淺談材料力學中的截面法在工程中的應用

摘 要：本文首先介紹了學生在學習材料力學的過程中所遇到的問題，以此為基礎提出了截面法。接著對截面法進行了全面的概括和分析，最后提出了在使用截面法時應該注意的問題，并給出了實例。

關鍵詞：截面法；材料力學；教育教學方法

一、前言

工程上的機械設備結構是由構件組成的，構件在工作時要承受載荷。構件的種類一般為板件、殼件、桿件等，在材料力學中主要以對桿件的研究為主。本文將桿件作為主要研究對象來分析。在載荷的作用下正常工作時，桿件不能被破壞，也不能發生過度的變形，同時要保持原有的平衡狀態，不能喪失穩定性。這就要求桿件具有一定的安全性指標，也就是我們常說的強度、剛度和穩定性。材料力學就是研究構件的強度、剛度和穩定性的問題，并為人們在既經濟又安全的條件下合理選擇和使用材料、確定合理的截面形狀和尺寸，提供必要的理論依據、計算方法和實驗數據。

二、截面法在工程中的應用

在學習材料力學的過程中，學生會接觸大量的公式，理解起來難度較大，由于無法充分掌握公式的應用方法和核心含義，很多學生容易喪失對材料力學的興趣。那么怎樣激發學生對材料力學的學習興趣，是教師需要解決的重要問題。在材料力學的公式中，無論是軸向拉伸壓縮變形、剪切擠壓變形、圓周扭轉變形，還是梁的彎曲變形，都會涉及內力、應力、剛度、形變等的計算。而其中最為基礎的就是內力的計算，它是求解應力、剛度、形變等指標的基礎。因此，在教學安排上，教師通常會把內力的計算方法，也就是截面法作為重點來進行詳細剖析和解釋，以便為學生掌握后續內容打好基礎。

對于內力的計算方法，無論哪種變形，統一采用的是截面法。這種方法主要體現在四個步驟上：

1. 截。將變形體從兩個外力之間假象截開。本步驟需要注意的是截面可以有多個，只要是兩個不同外力之間就可以劃分，但是在研究具體截面時其他截面是不能同時存在的，也就是說每次只能分析一個截面，不能同時將假象截面截開。這是學生在分析時最常犯的錯誤。

2. 取。將構件用假象截面一截為二后，取其中一段作為研究對象，另一段去掉，不再考慮。

3. 代。取其中一段，將此段所有外力畫到圖上，截面上的內力與外力組成平衡力系，利用此原理列平衡方程式。

4. 平。代入平衡方程式后求解，將未知內力由平衡方程式求出。

下面以一道軸向拉伸壓縮變形的內力求解題為例，使用以上方法求證。

已知：F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN，試畫出圖示桿件的軸力圖。

解：（1）利用截面法畫出相應截面圖。

（2）計算軸力后并繪制軸力圖。

這種方法針對四種基礎變形的內力都是適用的。學生只要掌握該方法，將四種基本變形的內力快速求出，其余相關問題就會迎刃而解。此外，關于截面法的內力計算完畢后，為了方便學生對整個桿件上內力的直觀理解，教師通常會將內力圖同時附上。這樣，對于在不同桿件的位置上作用了多大的內力值及內力的正負，學生都可以一目了然地在內力圖中找到。從抽象的想象到具體的平面圖形中，對于不同桿件的危險程度也可以有預先的判斷。這樣在桿件安全性指標上也得到了結論。

三、結論

教師在教學過程中要讓學生懂得如何找到解決工程中抽象問題的具體方法，再用結論性意見指導實踐，這樣就為材料力學的學習打下了良好的基礎。