研究性學習理論在數學學習中的應用

摘 要：本文對研究性學習理論進行分析，探討如何利用研究性學習理論來提高數學學習質量。

關鍵詞：高中；研究性學習理論；數學學習

一、研究性學習理論概述

研究性學習即學生在教師的指導下，應用相關的學科方法獲取并掌握知識，同時應用相關理論解決問題，培養自己的科研能力與科學精神。在高中數學學習中應用研究性學習理論，學生可以通過多種渠道豐富自己的所學內容，為后續的學習打好基礎。研究性學習不僅關注學習效果，還關注學習過程與學習方法，因此，學生需要在學習中體驗、感悟、認識研究性學習模式的特點和作用。雖然數學學科的知識和邏輯明確，在一定時期內具有相對穩定性，但應用領域中的數學知識日新月異，學生利用研究性學習開放靈活的特點，可及時接觸數學的新知識。同時，研究性學習中的應用性、分類性、綜合性活動可以補充學科知識，有助于學生構建完整的知識體系。

二、研究性學習理論在數學學習中的應用

1. 重視研究公式與定理

數學公式與定理是高中數學學習的重要內容，要提高學習效率，學生需要重視研究公式與定理。

以“等差數列”為例，教師大多直接給學生講解等差數列通項公式的證明方法。學生常常遇到這樣的例題：在某等差數列an中，已知a3=9，a9=3，求a12的值。對于這類題目，學生直接套用公式就可以得到正確的結果，因此很多學生認為這類題目非常簡單，不用費力研究。實際上，如果對這類題目進行深入研究，學生就會發現新的知識，有利于鞏固已有知識。

解答上述例題時，學生根據等差數列通項公式可以得出a9=a3+6d，因此6d+9=3，d=-1，a12=a9+3d=3+3×（-1）=0，以此得證。學生還可以用與直線方程相關的知識來求解，即A（3，9），B（9，3），C（12，a12），A、B、C三點共線，斜率是相等的，即KAB=KBC，因此，（3-9）/（9-3）=（a12-3）/（12-9），求解得出a12為0。

學生運用多種方法來研究問題，雖然在某一個問題的解決上會花費較長的時間，但是對數學思維能力的鍛煉是非常有益的。在數學學習中，學生要掌握合理的分類方式，學會舉一反三。

2. 應用研究性學習理論解決數學問題

數學能力的形成是循序漸進的過程，在課堂學習中，學生不僅要緊跟教師的教學思路，還要以問題為中心，拓展數學知識的應用范圍，鍛煉自己的研究性學習能力。對于教師提出的問題，學生要激活自己的創新思維，結合文化、政治、經濟、科技等各種因素解決問題。學生可以在以下兩種題型中鍛煉自己的研究性學習能力。

（1）應用題

高中數學新課改對學生實踐能力、創新精神的培養提出了更高的要求。應用題是很多學生的失分項，在解答應用題時，學生要關注各種隱性條件。

例如，在學習“數列”時，學生可以應用這一知識點來解決購房、購車分期付款的問題。利用自己所學的知識來解決生活中的問題，久而久之，學生可以感受到數學帶給自己的樂趣。在課后，學生可以走進社區進行調研與實踐，從中發現數學理論，利用數學建模知識解決數學問題，這樣不僅可以鍛煉學生的知識應用能力，還能豐富學生的閱歷。

（2）開放題

開放題體現了數學思想和思維方式，開放題的解決本質上就是學生自主探究的過程。在這一過程中，學生鍛煉了思維的發散性與靈活性，體驗到解題帶給自己的成功感。研究性學習模式的應用需要以數學教材為基礎，立足于數學課堂學習，以問題為中心，增強學生的參與意識，鍛煉其思維能力。在課后，學生應主動應用多媒體、教學App等學習輔導工具，參與問題的研究，在取得感性認識的基礎上主動獲取知識。值得注意的是，研究性學習理論的應用并不意味著學生要拒絕接受性學習。在高中階段，學生的升學壓力大、學習任務繁重，研究性學習模式的應用能調動學生的積極性，激發學生的學習興趣。學生要靈活應用多種學習方法，實現研究性學習與接受性學習的有機互補。在必要的情況下，學生可以尋求教師的幫助和指導，以免陷入經驗主義誤區，同時避免研究性學習脫離數學課題。

三、結語

建構主義學習理論認為，知識是學習者在一定的情境中借助其他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式獲得的。數學是高中階段的基礎性課程，對于學生后續的升學有著重要意義。研究性學習是一種新型學習模式，對學生各項能力的培養十分有益，值得在高中階段進行推廣。

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