如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)五種數(shù)學(xué)意識(shí)，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)交流、解決問(wèn)題四種數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)價(jià)值觀的發(fā)展。下面我從以下三個(gè)方面和大家談?wù)勎覍?duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的膚淺認(rèn)識(shí)：

數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)：（一）培養(yǎng)數(shù)感，奠定小學(xué)數(shù)學(xué)根基。“數(shù)感”，就是對(duì)數(shù)的本質(zhì)的理解和感覺(jué)。數(shù)的本質(zhì)是“多與少”或者“大與小”，從而過(guò)渡到數(shù)的順序。有關(guān)“數(shù)感”問(wèn)題我們可以追溯到動(dòng)物的感知，比如說(shuō)—條狗，它可能敢與一匹狼爭(zhēng)斗，但如果有兩匹狼它就會(huì)害怕，如果面對(duì)一群狼它就會(huì)逃跑。這說(shuō)明動(dòng)物也知道“多與少”。有了“多少”這一概念，人類才能理解“有序”、“后繼數(shù)”等概念。從l開(kāi)始，借助“后繼數(shù)”，便形成了自然數(shù)系；通過(guò)自然數(shù)的四則運(yùn)算，形成了有理數(shù)系；通過(guò)有理數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，最終形成了實(shí)數(shù)系。所以，“多少”的概念，以及由其自然產(chǎn)生而不是通過(guò)運(yùn)算產(chǎn)生的自然數(shù)，才是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的概念，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的根基。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)感”是低學(xué)段教學(xué)的重點(diǎn)。（二）培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)，初步感知數(shù)學(xué)之美。學(xué)生在生活中能接觸到很多像停車標(biāo)志、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志等用符號(hào)表示的情境，所以有一定的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)我們的鞋碼”時(shí)，我就利用學(xué)生已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)他們用自己喜歡的方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，有的學(xué)生寫數(shù)，有的畫“√”，還有的用“○、△”等圖形表示。當(dāng)然數(shù)學(xué)符號(hào)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程并不是一帆風(fēng)順的，如，阿拉伯?dāng)?shù)字的誕生和使用就是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，我們可以結(jié)合數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)向?qū)W生介紹數(shù)字誕生的歷史，讓學(xué)生了解數(shù)字符號(hào)的發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)文化的無(wú)窮魅力。（三）經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念。現(xiàn)代公共媒體已經(jīng)大量使用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示信息，能看懂生活中常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表是現(xiàn)代公民重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)，應(yīng)將學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生讀懂統(tǒng)計(jì)圖表、會(huì)分析圖表中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行必要的推理上，而不是放在制作統(tǒng)計(jì)圖表上。如，一位同學(xué)調(diào)查了自己班上的5位男同學(xué)，其中有4位同學(xué)喜歡打籃球，便得出結(jié)論他班80%的同學(xué)喜歡打籃球。我們就要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)來(lái)源、數(shù)據(jù)處理的方法以及由此得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑，使學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有較全面、正確的認(rèn)識(shí)。（四）發(fā)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，僅靠課堂上的學(xué)習(xí)體驗(yàn)是不夠的，我們還要安排一些有意思的實(shí)踐活動(dòng)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外。

用數(shù)學(xué)意識(shí)看待問(wèn)題，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)：（一）數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的形象思維。小學(xué)生的思維處于形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段。數(shù)是形的抽象，形是數(shù)的表現(xiàn)。“數(shù)形結(jié)合”能幫助學(xué)生生成正確的數(shù)學(xué)表象，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。“千克與克”的認(rèn)識(shí)屬于概念教學(xué)，內(nèi)容相對(duì)比較抽象，學(xué)生理解有一定困難。在學(xué)習(xí)千克的時(shí)候，我設(shè)計(jì)了一個(gè)找1千克的環(huán)節(jié)。我讓學(xué)生一只手掂著1千克重的洗衣粉，另一只手掂一掂袋子里的東西，估一估哪袋東西也重1千克。人對(duì)物體質(zhì)量的直觀感知，除了掂一掂然后估一估之外，很重要的一種方式是根據(jù)具體實(shí)物的數(shù)量來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單推斷。因此，在評(píng)價(jià)學(xué)生“克與千克”知識(shí)掌握程度時(shí)，經(jīng)常要考查學(xué)生“5個(gè)蘋果約重（）千克”、“1箱蘋果重10（）”。我們大人根據(jù)一般的生活經(jīng)驗(yàn)，都能做出簡(jiǎn)單的估計(jì)。但剛上三年級(jí)的小學(xué)生，生活經(jīng)驗(yàn)比較少，或者平時(shí)經(jīng)歷了但沒(méi)有留心，臨到做題時(shí)只能瞎猜。而且同樣質(zhì)量的物體，每個(gè)物體的大小不同，物體的數(shù)量也不同。這就要求教師在課堂上通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，提醒他們注意積累對(duì)質(zhì)量的體驗(yàn)。（二）組織活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力。小學(xué)生的推理能力往往不是靠“傳授”得來(lái)的，而是在自主參與的推理活動(dòng)中“領(lǐng)悟”出來(lái)的。數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)并不僅局限于課堂，一些有效的課外活動(dòng)及游戲方式同樣是培養(yǎng)推理能力的良好途徑。

用數(shù)學(xué)意識(shí)解決問(wèn)題，解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)：（一）讓數(shù)學(xué)運(yùn)用成為學(xué)生的一種思維習(xí)慣。生活中的問(wèn)題形式多樣、變化多端，我們不可能把所有問(wèn)題讓學(xué)生一一嘗試解決。因此，“解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)價(jià)值在于使學(xué)生積淀解決問(wèn)題的基本思路和常用方法，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，形成解決問(wèn)題的基本策略。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，應(yīng)把畫圖、列表、猜想與驗(yàn)證、動(dòng)手操作等作為常用策略在教學(xué)中加以指導(dǎo)。（二）在交流與反思中促進(jìn)方法與策略的內(nèi)化。解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)的積累、方法策略的內(nèi)化在很大程度上是交流與反思的結(jié)果。許多研究表明，學(xué)生在問(wèn)題解決中之所以失敗，常常不是因?yàn)槿狈ο嚓P(guān)的知識(shí)和認(rèn)知策略，而是對(duì)知識(shí)和認(rèn)知策略的無(wú)效運(yùn)用。專家在研究問(wèn)題時(shí)，會(huì)定期檢查解題過(guò)程，看看是否沿著一條正確的途徑，如果感覺(jué)沒(méi)有進(jìn)展，就會(huì)毫不猶豫地停下來(lái)，選擇其他途徑。學(xué)生的評(píng)價(jià)、反思意識(shí)和水平對(duì)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力起著重要的作用，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程和方法進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，促進(jìn)“策略”的形成。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)歸根到底是一種文化素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育，它的養(yǎng)成不是一朝一夕之事，我們教師貴在重視和堅(jiān)持。要通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到，數(shù)學(xué)不僅僅是一種方法，一種文化思想，甚至于是一種精神和態(tài)度，從而讓學(xué)生滿懷樂(lè)趣和憧憬地去學(xué)習(xí)它。（單位：湖南省衡陽(yáng)市衡東縣新塘鎮(zhèn)歐陽(yáng)海小學(xué)）