概念解析 守真出新
——“軸對稱圖形”的教學(xué)案例分析

陸玲玲

(長豐縣梅沖湖中學(xué) 安徽合肥 231100)

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般都要經(jīng)歷概念的形成、辨析、應(yīng)用等階段。一方面學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上經(jīng)歷觀察、分析、歸納等思維活動過程，得出新的數(shù)學(xué)概念，另一方面學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過程，提高他們對數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平，讓他們感受數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，這是數(shù)學(xué)概念教學(xué)要達到的首要目標(biāo)。

一、課堂實錄

周老師是一位研究生剛畢業(yè)的年輕老師。她在上“軸對稱圖形”這一課時,經(jīng)歷了如下師生互動過程。

1.情境導(dǎo)入

老師(出示一片楓葉)：剛剛老師從操場旁邊撿了這片楓葉，看到很多人都在撿，這是為什么？

學(xué)生：因為它是軸對稱圖形。

2.概念生成

老師(出示一組圖案，有雪花、蜻蜓等):它們有什么共同特征？

學(xué)生：它們都是軸對稱圖形。

老師：那么軸對稱圖形的概念是什么呢？

學(xué)生:一個平面圖形沿著……

老師板書概念并同時強調(diào),軸對稱圖形概念中兩個重要條件：“一個平面圖形”“完全重合”。

3.鞏固提高

接下來的教學(xué)過程中，教師出示大量習(xí)題練習(xí)，讓學(xué)生判斷題中的圖形是不是軸對稱的，對稱軸在哪兒,有幾條。學(xué)生逐個完成，老師及時判斷正誤并引導(dǎo)學(xué)生：只有符合概念的圖形才是軸對稱圖形。最后讓學(xué)生動手畫軸對稱圖形。

二、課例分析

周老師的整節(jié)課熱熱鬧鬧的。年輕的教師充滿活力，課堂氣氛活躍，學(xué)生參與度高。但是在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的回答卻出現(xiàn)了很多錯誤，究其原因，還是對軸對稱圖形的概念教學(xué)出了“問題”,現(xiàn)筆者就以上課堂教學(xué)實錄做出一些個人分析：

1.導(dǎo)入不夠明確

一開始，周老師在問為什么很多人撿楓葉時，學(xué)生回答：因為它是軸對稱圖形。大概因為學(xué)生的回答不是她想要的，所以她沒有追問：為什么是軸對稱圖形大家就會去撿呢？

2.沒有適時地深入引導(dǎo)

周老師出示雪花、蜻蜓等圖案，并提問:它們有什么共同特征?學(xué)生回答：它們都是軸對稱圖形。但周老師也沒有追問：具有什么樣特征的圖形才是軸對稱圖形呢？教師沒有追問引導(dǎo)，學(xué)生就很難進行積極思考，導(dǎo)致學(xué)生難以真正掌握軸對稱圖形的定義。

3.缺少充分的交流，急于總結(jié)

由于教師設(shè)置的問題一直徘徊在核心概念的外圍，教師沒有真正地抓住重點、突破難點，因此學(xué)生對軸對稱圖形的認(rèn)知很模糊。在這種情況下，教師急于讓學(xué)生總結(jié)概念，學(xué)生當(dāng)然無法抓住軸對稱圖形最重要的三個特征：①一個平面圖形,②沿著某條直線折疊，③完全重合。學(xué)生對軸對稱圖形概念的總結(jié)只是照本宣科,對概念的理解還是處在記憶的層面,運用起來當(dāng)然錯誤百出。

三、建議

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，為后面學(xué)習(xí)等腰三角形、圓等圖形打下基礎(chǔ)，其重點是對軸對稱圖形概念進行探討。鑒于周老師出現(xiàn)的教學(xué)問題，結(jié)合其他老師的教學(xué)建議，筆者認(rèn)為可以做如下設(shè)計。

1.教師引導(dǎo)

