旅游路線規劃研究

[摘 要] 研究旅游路線的規劃問題，通過使用Excel軟件進行建模求解出最佳方案，給出了城市旅游景點的最佳路線，且解法適用于不同城市旅游的路線規劃。

[關 鍵 詞] 網絡最優化；電子表格建模；最優解

[中圖分類號] O221.1 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）24-0136-02

一、問題的提出

近年來隨著人們生活水平的不斷提高，人們對于精神生活的追求也越來越高。節假日大家不再故步自封，更喜歡走出房門，走向外面的世界，到各處觀光瀏覽，領略不同地方的風情，放松心情。因此旅游成為當下一個時尚的話題，每個人心中都有一個向往的地方，然后計劃著某一天，開始遠行……走在旅途上。旅游是一種經濟活動，所謂經濟是指在一定的社會組織與秩序之下，人類為了生存而經過勞動或支付適當代價以取得利用各種生活資料的一切活動。經濟活動需要資源，而無論是自然資源、人文資源還是經濟資源的獲取都是需要有金錢的投入。作為游客本身總希望在投入最小的情況下收獲更多的旅游的樂趣和擁有更好的旅游體驗。因此我們要旅游前往往要提前規劃好路線，盡可能走最短的路看更多的風景。

隨著人們旅游需求的擴大和對海洋認識的不斷深化，人們對濱海旅游的熱情越來越高。有這樣一個地方，被譽為全國“最適合生存的地方”，空氣清新，無污染，沒有隆冬和酷暑，素有“北方明珠”之稱。這就是色彩斑斕，氣候宜人，景色秀麗的海濱城市——大連。大連是我國著名的避暑勝地和旅游熱點城市，是中國首批“優秀旅游城市”，不僅有豐富的中國近代人文歷史旅游資源，還有許多風景奇秀的自然旅游資源。大連的景點很多，市內主要旅游景點有植物園、森林動物園、星海廣場、棒棰島賓館、老虎灘海洋公園，本文以上述景點為例研究游客從火車站出發走遍所有旅游景點最后回到火車站的最近路線。下圖是各個旅游景點間的具體距離。

二、模型的建立

假設游客從火車站出發到其他旅游景點，每個景點都必須訪問并且只訪問一次最后回到火車站。

假設任意兩點間距離固定，不因路線變化而發生改變。

以每個景點經過一次且僅一次為約束條件，以距離最小為目標函數，建立一個線性規劃模型。

景點火車站、植物園、森林動物園、星海廣場、棒棰島賓館、老虎灘海洋公園分別設為1，2，3，4，5，6。設xij為弧（景點i→景點j）是否走。對應距離見下表（單位是公里）：

建立目標函數為：

minz=■Cijxij

建立約束條件為：

1.對于每個景點，經過一次且僅一次，則：

■xki=1（i=1，2，…，6） （總流入為1）

■xik=1（i=1，2，…，6） （總流出為1）

2.對于任意兩個景點，不能有回路：

xij+xji≤1 （i≠j）

對于任意三個景點，不能有回路：

xij+xjk+xki≤2 （i≠j≠k）

對于任意四個景點，不能有回路：

xij+xjk+xki+xli≤3 （i≠j≠k≠l）

3.非負：xij≥0 （i=1，2，…，6；j=1，2，…，6）

由上述分析得到線性規劃模型如下：

minz=■Cijxij

三、運用Excel進行規劃求解

在Excel中建立線性規劃模型，運用Excel“規劃求解”功能采用求其最小值。

網絡最優化問題建立電子表格應遵循以下幾個原則：

1.確定源和目的地，凈流入為1及凈流出為1。

2.將數據與公式分離，準確使用SUMIF（ ）函數、SUMPRODUCT（ ）函數、SUM（ ）函數。

3.求解過程有幾個小回路時需要增加約束條件。

下面圖表中A、B、C、D、E、F分別代表火車站、植物園、森林動物園、星海廣場、棒棰島賓館、老虎灘海洋公園。

求解結果為：A→D→C→F→E→B→A

具體路線為：火車站→星海廣場→森林公園→老虎灘海洋公園→棒棰島賓館→植物園→火車站。總距離為：34.8公里。

四、模型的推廣

本文模型建立和求解針對大連的主要旅游景點設計，模型適用于不同城市旅游景點路線規劃，利用模型不僅可求出路線的最短距離，還可以求出最短時間、最低費用等問題。

參考文獻：

[1]運籌學教材編寫組.運籌學[M].北京：清華大學出版社，2010.

[2]胡運權.運籌學習題集[M].3版.北京：清華大學出版社，2002.

[3]葉向.實用運籌學：運用Excel建模和求解[M].中國人民大學出版社，2007.

[4]葉向.實用運籌學：上機實驗指導及習題解答[M].中國人民大學出版社，2007.