺范圍抽象出數學模型如圖1。教師就可以進一步引導學生觀察這四位學生相對于黑板MN構成的視覺范圍，容易發現這里有學生熟悉的圓心角，而未知的三個角，即今天學習的新課：圓周角。座位安排是一個在班級中學生經常討論的話題，教師在設計圓周角的導入時與生活緊密聯系，操作性強，學生也容易理解，同時吸引學生的注意力，抓住全班學生的好奇心，培養學生的觀察、分析能力。

（二）合理引導學生觀察，奠定學生的形象思維基礎

真正有價值的課堂活動需要學生思維的參與，活動設計一定要注意動手操作與動腦思考相得益彰，提升課堂活動的內在思維品質，讓活動成為知識、能力、情感的有效載體，這是解決活動時間不足、活動效益不高問題的根本。教師的教學不是靠“趕進度、多做題”提升的，而是通過以學生為中心，教師為課堂的組織者，啟發學生思考，留給學生思考的時間，這才是教師教學成功的法寶。

案例片段2：教師提出問題后，留給學生充裕的觀察時間，合理引導學生思考：圓周角定理的證明是這一節內容的難點問題，因此留給學生觀察的時間較長。同弧所對的圓周角和圓心角之間存在三種位置關系（圓心落在圓周角的邊上、內部、外部）。教師引導學生發現圓心落在圓周角的邊上較其他兩種情形而言圖像更為簡潔，因此從此情形開始證明。在證明這種情形后，教師提醒學生觀察這幅圖形（將圓心角和圓周角共同圍起來的部分用其他顏色代替），發現生動形象的“三角旗”如圖2（a）。歸納出這面“三角旗”的兩個重要特征，其一是旗角落在圓周上，其二是旗桿是一條直徑，而這條直徑是所要證的圓周角的頂點和圓心連線的延長線構成。雖然第一種情況講解所花時間較長，但是在教師引導學生利用這面神奇的“三角旗”時，學生就可以輕松地證明剩下的兩種情形，如圖2（b）、2（c）。最后通過以上三種情形的證明，得出圓周角定理。因此，留給學生充裕的時間觀察、合理的引導是教師教學過程中奠定學生形象思維的基礎。

（三）強化教師教學手段，豐富學生的視覺效果

靈活使用現代化教學手段，用栩栩如生的動畫能將一些抽象的圖形生動形象地展現出來，通過圖形的演示豐富學生的表象，讓更多的形象扎根于學生腦海，積累形象思維基礎材料，能解決數學課程中抽象難懂的問題，消除數學課的枯燥和繁雜，激發學生的學習興趣。幾何畫板可以將不容易實際操作的知識點具體化、形象化，從而豐富學生的視覺效果，培養學生的創造能力。

案例片段3：利用幾何畫板教學軟件生動直觀地得出圓周角定理的猜想：教師在幾何畫板中構造出■，并畫出這段弧所對的圓周角、圓心角。教師首先測量圓心角的度數，當改變的長度■，對應的圓心角也相應的發生變化，然后再給出這段弧所對的圓周角，并加以度量，當度量的結果出來后，引導學生發現同弧所對的圓周角相等。此時，提醒學生觀察圓周角和圓心角度數之間有怎樣的數量關系，發現圓周角的度數是圓心角度數的一半。教師再次改變■的長度，并讓學生觀察圓周角和圓心角之間是否還存在著同樣的數量關系。如圖3。此時教師繼續追問學生，滿足這個結論，需要怎么樣的先決條件，引導學生仔細觀察圖形，發現這個結論成立的前提條件是：圓周角和圓心角不是任意的，而是同弧或等弧所對的圓周角和圓心角。教師在這個演示過程中，利用幾何畫板的動畫和計算功能，通過恰當的引導和發問，讓學生感受幾何畫板為探索數學規律帶來的便捷，同時可以像科學家一樣，經歷圓周角定理的探索過程，讓學生觀察、猜想圓周角、圓心角的動態變化過程，最后發現它們之間不變的數量關系。

通過“圓周角”的實際教學，利用實際生活情景導入，結合幾何畫板輔助教學，構造生動形象的“三角旗”，留給學生充裕的觀察思考時間，在實踐教學中取得了良好的效果，學生在數學課堂上的專注程度提高了，主動思考、提出問題的學生也逐漸增加。

參考文獻：

[1]徐愛華.大學數學教學與形象思維研究[J].教育與職業，2008（17）：63-64.

[2]袁清秀.中學生數學思維能力的培養探究[D].延安大學，2015.