基于建構主義理論的高中數學文化教學策略探討

[摘 要] 高中數學新課程標準的提出，掀起了數學文化研究的熱潮。在廣大教育工作者迫切希望改變傳統數學教育局面，使數學文化的教學與實際教學的聯系日趨緊密的背景下，許多學者對數學文化的教學進行了相關理論與實踐研究。但當下，數學文化教學的理論基礎還較為模糊，缺乏可靠的理論支撐。建構主義理論作為新興并蓬勃發展的教學理論，其所倡導的對知識的“意義建構”，與數學文化開放自主的教學特點不謀而合。因此，根據建構主義教學理論的若干特點，從教學目標、教學設計原則、教學模式、教學過程四個方面，對高中數學文化的教學策略作探討。

[關 鍵 詞] 建構主義；數學文化；高中數學；教學策略

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）24-0103-03

一、引言

高中數學新課程標準提出，“數學是人類文化的重要組成部分。數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神。數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀?！盵1]由此可見，高中數學新課程標準中對數學文化的價值給予了充分肯定，并要求數學文化應盡可能地與高中數學課程內容有機的結合。因此，結合數學文化的高中數學教學引起了數學教育領域及一線教師的重視。

雖然一線教師和一些教育工作者通過各種方式嘗試實現數學文化的教學，但數學文化教學不可避免地還是存在實現的障礙。一方面，在傳統觀點下，數學文化的內容與當下學生學習數學的價值取向相矛盾，短期內學習數學文化的知識不會有助于提高考試分數，這也是數學課程目標的改革方向；而另一方面，數學文化教學與數學知識內容的教學在實際課堂上的融合也較為困難，如何通過數學教學滲透數學文化并提高數學素養，成為主要的研究方向。

前人已對數學文化及數學文化教學做了一些研究工作。韓繼斌指出數學文化具有傳播性、滲透性、歷史發展性以及審美性等特點，并根據教學現狀提出了結合數學史展示數學美等方式來滲透數學文化的教學策略[2]；徐曉芳則通過歸納概括中學數學的具體教學課例，提出基于數學文化的數學教學模式應具有開放性、過程性、文化性、整合性的特點[3]；而劉路陽則在建構主義教學理論及學習遷移理論等多種理論的基礎上，討論了數學教學滲透數學文化的必要性及可行性[4]。

在前人的研究中，多是結合數學文化的特點來探討數學教學中如何滲透數學文化，而少于探討其理論基礎及理論支撐。但實際上，數學文化的教學特點與建構主義的教學觀念不謀而合。

建構主義教學理論無疑是新興蓬勃的教學理論，它認為“學習是學生主動的建構活動，不是對知識的被動接受”。但是在當下高中教學中，其所倡導的“主動的建構”，如果只是憑借課本上對學生來說極為枯燥的傳統數學知識，是難以實現的。而數學文化的內容不管從知識性還是趣味性等方面，用來調動學生學習數學的積極性都非常合適而且豐富。因此，本文致力于結合建構主義教學理論，來探討數學文化滲透教學的若干策略。一方面，期望為數學文化的教學提供較為可靠的理論支撐，另一方面，也為建構主義教學理論提供實踐指導。下文將在建構主義教學理論的基礎上，思考如何實現數學文化滲透教學。

二、建構主義理論概述

建構主義教學理論作為一種發展中的新教學理論，在國內外教育教學領域都產生了廣泛影響。國外大多關注建構主義教學理論的應用成果，而國內的研究還不夠成熟，并多數停留在理論層面。在建構主義教學理論的眾多研究中，薛國鳳等對建構主義教學觀進行了科學的闡述，分析建構主義教學觀的優劣并存及其發展前景[5]；賈瓊分析了建構主義教學理論對我國基礎教育課堂教學的啟示，即轉變觀念、合作交流、了解學生、平等對話、創設情境[6]。本文從認識論、學習觀、教學觀三個方面對建構主義教學理論進行論述。

（一）認識論

建構主義理論作為認知心理學派的一個分支，其對人的認識有自身獨到的看法。與傳統教學中簡單直接地反映知識截然不同，建構主義強調，個體對客觀事物的認識應當建立在一定的知識經驗基礎上，并在主客體的相互作用中主動建構而形成新的認識?？蓮囊韵氯齻€方面來理解建構主義的認識論。

1.認識不同于傳統教學中簡單直接地反映知識，也不是經驗的簡單傳遞，而是在主客體之間的相互作用下及在主體參與的實踐活動之中逐步形成的，所形成的認識還需要通過實踐活動來檢驗其正確與否。因此，認識離不開實踐活動及主客體之間的互動。由此看來，學習者的活動與教育者的活動在教學中具有同等重要的意義。

2.對事物的認識不只是簡單地吸收來自于客體的信息，而是以個體的知識經驗為基礎，對事物的認識重新進行建構。沒有原有的經驗基礎，新的認知也難以建立。因此，在教學中，必須重視學習者頭腦中原有知識、經驗的作用。

