在情景中理解概念

“認識周長”是北師大版數學三年級上冊的內容。什么是周長：環繞有限面積的區域邊緣的長度積分，叫做周長。

一般情況，教師先出示教科書上呈現的兩幅圖，讓學生獨立嘗試用彩筆描出它的邊線，積累對周長的感性認識，建立周長的表象，為認識周長做鋪墊，接下來讓學生指著描的邊線認一認，說一說什么是周長。這樣教學效果怎樣？學生有多大興趣大嗎？站在學生的角度可能會想：教師為什么要我們描樹葉和數學書封面的邊線？描邊線又要注意什么？……教什么？怎么教？教師雖然清楚，而學什么？怎么學？學生則茫然。這樣的課堂學生被動接受，除了獲得數學的知識技能，能體會到數學學習的快樂嗎？

在課的起始階段，要迅速集中學生的注意力，把他們的思緒帶進特定的情境中，激起濃厚的興趣和強烈的求知欲，營造輕松愉快的課堂氣氛。創設有效的情境是課堂教學的重要手段，才有助于學生直觀感知對概念的理解，而不是從抽象的概念描述開始。受教材螞蟻爬樹葉的情境圖的啟發，我創設了一個螞蟻開運動會，邀請同學們做裁判的教學情境，將核心問題“什么是周長”有機結合，逐層展開？

【片斷一】 師：“有一種小動物，個子很小力氣卻很大，能舉起自己體重100倍的重量，這種小動物是……生：（大多學生）螞蟻。師：螞蟻王國一年一度的運動會開始了，這是它們的運動場。順著話音，黑板上貼上了一片樹葉和一幅螞蟻的圖片，碧綠的樹葉，黃色的卡通圖片（圖略），鮮明的色彩對比強烈地沖擊著孩子的視覺，激起了他們巨大的好奇心。師：現在邀請同學們去做裁判，你們愿意嗎？生：（熱情高漲）愿意！教師出示：第一場比賽。請裁判誰是勝者？（規則：誰繞樹葉一周，誰就取勝。）一番爭論之后，大家明確了一周的意思：首尾相連的邊線。課上到這時，學生通過描一描、認一認、說一說等活動，初步感知了周長的概念，但他們此時只是建立了周長的表象，對生活中普遍存在的物體表面和各種各樣圖形的周長還是缺乏豐富的感受和思考，于是教師課件出示下面一個個圖形；讓學生相互比一比、說一說、辯一辯，加深理解。

【片斷二】 師：（拿出圓）這是什么圖形？它有周長嗎？生①：這是圓形，它有周長。（部分學生沉默，表示有不同意見。）生②：沒有。（有學生表示認同。）師：理由是？生③：因為它的線是彎的。生④：樹葉的邊線也是彎的，它有周長。師：那好，誰來摸一摸它的周長？在辨別“角”有沒有周長之后，教師讓學生找生活中周長的例子，學生舉例：如黑板的周長，門的周長……腰圍是周長，身高不是周長……

舉例、辨析不同方式是理解概念的必要途徑。學生在經歷不同圖形的比較，經歷摸一摸、說一說的過程，經歷對生活中周長的發現之后，對周長的認識豐富了，概念的內涵清晰了。接下來進入練習，應該說學生此時腦子中的周長主要是一條邊線的形象，如何進一步理解周長的本質，由形象思維發展到抽象思維？教材接下來安排學生測量周長，讓學生在活動中理解周長就是一個長度。其中樹葉是不規則的曲線圖形，測量它的周長對學生比較有挑戰性。怎樣讓學生理解周長就是一個長度？課本有一道在方格中數圖形周長的練習（圖略），教師對課本的練習進行了突破。

【片斷三】 出示第二場比賽：三只螞蟻繞各自的圖形跑一周，結果同時到達終點，誰得第一？面對第二次裁決學生興致很高。生①：A. 它跑得快？生②：不一定，要比誰跑的路長。（找到解決問題的方向，要比一周的長度。但感覺困難，大家靜靜地思考。）師：誰來描一描螞蟻跑的路線。生②：螞蟻跑的路線是圖形的周長。師：誰的周長長一些？生③：不好量，不好比。（等待了一會，顯示方格）。圖略 師：現在好比嗎？生：數一數。

在描一描的活動中學生進一步感受周長有長有短，體會到周長就是一種長度。借助方格數一數三個圖形的周長，學生明白了利用度量單位可以得到周長的數據。

概念的建立不是一次完成的，為幫助學生建立正確的周長概念，教師分三個層次讓學生逐步感悟概念的本質屬性：①周長是指物體表面和圖形一周的邊線。②周長是一條曲線或折線的長度，是一種量。③感受周長和面積的區別。圍繞核心問題設計了三場比賽，用螞蟻開運動會，學生做裁判的情境將它們串起來。在經歷了一次次思維的挑戰之后反而興趣更濃，他們每次裁判之后都有新的收獲，他們真實體會到學習的快樂。

情境來自學生，能迅速激起他們極大的興趣，能制造認知沖突激活學生的思維。情境來自教材，要和課的重點有機結合，圍繞情境提出的問題正是本堂課要解決的核心問題。情境來自教師的精心設計，盡量讓情境貫穿一節課的始終，情境展開的過程就是核心問題解決的過程。（單位：廣東省深圳市寶安區松崗第二小學）