數學化思想在初中數學教育中的應用研究

[摘要]對數學化思想進行了介紹，并闡述了數學化思想在我國課程改革中的發展，分析了數學化思想在初中數學教育中的應用價值，提出數學化思想在初中數學教育中的應用，最后結合多年教學實踐經驗，圍繞數學化思想在初中數學教育中的應用對策進行探討與研究，提出幾點建議，希望能夠從理論層面上為初中數學教育的發展提供一點指導與支持。

[關鍵詞]初中數學；數學化思想；應用

[中圖分類號]G632 [文獻標志碼]A [文章編號]2096-0603（2017）27-0162-02

自改革開放以來，我國社會經濟取得了巨大突破，人們物質生活條件得到了極大的改善，他們對教育事業的發展也給予了更多關注與重視。特別是現代社會對高層次、高水平人才的需求量不斷增加的形勢下，加強人才培養，提高人才綜合素質成了現代教育的重點研究課題。而作為教育的重要階段之一，初中教育對于一個人的發展有著至關重要的影響。以初中數學教育為例，為適應時代發展需求，近年來越來越多的先進教育理念與方法涌現出來，其中數學化思想在初中數學教育中的應用與創新就發揮著巨大的作用。基于數學化思想的應用，初中數學對學生思維敏捷性的培養能力得到進一步提升。因此，初中數學教育中對數學化思想的應用研究具有重要意義。

一、數學化思想

數學化思想是由荷蘭數學家漢斯·弗蘭登塔爾提出的，關于其對數學化思想的解釋，主要是指基于數學思維的利用，來解釋并整理客觀世界中的問題，通過數學化思想，還可以完成世界組織。關于這種教育思想的應用，相關研究人員圍繞此展開了深入研究，并提出相應的完善對策，到目前為止已經趨于成熟。在初中數學教育中，數學化思想對數學思維的實用性予以強調，要求學生對邏輯思維加以充分利用，基于此對生活中的問題進行思考與探究，并通過數學思維使問題得到解決，進而有效培養學生的數學學習能力，為他們掌握數學概念與公式提供幫助。此外，數學化思維還對數學知識的再創造予以高度重視，意圖培養學生創新的能力，促使學生的綜合素質得到有效提升。

二、數學化思想在我國課程改革中的發展

華東師范大學的陳昌平教授曾提出，要把握任何機會，幫助學生掌握方法步驟，促使學生能夠在學習到現成知識的同時，從中提升自身的創新與探究意識。在教育過程中，應該基于學生鼓勵與支持，促使他們采用不同方法去解決問題，使他們的創造力得到提升。換言之，陳昌平教授就是倡導將數學學習轉化為數學化的學習。

近年來，我國關于數學教育的改革與發展采取了諸多措施與對策，其中數學化思想的滲透無處不在。國家教委也針對全國統一的教材進行了調整與改進，實行“一綱多本”，全國中學可選擇的新教材達到了8套之多。這些新教材融入了教法，要求學生充分發揮主觀能動性，在課堂中強調了他們的主體地位，需要師生共同參與到教育活動中，并且也對學生的認知過程予以了重視，對不同的數學方法加以充分利用，為學生提供引導，促使他們找到解決問題的方法，進而對數學知識有所掌握與理解，使自身邏輯思維得到培養與提升。從中不難發現，現代數學教育強調“學”與“做”并行，側重于學生綜合素質的培養與提升。

三、數學化思想在初中數學教育中的應用價值

對于初中階段的學生而言，數學教育必須著力于幫助他們形成數學化思想，為他們提供充分的支持與引導，充分發揮他們的主觀能動性，使他們樂于融入數學學習之中。不可否認，目前數學化思想在初中數學教育中的應用尚未成熟，然而我們不難看出，基于數學化思想在初中數學教育中的應用，學生的日常學習受到了重要影響。究其原因，就在于數學這一學科本身對邏輯思維的要求非常嚴格，在知識學習中如果停留在表面，那么必然無法取得理想的效果，因此對于學生的日常生活與學習而言，必須著力于自主學習能力與學習興趣的培養與提升，只有如此，才能夠使初中數學學習的需求得到滿足。而數學化思想則很好地適應了這一教育發展需求。在課堂教學中，教師給予學生引導與幫助，而學生在課下則圍繞數學知識進行自主探究，這樣就充分體現了數學化思想的滲透。隨著對數學知識探索的不斷深入，學生對知識的記憶與理解程度必然得到提升，并做到靈活運用，如此就可以有效提高初中數學教育的效率與質量。