3.認識的過程是復雜的，由最開始對客觀事物感性直觀的認識，到后續對客觀事物進行抽象、分析，超越原有直觀感性認識，從而達到對事物的理性認識，能夠了解事物的本質屬性；然后進一步把事物的本質屬性與現實中的真實關系聯系起來，達到對客觀事物的具體把握。因此，在教學中，要指導學生從直觀情景出發，先達到對事物的抽象認識，然后進一步深入，把握其在具體問題中的復雜性和變化性，在變與不變中掌握客觀事物的本質特征。

（二）學習觀

基于認識論的三個方面，建構主義指出學習的實質是“意義建構”的過程。傳統的學習是知識的簡單“反映”，而建構主義以“建構”的學習觀點取代傳統的“反映”觀點，這更能體現學習的本質特征，也即學生對知識的建構過程?！胺从场睆娬{學習作為一種認識被學生所接受，體現在其過程中以知識的直觀展現為主，學生在其中只是客體；而“建構”則強調學生的主體性，體現學習是學生對知識經驗主體能動選擇、主動建構的過程。

建構主義理論的這一觀點說明，學習過程是雙向的，教師和學生在其過程中缺一不可。在學習過程中，學生并非簡單地吸收來自教師傳遞的信息，而是在已有的認知基礎上，主動地建構知識，從而掌握知識。一方面，學生是學習的主體，任何學習都離不開學生積極主動地參與，學生的主觀能動性在學習中有決定性作用；另一方面，教師是學生學習的引導者和輔助者，缺乏教師的指導，學生的學習就無法有效地進行。因此，教師要明確學生在學習過程中的主體性，積極構建適宜的學習環境，引導、促進學生對知識進行“意義建構”。

在此基礎上，建構主義理論強烈主張在教學活動中以學生為中心，從學生實際情況出發，讓其在教學活動與學習活動中充分發揮主觀能定性，促進教師教學和學生學習。

（三）教學觀

傳統教學觀認為教學過程就是教師把知識純粹直觀地傳遞給學生的過程，以“教”為中心；而建構主義教學觀認為教學過程是在一定情境下，教師幫助學生主動地進行意義建構的過程，且意義建構過程依賴于一定的背景，以“學”為中心。

1.學生的頭腦并不像傳統教學觀認為的腦中一片空白，沒有任何經驗基礎，實際上學生頭腦中有著豐富的、屬于他們自己的知識結構、主觀經驗等，這些經驗基礎對學生后繼知識的建構有極大影響。因此，在教學中，教師必須充分認識、了解學生的自身經驗。

2.傳統教學觀主要把教師作為教學的主導者和知識的傳授者，而把學生置于被動接受的位置，忽視了學生的主觀能動性。建構主義則認為，學生的學習是積極主動的，學生在教學中具有主體性。學生的主體性和主觀能動性對學生進行知識建構有重要意義。因此，了解并激發學生的學習動機與意向，重視學生的主體地位，是教學過程中的重要環節。

3.在建構主義教學過程中，學生的學習需要通過師生之間、生生之間的相互合作逐漸完成，而不像傳統教學觀認為的那樣，是獨立的個人競爭行為。因此，在教學過程中，教師應當指導學生從相互合作中主動開發自己的思維品質，并完成自己的知識意義建構。

綜上所述，建構主義理論已經超越了傳統教學理論的一些狹隘觀點。建構主義更加關注學生及學生的已有經驗，也更加關注教學過程中的動態因素，如教學氛圍、學習情境等。建構主義既強調以學生為主體，發揮學生的主觀能動性，又強調教師的積極引導幫助；既注重學生智力因素的發展，又重視非智力因素的作用與開發；既關注知識本身的結構特征，又關注知識外延的背景。顯然，建構主義理論相較傳統教學觀，對教學的促進作用更大，對學生的發展也更有利。

三、基于建構主義理論的數學文化教學策略

基于以上對建構主義理論的概述，本文結合實際教學環節及教學需要，從教學目標、教學設計原則、教學模式、教學過程四個方面來思考高中數學文化教學策略。

（一）教學目標的設置

傳統的教學理論，其教學目標以掌握知識和技能為主，可以說是一種單向目標，即只從教師教學角度設置的目標，教師簡單直觀地傳授知識和技能。完成這樣的教學目標就意味著教學和學習的結束。而從建構主義教學理論的角度看，教學目標應該是雙向的，突出教學目標的主體性，不僅關注教師的教學任務目標，還關注學生的學習任務目標。其認為，教學目標不僅是傳授知識技能，更應該創設一定的情境或問題背景，幫助學生形成獨立思考、自主分析的能力，而這種能力正體現在學生的學習活動中，學生的學習目標也即是通過教師傳授的知識，結合自身經驗，重新建構知識。教學就是圍繞這一目標而開展的一系列建構知識的過程。

而數學文化的教學目標，依據以上建構主義教學目標及其自身特點，可認為是通過數學文化內容補充知識來源及知識應用，使學生了解數學知識的本源，從而學會自主建構數學知識體系，完善認知結構，體會數學的真正價值，并提升學生包括數學知識技能、數學思維及數學文化等數學素養，使學生全面發展。