先展示出生活中各種軸對稱的漂亮圖形，如植物、建筑等圖形，讓學(xué)生感受到軸對稱圖形的美?！斑@些圖形漂亮嗎？”“為什么會特別漂亮呢，有區(qū)別其他圖形的地方嗎？”“它們又有什么共同特征呢？”(設(shè)計意圖:不強求學(xué)生回答準(zhǔn)確。對于學(xué)生來說，初步認(rèn)識軸對稱，不僅可以使他們感受到自然界與生活中的美與和諧，而且能極大地提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動性。)

2.觀察，操作，討論，交流，歸納

(1)出示蜻蜓圖片、楓葉圖片、風(fēng)車圖片，說：它們都是同一種類型的圖形嗎？都有剛才說的共同特征嗎？我們來具體探究。小組分發(fā)這些圖片，讓學(xué)生觀察它們的形狀并指導(dǎo)學(xué)生將手中的圖片沿某條直線折疊并追問：直線兩旁的部分能夠完全重疊嗎？是不是怎么折疊都完全重合？被你折疊的三種片圖片都是同樣的結(jié)論嗎？先小組討論，然后交流總結(jié)：蜻蜓圖片、楓葉圖片沿著其中一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，不是怎么折都能完全重合，而是需要條件的。而風(fēng)車圖片怎么折兩旁部分都不能夠完全重合。

(2)演示操作，總結(jié)概念。學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：等腰三角形紙片。讓學(xué)生展示：沿著三角形底邊上的高線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合。那么三角形的高所在的這條直線就叫作對稱軸，這個圖形就叫作軸對稱圖形，同時強調(diào)軸對稱圖形的核心特征：①一個平面圖形，②沿著某條直線折疊，③完全重合。學(xué)生自己動手操作，既能確定什么樣的圖形是軸對稱圖形，明確概念，又能確定什么樣的圖形不是軸對稱圖形，區(qū)別概念。

3.動態(tài)輔助,生成概念

教師展示課本中的蜻蜓軸對稱圖形的動態(tài)折疊過程，形象直觀，再次明確概念：像蜻蜓這樣的圖形，沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的才是軸對稱圖形。利用動畫產(chǎn)生的圖文并茂、動靜結(jié)合的效果，克服了單純靜態(tài)圖形的不足，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容也有了完整、深刻的認(rèn)識，有效地填補了傳統(tǒng)教學(xué)模式中邏輯說教有余、直觀形象不足的缺陷，收到良好的教學(xué)效果。

4.鞏固練習(xí)

一開始出示簡單的練習(xí)，出示蝴蝶圖、奧運五環(huán)圖、雙喜圖、三角形圖等，并提問：下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請找出它們的對稱軸，如果不是請說明理由。學(xué)生完成練習(xí)，師生糾錯。再接著出示圓及組合圖形等軸對稱圖形，并提出問題：指出下列圖形各有幾條對稱軸，并畫出每個圖形的對稱軸。練習(xí)逐步深入，層層遞進。

5.操作設(shè)計,展示自我

讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，利用軸對稱的原理，設(shè)計出繁復(fù)的花紋等美麗圖案，可讓學(xué)生配上繽紛的顏色，教師展示優(yōu)秀的作品，給予積極的鼓勵。這個教學(xué)環(huán)節(jié)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀點。經(jīng)過這樣的一個過程，學(xué)生們對軸對稱的理解也就更加鮮明、深刻了。

總之，“數(shù)學(xué)概念”是構(gòu)筑“數(shù)學(xué)知識大廈”最重要的基石。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的地位。教師切不可就概念而講概念，平鋪直敘，要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師應(yīng)讓學(xué)生在生活情景中感悟概念，在知識的層層深入中體驗概念，在現(xiàn)實生活的應(yīng)用中感受到數(shù)學(xué)的價值，努力培養(yǎng)學(xué)生深刻理解和把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)。只有這樣，才能在真正意義上，著眼于學(xué)生主體內(nèi)在的開發(fā)和未來的發(fā)展，從而在真正的意義上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實施素質(zhì)教育。