學習必然離不開練習，在初中學習中，數學知識的代表性顯然十分突出。對于初中學生而言，幫助他們提升數學化思想的實際應用能力具有十分重要的意義，只有做到融會貫通，利用數學知識來解決生活中的問題，實現數學化思想的滲透，才能真正提升學生的數學能力，充分發揮數學化思想的作用與價值。在生活實踐中，數學化思想的運用要求學生將自身主觀能動性充分發揮出來，圍繞數學知識進行深入探索與研究，進而找到解決問題的方法，使自身數學能力得到有效提升。站在教師的角度，則需要對學生的生活實際予以充分考慮，合理選擇教育案例，將數學問題滲透人實際生活中，如此才能夠引導學生自主思考，通過數學化思想來幫助他們解決實際問題。

四、數學化思想在初中數學教育中的具體應用

在實施初中數學教育的過程中，除了要幫助學生對基本的數學知識與技能有所掌握與理解，同時也需要使學生的自主學習能力以及解決實際問題的能力得到提升。顯然，這對初中數學教育提出了非常高的要求，而數學化思想的應用則很好地適應了這一需求。對于初中階段的學生而言，他們在數學學習的過程中對數學化思想的優勢加以運用，可以使自身主觀能動性與客觀實用性充分發揮出來，在與創新應用相結合之下，可以有效掌握教學的方式方法。在初中數學課程中，方程與函數是數學建模最為常見的兩部分內容，在解決實際問題時，數學建模的實用性與有效性非常強，往往在建模的最初階段，就可以找到解決問題的關鍵，并使問題得到解決。因此，必須對初中數學教育中建模的重要意義有所認識，并對正確的教學方法有所掌握，對數學化思想加以合理運用，使其融入初中數學教育中，如此就能夠有效提升初中數學教育效率，使學生數學學習與應用能力得到有效培養。例如，數學領域中的數學建模，目前很多教師對其價值與作用的認識依然存在偏差，在課堂教學中，這些教師無法采用科學、合理的教學方法來幫助學生掌握解決問題的方法，使學生的學習效率無法提升，而通過數學化思想的應用與滲透，則可以改變這一教學現狀。

在初中數學教育中，為了使數學化思想得以融入與滲透，充分發揮其應有的價值，就必須對教學中數學化思想的作用有一個正確的認識與理解。以數學建模為例，目前，在各領域中數學建模的應用都非常廣泛，或者在一些考試中的經典題型中也會使用數學建模思想。近年來，數學建模思想在初中數學教育中所占比重也呈現出逐年增長的態勢。由此可見，對于初中數學教師而言，在課堂教學中為了讓學生掌握數學建模的方法，就必須對數學化思想加以充分利用。數學這一學科的抽象性與復雜性非常突出，學生在數學知識的學習中如果停留在表面，那么就無法掌握其本質內容，如此就難以保障學習效果。而通過數學化思想的應用，這一問題就能得到有效解決。

五、初中數學教育中數學化思想的應用建議

（一）強化數學化意識

為了充分發揮數學化思想在初中數學教育中的作用，首先就需要強化數學化意識。站在數學教師的角度，他們教學中需要扮演組織者與引導者，幫助學生掌握數學化思想。例如，教師可以結合學生實際情況，合理選擇教學案例，使理論與實踐結合到一起，讓學生圍繞此展開探究，并運用數學化思想解決實際問題。如此一來，學生對數學在生活中的作用就有了一個深刻的認識，并且也了解到數學化思想在解決實際問題中的作用，這樣對于強化他們的數學化意識而言無疑有著積極的影響。

（二）合理運用多種教學方法

在新課標不斷深入的背景下，初中數學教育越來越強調學生創新能力與實踐能力的培養與提升。作為初中數學教師，為了適應現代教育的發展需求，就必須努力轉變教學理念，合理運用先進的教學方法，促使教學朝著多樣化的方向發展，以此提高教學效率，改善教學效果。

目前，很多初中學校在教育資源方面存在很大差異。因此，作為初中數學教師，需要結合實際情況，對教學方案進行合理編制，使自身特點體現出來。在教學過程中，教師還需要考慮學生的個體差異，對學生的認知與接受能力進行綜合考慮，采取分層次的教學模式。例如，對于學習能力比較突出的學生而言，教師可以為他們選擇自主性教學方法，使他們的自主學習能力得到提升；而有的學生基礎比較薄弱，那么教師則應以灌輸式教學為主，著力于強化他們的基礎知識。如此一來，就將數學化思想的特點凸現出來。此外，數學化思想還側重于數學知識的實際運用，因此教師在教學中需要將理論與實踐結合到一起，并在多元化教學模式下，以學生實際學習情況為依據進行分類，以此實現數學化效果。

總而言之，作為初中教育中的一門重要學科，初中數學具有較強的綜合性、抽象性以及復雜性。對于初中階段的學生而言，他們在學習數學的過程中必然面臨諸多困難與挑戰。這就要求教師合理運用數學方法，將數學化思想融入其中，為學生提供充分引導，幫助他們透過表面去探究數學的本質，進而掌握數學學習方法，使自身運用數學知識解決實際問題的能力得到有效提升。