（二）教學設計的原則

建構主義教學理論突出強調教學要以學生為中心，學生是認識的主體，教師則起輔助作用。這一點反映在教學設計的基本思想原則上，主要表現為以下六個方面：（1）以學生為中心，展開教學，設置的問題、情境、背景要結合學生實際認知情況；（2）教學設計要重視社會文化背景即“情境”對學生知識建構的意義；（3）教學設計要體現協作學習、合作學習的過程；（4）教學過程的氛圍及環境要適合學生進行自由學習和自主探索；（5）要積極發揮利用外部資源為學生的自主學習和協作探索過程“添磚加瓦”；（6）要積極引導學生完成知識的有意義建構，充分發揮建構主義教學理論的特色。

結合建構主義教學理論，數學文化教學設計應注意以下幾點：（1）體現數學文化的趣味性及美學特點，這一原則與學生主體性相呼應，適應學生的心理需求；（2）揭示數學的本源，數學文化本身就關乎數學知識的產生和發展，為幫助學生建構知識，有必要讓學生清楚知識的來源，因此，數學文化教學要揭示數學知識的本質特點；（3）創設有意義的情境，數學文化中的數學與科學技術、數學與生活實際等，都有助于學生的意義建構。

（三）教學模式的選擇

傳統教學模式注重的是知識的傳授過程及方法，建構主義教學理論則堅持學生的主體性原則，強調學生對知識的主動建構。由此，與傳統的講授式、“填鴨式”教學模式不同，建構主義教學理論提出了交互式、認知學徒式、拋錨式、問題解決式等多種教學模式，改變了以往的教師主導課堂的局面。以上指出的四種基于建構主義的教學模式具有如下共同特點：（1）強調學生自身的知識經驗在學習中的作用；（2）強調師生之間、生生之間的積極互動；（3）強調問題與情境在課堂中的意義；（4）強調寬松的課堂氛圍對學生學習的促進作用。對不同的課程內容，以上教學模式可靈活選擇。

而在數學文化教學中，以上方法也都較為適用。滲透數學文化的教學，不再是傳統簡單的師授生聽，而應該結合教學內容選擇合適的教學模式，更應該是多種教學模式的優化組合，如基于交互式教學模式的拋錨式教學，即在師生平等互動的課堂上，在創設的一定情境下，教師引導學生解決實際問題。數學文化活潑、有趣味性的特點使數學課堂教學面貌煥然一新，選擇合適的教學模式將有利于滲透數學文化，促進教學的有效性。

（四）教學過程的把握

建構主義教學理論非常重視教學過程的安排，包括教學內容、教學情境、教學環節的安排。首先，教學過程要求創設較為真實的情境，使學生有充分的空間進行知識建構；其次，教學過程應該是一個師生之間、生生之間反省互動的過程；再次，教師應以學生已有的知識經驗為基礎，為學生創設符合其經驗的教學情境，再積極幫助學生建構知識；最后，教師要在課堂上營造一種開放、自由、民主、活潑的氣氛，以促進學生的自主探究。

數學文化教學過程的把握，首先是選擇什么樣的數學文化知識來組織教學，有的知識需要數學史來解說知識之根源，有的知識需要實際生活或科學技術作依托來體現其價值等。其次是怎樣使數學文化知識教學詳略得當，有的只是作為數學的文化背景，學生只需要了解，而有的數學文化內容則與數學知識密不可分，學生必須掌握數學文化知識才能掌握數學邏輯知識。最后，數學文化將數學美及其價值以數學知識的形式滲透于數學教學中，因此數學文化教學同樣強調營造師生和諧、平等互動的教學氛圍。

四、結束語

建構主義作為一種新的認知理論，對教育界影響巨大，建構主義教學理論更是對基礎教育領域有重大指導意義，對數學教育領域也有積極的指導意義。而數學文化作為新課程改革提出的六大數學素養之一，也對數學教育領域意義非凡。要將數學文化融入教學實踐，離不開有力的理論支撐。事實上，數學文化對數學教育的積極促進作用，正契合建構主義教學理論的觀點。建構主義強調學生主動地建構有意義的數學知識，而數學文化所反映的數學的歷史、數學的美學價值等，能有效促進學生有意義的自主建構。同時數學文化教學所需要的理論指導，即數學文化的教學目標、教學設計原則、教學模式、教學過程等，結合建構主義教學理論的觀點，在本文中也有提出。以上觀點為數學文化的實踐教學研究提供了一定的理論基礎，有一定的指導意義。

參考文獻：

[1]韓繼斌.在高中數學教學中滲透數學文化的研究[D].山東師范大學，2015.

[2]徐曉芳.基于數學文化的數學教學模式構建[D].浙江師范大學，2009.

[3]劉路陽.高中數學教學中滲透數學文化的研究[D].河南師范大學，2015.

[4]薛國鳳，王亞暉.當代西方建構主義教學理論評析[J].高等教育研究，2003（1）：95-99.

[5]賈瓊.淺析建構主義教學理論對我國基礎教育課堂教學的啟示[J].陜西師范大學學報，2009（7）：196-198.